Hellingsmaten 6.V & 6.1 MoWi 3 havo

H6 Goniometrie

1 / 39

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 39 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

H6 Goniometrie

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Opzet H6

- Voorkennis

- Planning

- Materialen

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Voorkennis H6

lengte van een zijde

gelijkvormigheid

Planning tot aan kerst

1) hellingsgetal & -hoek

2) met tangens hellingshoek berekenen
3) met tangens lengte van een zijde berekenen

4) sinus & cosinus

5) goniometrische verhoudingen in driehoeken

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Materialen H6

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Lesindeling

- Pythagoras oefenen met opdr. V1

- Uitleg 3.1 Hellingsmaten met combi-opdracht

( Quizvragen tussendoor, in duo's )

- Zelfstandig werk

- Afsluiting

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1] maak een schets

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1] maak een schets

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1] maak een schets

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1] maak een schets

2] rechthoekszijden?

3] langste zijde?

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1] maak een schets

2] rechthoekszijden?

3] langste zijde?

4] zijde AB?

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1] maak een schets

2] rechthoekszijden?

3] langste zijde?

4] zijde AB?

stelling van Pythagoras

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​}

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1] maak een schets

2] rechthoekszijden?

3] langste zijde?

4] zijde AB?

stelling van Pythagoras

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​}

zijde

kwadraat

________+

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Bereken met de
stelling van Pythagoras
de lengte van zijde AB.
Rond af op een gehelen.

zijde

kwadraat

_____+

Slide 14 - Open vraag

Deze slide heeft geen instructies

1] maak een schets

2] rechthoekszijden?

3] langste zijde?

4] zijde AB?

stelling van Pythagoras

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​}

zijde

kwadraat

________+

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1] maak een schets

2] rechthoekszijden?

3] langste zijde?

4] zijde AB?

stelling van Pythagoras

-> kwadrateren ->

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​}

zijde

kwadraat

________+

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1] maak een schets

2] rechthoekszijden?

3] langste zijde?

4] zijde AB?

stelling van Pythagoras

-> kwadrateren ->

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​}

zijde

kwadraat

225

900

________+

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1] maak een schets

2] rechthoekszijden?

3] langste zijde?

4] zijde AB?

stelling van Pythagoras

225 + ... = 900

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​}

zijde

kwadraat

225

...

900

________+

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1] maak een schets

2] rechthoekszijden?

3] langste zijde?

4] zijde AB?

stelling van Pythagoras

225 + 675 = 900

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​}

zijde

kwadraat

225

675

900

________+

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1] maak een schets

2] rechthoekszijden?

3] langste zijde?

4] zijde AB?

stelling van Pythagoras

<- worteltrekken <-

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​}

zijde

kwadraat

225

675

900

________+

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1] maak een schets

2] rechthoekszijden?

3] langste zijde?

4] zijde AB?

stelling van Pythagoras

<- worteltrekken <-

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​}

zijde

kwadraat

225

675

900

________+

\sqrt ​ 675 ​ ​ ​

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1] maak een schets

2] rechthoekszijden?

3] langste zijde?

4] zijde AB?

stelling van Pythagoras

afronden ...

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​}

zijde

kwadraat

225

25,98...

675

900

________+

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1] maak een schets

2] rechthoekszijden?

3] langste zijde?

4] zijde AB?

stelling van Pythagoras

afronden ...

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​}

zijde

kwadraat

225

675

900

________+

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

1] maak een schets

2] rechthoekszijden?

3] langste zijde?

4] zijde AB?

stelling van Pythagoras

klaar !

Δ A B C m e t ∠ A = 90 °, B C = 30 e n A C = 15

a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} = c^{​ 2 ​ ​}

zijde

kwadraat

AC = 15

225

AB 26

675

BC = 30

900

________+

\approx

Slide 24 - Tekstslide

Dit oefenen we zodadelijk m.b.v. opdr. V2

6.1 Hellingsmaten

Boek open op blz. 198

De stationstrap op de foto heeft een fietsgeul.

Een fiets die over de fietsgeul naar boven wordt

geduwd, wordt over een horizontale afstand én in de hoogte verplaatst.

Hiernaast zie je een tekening van drie treden van die trap met fietsgeul.

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Opdrachten

a) Welke hoogte & afstand horen bij één trede van de trap?

En welke bij twee treden?

En bij drie?

En bij zeven?

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

a) Welke hoogte & afstand horen bij één trede van de trap?
En welke bij twee treden? En bij drie? En bij zeven?

Slide 27 - Open vraag

Tip: maak schetsjes

Eén trede - 15 & 40

Twee tredes - 30 & 80

Drie tredes - 45 & 120

Zeven tredes- 105 & 280

Opdrachten

b) Bereken bij de opdrachten in a de uitkomst van de deling hoogte/afstand.

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

b) Bereken bij de opdrachten in a de uitkomst van de deling hoogte/afstand.

Slide 29 - Open vraag

3/8

Wat valt je op?

Allen dezelfde verhouding

Opdrachten

c) Meet de hoek die de getekende trede(s) op de tekening met de grond maken.

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

c) Meet de hoek die de getekende trede(s) op de tekening met de grond maken.

19°

20°

21°

22°

Slide 31 - Quizvraag

20,55° -> 20° of 21°

Opdrachten

d) Wat is de hoek van de hele fietsgeul (20 treden) met de grond?

Slide 32 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

d) Wat is de hoek van de hele fietsgeul (20 treden) met de grond?

Slide 33 - Open vraag

Ook 20° of 21°

Opdrachten

e) Wat valt je op als je de antwoorden op vraag c en d met elkaar vergelijkt?

Slide 34 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat valt je op als je c & d vergelijkt?

Slide 35 - Woordweb

Hoeken zijn gelijk.

Hoe komt dat?

Bij een vaste verhouding hoort een vaste hoek.

Onthoud:

Bij één vaste verhouding (ofwel het hellingsgetal)

hoort één vaste hellingshoek (en vice versa)

\frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

Slide 36 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Aan de slag

- Maak opdr. V2 uit VK en opdr. 4 t/m 6 uit par. 6.1

- Hellingsmaten lastig? Maak opdr. 3 uit par. 6.1

Klaar? Maak opdr. 7 uit par. 6.2

- Eerste 5 min. op (fluister)stilte, vragen dan alleen naar mij

- Daarna mag je (zacht) overleggen met je buur

- We werken tot ca. 5 min. vóór tijd

Slide 37 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hoe vond je het gaan?

Slide 38 - Poll

Deze slide heeft geen instructies

Aflsluiting

- Hoogte & afstand om hellingsgetal (verhouding) te berekenen

- Volgende keer:

Hellingshoek berekenen met tangens (i.c.m. hellingsgetal)

- Zorg dat je redelijk bij bent met de opgaven
(V2 van VK - 4 t/m 6 van 6.1 - evt. 7 van 6.2)

Slide 39 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hellingsmaten 6.V & 6.1 MoWi 3 havo

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Open vraag

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Open vraag

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Open vraag

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Quizvraag

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Open vraag

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Woordweb

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Poll

Slide 39 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Pythagoras

tangens

stelling van Pythagoras

7.2 De stelling van Pythagoras

7.3 De langste zijde berekenen

Hoofdstuk 7 les 2

Stelling van Pythagoras

6.1 De stelling van pythagoras