goniometrie

Goniometrie

voorkennis stelling van Pythagoras
hellingspercentage
hellingspercentage bij hellingshoek
namen van rechthoekzijden
tangens
hoek berekenen met tangens
zijde berekenen met tangens

1 / 29

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 29 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Goniometrie

voorkennis stelling van Pythagoras
hellingspercentage
hellingspercentage bij hellingshoek
namen van rechthoekzijden
tangens
hoek berekenen met tangens
zijde berekenen met tangens

Slide 1 - Tekstslide

Rechthoekige driehoek

Slide 2 - Tekstslide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

KZ² (QR) -->5²--> 25

KZ² (PQ) -->12²-->144

LZ² 169

LZ = √169 = 13

PR = 13

_________________+

Slide 3 - Tekstslide

Hellingsgetal

hoe steiler de helling hoe groter het hellingsgetal!

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ h o r i z o n t a l e a f s t a n d ​}

Slide 4 - Tekstslide

Hellingspercentage

Het hellingspercentage geeft aan hoe steil een schuine lijn loopt ten opzichte van een horizontale lijn.

Het antwoord is altijd in hele procenten (%)

Slide 5 - Tekstslide

hellingsgetal

wat is het hoogteverschil?

wat is de horizontale verplaatsing?

hoe reken je het hellingsgetal uit?

Slide 6 - Tekstslide

Hellingspercentage

hellingsgetal * 100%

Slide 7 - Tekstslide

Hellingspercentage

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ h o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ h o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} x 100

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 2 ​} x 100 = 42

hellings% ronden we af op helen

Slide 8 - Tekstslide

hoek p?

tan h o e k p = h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ h o r i z o n t a l e a f s t a n d ​}

tan h o e k p = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 2 ​} = 0, 42

h o e k p = s h i f t tan (\frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 2 ​}) = 22, 6 g r a d e n

Slide 9 - Tekstslide

hellingsgetal = tangens van een hoek

hellingsgetal = overstaande rhz/aanliggende rhz

Slide 10 - Tekstslide

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

schuine zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

Slide 11 - Tekstslide

tangens

tangens = verticale verplaatsen/horizontale verplaatsing

Slide 12 - Tekstslide

Wat is de overstaande rechthoekszijde vanuit hoek C?

geen van alle

Slide 13 - Quizvraag

Wat is de aanliggende rechthoekszijde vanuit hoek C?

geen van alle

Slide 14 - Quizvraag

tangens

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 15 - Tekstslide

Wat is de tangens van hoek D?

tan (∠ D) = \frac{​ D E ​ ​}{​ D F ​}

tan (∠ D) = \frac{​ E F ​ ​}{​ D F ​}

tan (∠ D) = \frac{​ e f ​ ​}{​ d e ​}

tan (∠ D) = \frac{​ E F ​ ​}{​ D E ​}

Slide 16 - Quizvraag

Wat is de tangens van hoek B?

tan (∠ B) = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

tan (∠ B) = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

tan (∠ B) = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

kan niet

Slide 17 - Quizvraag

Als je de tangens van een hoek hebt berekend,

kan je de hoek berekenen met:

shift tan (getal*) = hoek

hoeken ronden we af op hele graden

T a n = \frac{​ O v e r s t a a n d e ​ ​}{​ A a n l i g g e n d e ​}

Slide 18 - Tekstslide

Hoeken berekenen met tangens

Let op!

Je moet ook een haakje zetten voor de deling! Dus tan-1 (5:20)

Slide 19 - Tekstslide

Bereken de tangens van hoek C2

1,667

0,6

0,417

2,4

Slide 20 - Quizvraag

Bereken hoek D
Gebruik tan-1
Rond af op hele graden

6 graden

72 graden

18 graden

90 graden

Slide 21 - Quizvraag

Bereken hoek F
Rond af op hele graden

6 graden

72 graden

18 graden

90 graden

Slide 22 - Quizvraag

Berekenen hoek C

Slide 23 - Open vraag

Berekenen hoek B

Slide 24 - Open vraag

Hoe bereken je een hoek met de tangens?

Slide 25 - Woordweb

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 35 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

Slide 26 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 35 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 1 5 ​}

Slide 27 - Tekstslide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ A B ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0 c m

Slide 28 - Tekstslide

Tangens

Slide 29 - Tekstslide

goniometrie

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Quizvraag

Slide 14 - Quizvraag

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Quizvraag

Slide 17 - Quizvraag

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Quizvraag

Slide 21 - Quizvraag

Slide 22 - Quizvraag

Slide 23 - Open vraag

Slide 24 - Open vraag

Slide 25 - Woordweb

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

tangens

H4.2 hellingsgetal en hellingspercentage (1)

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

Herhalen 5.1, 5.2 en 5.3

les 5

Goniometrie

Herhaling H5 tangens deel 1