Les 10: Goniometrie: Zijden berekenen met tan, sin, cos - 3M

Uitzetten

Profielfoto van jezelf

Welkom bij wiskunde!

We gaan zo starten

Stel je camera, microfoon en profielfoto goed

Zet even

een

in de chat. Dan weet ik dat je er bent.

Start geen nieuwe vergadering

Mevrouw Soede

Log ook in deze LU in met de code

1 / 46

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

In deze les zitten 46 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 6 videos.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

Uitzetten

Profielfoto van jezelf

Welkom bij wiskunde!

We gaan zo starten

Stel je camera, microfoon en profielfoto goed

Zet even

een

in de chat. Dan weet ik dat je er bent.

Start geen nieuwe vergadering

Mevrouw Soede

Log ook in deze LU in met de code

Slide 1 - Tekstslide

De les heeft vragen, dus even laten inloggen

Lesplanning:

Wat ga je leren?
Wat weet je al?
PTA aanpassingen
Nieuwe thoerie:
Zijden met goniometrie
Huiswerk
Wat heb je geleerd?
Filmpjes

Goniometrie:

Voorkennis
Doorsneden
Stelling van Pyhtagoras
Helling(spercentage)
Hoeken met de tan
Hoeken met de sin & cos
Zijden met sin/cos/tan
Drieletternotatie
Tan in de ruimte
Toepassen

Bekijk deze Lesson-up goed!

Maak de opgaven en kijk ze na.

Zoek hulp waar mogelijk.

Slide 2 - Tekstslide

Deze les heeft veel theorie, zodat de leerlingen de opgaven kunnen maken. Pythagoras opgaven worden zo makkelijk, aangezien het verkort kan.

De volgende les is meer een terugblik en daarna vragen van leerlingen.

PTA aanpassingen

SE 330 H2, H7, H8 --> geschrapt.
Leerdoelen komen volgend jaar wel terug in een gepland SE.
SE 341, PO statistiek --> verschoven naar volgend schooljaar.
SE 340 Goniometrie --> GAAT DOOR!!!
Laatste en enige cijfer nog voor leerjaar 3M.

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Evaluaties

In jullie evaluaties vielen een aantal zaken op:

Veel leerlingen leveren NIKS in.
SE gaat hier wel over en is een zwaar tellend SE.
Aanliggende, Overstaande en schuine zijde worden door elkaar gehaald.
Goniometrie wordt niet goed opgeschreven.
Hierdoor gaan punten verloren op het SE.

Slide 4 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

De goniometrie verhoudingen zijn:

Slide 5 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Goniometrie

Slide 6 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan ∠ B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}

∠ B = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}) = 30, 963 . . .

B e r e k e n ∠ B

D u s ∠ B \approx 3 1^{​ 0 ​ ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Dit zijn de stappen die je MOET opschrijven.

Alleen dit rode hoeft niet, mag wel van ons.

Slide 7 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan ∠ B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}

∠ B = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​}) = 30, 963 . . .

B e r e k e n ∠ B

D u s ∠ B \approx 3 1^{​ 0 ​ ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Dit zijn de stappen die je MOET opschrijven.

Alleen dit rode hoeft niet, mag wel van ons.

1. Sin, cos of tan

2. Letters invullen

3. Invullen wat je weet

4. Uitrekenen en ONafgerond antwoord

5. Afgerond antwoord

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Instellingen rekenmachine

Is het bij jou goed?

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat weet je al?

We bespreken een aantal opgaven uit het huiswerk.

Pak je huiswerk van afgelopen week er bij.

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

TOA

Vul in:

tan ∠ A = \frac{​ . . ​ ​}{​ . . ​}

tan ∠ A = \frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ A = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan ∠ A = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 11 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Slide 12 - Quizvraag

A. Benoem een vlak altijd door links onderin te beginnen en dan tegen de klok in te gaan.

cos ∠ B = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

cos ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

cos ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

cos ∠ B = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 13 - Quizvraag

A. Benoem een vlak altijd door links onderin te beginnen en dan tegen de klok in te gaan.

Bereken de hoek met het vraagteken en schrijf het juist op.

