Verhoudingstabellen

• Middelbare school
• vmbo, mavo, havo, vwo
• Leerjaar 1,2

VERHOUDINGSTABELLEN

Aan het einde van de les kun je

verhoudingstabellen

herkennen en toepassen.

Leerdoel

Vertel de studenten wat ze aan het einde van de les zullen kunnen doen met verhoudingstabellen.

Wat weet je al over
(verhoudings)tabellen?

Verhoudingstabellen zijn tabellen

die verbanden laten zien

tussen getallen in een bepaalde verhouding.

Wat zijn verhoudingstabellen?

Leg uit wat verhoudingstabellen zijn en waarom ze nuttig zijn in wiskunde.

Voorbeeld van een verhoudingstabel

Stel dat je de verhouding tussen appels en sinaasappels wilt weergeven. Dit kan er als volgt uitzien:

Geef een voorbeeld van een verhoudingstabel met appels en sinaasappels. Laat zien hoe de getallen in de tabel met elkaar in verhouding staan.

De verhouding ontdekken

In een verhoudingstabel kun je de ontbrekende waarden ontdekken door de verhouding tussen de getallen te vinden.

Leg uit dat je de ontbrekende waarden in een verhoudingstabel kunt vinden door de verhouding tussen de getallen te berekenen.

Verhoudingen vergelijken

Met verhoudingstabellen kun je ook verhoudingen vergelijken en bepalen welke groter of kleiner is.

Leg uit dat verhoudingstabellen ook gebruikt kunnen worden om verhoudingen te vergelijken en te bepalen welke groter of kleiner is.

Oefenen met verhoudingstabellen

Laten we nu oefenen met het invullen van verhoudingstabellen en het ontdekken van ontbrekende waarden.

Geef de studenten oefenmateriaal en vraag hen om verhoudingstabellen in te vullen en ontbrekende waarden te ontdekken.

Toepassing in de praktijk

Verhoudingstabellen worden ook gebruikt

in het dagelijks leven, bijvoorbeeld:

bij het maken van recepten of

het berekenen van prijzen.

Bespreek enkele praktische toepassingen van verhoudingstabellen in het dagelijks leven.

Samenvatting

Verhoudingstabellen helpen ons om

verbanden en verhoudingen tussen getallen te begrijpen

en kunnen worden toegepast in verschillende situaties.

Vat de belangrijkste punten van de les samen en benadruk het belang van verhoudingstabellen.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.

Wat is de kleinste verhouding van
blauw : wit ?

1. 4 : 5
2. 2 : 2,5
3. 1 : 1,25
4. 8 : 10

Geef de kleinste verhouding blauw : wit

Wat is de verhouding?

Maak de volgende verhouding zo klein mogelijk :
32 : 128

Een verhouding

Een verhouding kan een verband aangeven tussen een deel en een totaal. Verhoudingen zijn altijd gehele getallen.

Wat is de kleinste verhouding witte kralen: zwarte kralen?

Vergelijken

Wat is een verhoudingstabel?

Om lastige opgaven uit te rekenen is het soms heel handig om alle gegevens eerst netjes in een verhoudingstabel te zetten. Dat is dan overzichtelijk en zie je beter wat je moet doen om het antwoord uit te rekenen. 

B.v. voor het omrekenen van vreemde valuta of het omrekenen van m/sec naar km/uur enz., enz.

Hoe herken je een verhoudingstabel?

Bij een verhoudings tabel staan alle getallen in verhouding met elkaar. Je kan daarom vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken. Als je boven en beneden maar hetzelfde doet.

x	0	1	2	3	4	5
y	0	3	6	9	12	15

Hoe herken je een verhoudingstabel?

stel dit zijn de gegevens die je hebt, dan kan je om van 1 naar 2 te gaan vermenigvuldigen met 2

x	0	1	2	3	4	5
y	0	3

x 2

x 2

6

Hoe herken je een verhoudingstabel?

of van 1 naar 3 dan moet je vermenigvuldigen met 3

x	0	1	2	3	4	5
y	0	3

x 3

x 3

9

6

Hoe herken je een verhoudingstabel?

x	0	1	2	3	4	5
y	0	3	6	9

x 4

x 4

12

x	0	1	2	3	4	5
y	0	3	6	9	12

x 2

x 2

of:

Hoe herken je een verhoudingstabel?

Om te berekenen wat er onder de 5 moet staan kan  je via 1 met 5 vermenigvuldigen maar je mag ook 2 en 3 optellen

x	0	1	2	3	4	5
y	0	3	6	9	12	15

2 + 3 =                    5

6 + 9                      15

Hoe herken je een verhoudingstabel?

Je ziet hoe handig een verhoudingstabel kan zijn, maar het mag alleen als er sprake is van dezelfde verhouding tussen de getallen. Hoe zie je dat aan een tabel?

Bij een verhoudingstabel is de vermenigvuldigen van boven naar beneden gelijk. 

x	0	1	2	3	4	5
y	0	3	6	9	12	15

x 3

Hoe herken je een verhoudingstabel?

Alle getallen boven in de tabel kan je vermenigvuldigen met 3 en dan krijg je precies het getal onder in de tabel.

dus netjes: x  vermenigvuldigen met 3 geeft y

x	0	1	2	3	4	5
y	0	3	6	9	12	15

x 3