3kgt H6.2 Kwadratisch verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3

Je kan het!

Enkele oefeningen...

De grafiek van een lineaire formule is een

1. cirkel
2. Een rechte lijn
3. assentelsel
4. tabel

Wat is de formule?

Hellingsgetal?

Wat is de toename per

1 stap naar rechts?

Hellingsgetal

Y = ...... x X + 1

hellingsgetal

Het Hellingsgetal = 

toename y coördinaat : toename x coördinaat

Geef de formule bij deze lineaire grafiek.

1. y = 3x + 1
2. y = 0,75x + 1
3. y = 0,8x + 1
4. y = x + 1

Wat is niet waar?

1. y= een getal, dus: horizontale grafiek
2. x= een getal, dus: verticale grafiek
3. y=x is de rode grafiek
4. y = 5x + 10 is een kwadratische formule

Maak de formule
bij de grafiek.

(bij de horizontale as staat 'tijd in uren')

1. lengte in cm= 12 + 3t
2. t= 12 - 3 x lengte in cm
3. 12 - 3t
4. lengte in cm= 12 - 1,5t

bijzondere lijnen

• Hellingsgetal 0? Horizontale lijn
• Bijv. y=3
• Verticale lijn heeft GEEN hellingsgetal
• Dus geen lineair verband: x=3

Het kwadraat van een negatief getal

(−9)​2​​=−9⋅−9=81

−9​2​​=−1⋅9⋅9=−81

x

x

Een kwadraat werkt als volgt:

3​2​​=3⋅3=9

x

kwadraat

op de rekenmachine

Kwadratisch verband

Belangrijke begrippen:

• Kwadratische formule
• Berg- en dalparabool
• Top
• Maximum en minimum

...formule van de symmetrieas bepalen.

x = 1

kwadratisch verband

• Een kwadraat in de formule
  
  
• Het verschil tussen de toename is gelijk
• De grafiek is een parabool
• De grafiek heeft een symmetrieas met de formule x= ...
• Heeft een hoogste of laagste punt de top

y=x​2​​+x−9

Parabool

De vorm van de grafiek van een kwadratisch verband noemen we een parabool.

Dal of berg

Een parabool kan een top hebben of een dal.

Dit noemen we een berg  parabool of een dal parabool.

kijk naar het getal voor de

-voorbeeld:

-dat getal is negatief

-onthoud dat er een negatieve smiley bij hoort

- de vorm van zijn mond zegt dat het een BERG parabool is

een berg parabool

x​2​​

y=−x​2​​

kijk naar het getal voor de

-voorbeeld:

-dat getal is positief

-onthoud dat er een positieve smiley bij hoort

- de vorm van zijn mond zegt dat het een DAL parabool is

een dal parabool

x​2​​

y=x​2​​

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Welke vorm heeft de grafiek?

1. Dal parabool
2. Berg parabool

Sleep de formule naar de juiste parabool

De grafiek van y=4x² is een ...

1. Lineaire vergelijking
2. Trapjesgrafiek
3. Dalparabool
4. Vloeiende kromme

Bij welke van onderstaande formules hoort een bergparabool?

1. n=−5t+3t​2​​
2. n=−5t−3t​2​​
3. w=3,4t​2​​−250
4. w=−3,4t​2​​+250

1. y = x² + 4
2. y = -x + 10

1. 1 is een bergparabool 2 is een dalparabool
2. 1 is een dalparabool 2 is een lineaire grafiek
3. 1 is een bergparabool 2 is een lineaire grafiek
4. 1 is een lineaire grafiek 2 is een dalparabool

Huiswerk

Maak in deze les: 1.2

  Opgave 7 t/m opgave 13

Succes!

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Tot ziens iedereen