Slide 14 - Quizvraag

Afbeelding is in te zoomen.

Leerlingen kunnen de foto's vergroten op hun mobiel. Snelle antwoorden zijn daardoor niet mogelijk.

a. Mist veel

b. Mist "letters invullen", "hoek M = 53,130...(op aparte regel)"

d. Mist het invullen van de zijde die je weet.

Wat gebruik je om hoek B te berekenen?

sinus

cosinus

tangens

Slide 15 - Quizvraag

Afbeelding is in te zoomen.

Leerlingen kunnen de foto's vergroten op hun mobiel. Snelle antwoorden zijn daardoor niet mogelijk.

a. Mist veel

b. Mist "letters invullen", "hoek M = 53,130...(op aparte regel)"

d. Mist het invullen van de zijde die je weet.

Welke is juist?

cos ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ B C ​}

cos ∠ B = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

cos ∠ B = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

cos ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 16 - Quizvraag

Afbeelding is in te zoomen.

Leerlingen kunnen de foto's vergroten op hun mobiel. Snelle antwoorden zijn daardoor niet mogelijk.

a. Mist veel

b. Mist "letters invullen", "hoek M = 53,130...(op aparte regel)"

d. Mist het invullen van de zijde die je weet.

Wat ga je leren?

Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de tangens.

Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de sinus of cosinus

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Zijden berekenen

Tot nu toe hebben we zijden van een rechthoekige driehoek altijd met Pythagoras berekend.

Pythagoras kan alleen als je 2 zijden weet.

Maar als je 1 zijde en een hoek weet?

We doen een voorbeeld:

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Bekend is:

Hoek B
overstaande zijde van LB

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Bekend is:

Hoek B
overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:

aanliggende zijde van LB

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

Kunnen we iets met gonio?

Bekend is:

Hoek B
overstaande zijde van LB

Er wordt gevraagd:

aanliggende zijde van LB

TAN LB

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

letters invullen

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

invullen wat
je weet

Slide 24 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

Hoe rekenen we AB nu uit?

Slide 25 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

6 = 3 X 2

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 26 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

6 = 3 X 2

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

= 3, 981 . . .

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

37⁰

Bereken AB

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 37 ° = \frac{​ 3 ​ ​}{​ A B ​}

A B = \frac{​ 3 ​ ​}{​ tan 3 7 ° ​}

A B \approx 4 c m

= 3, 981 . . .

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 31 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Zijde of hoek met gonio berekenen

Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
Vul de namen van de zijden en de hoek in.
Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
- Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde hoek
uit te rekenen.
- Is de hoek gevraagd? Gebruik de inverse om de gevraagde zijde uit
te rekenen.
Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 32 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Bereken zijde BC

_________

Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek

...

L ...

....

tan

L A

sin

cos

L B

L C

Slide 33 - Sleepvraag

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Hoe bereken je BC?

tan 13 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 8 0 0 ​}

BC = 800 x tan 13

BC = tan 13 x 800

B C = \frac{​ tan 1 3 ​ ​}{​ 8 0 0 ​}

B C = \frac{​ 8 0 0 ​ ​}{​ tan 1 3 ​}

Slide 34 - Quizvraag

a goed

b goed, maar dan geen haakjes om

(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch

Bereken zijde BC

_________

Bedenk of je sin, cos of tan moet gebruiken en schuif de letters naar de juiste plek

...

L ...

....

tan

L A

sin

cos

L B

L C

Slide 35 - Sleepvraag

Voordat de sleepvraag start even uitleggen wat ze moeten slepen.

Hoe bereken je BC?

sin 30 = \frac{​ B C ​ ​}{​ 1 5 ​}

BC = 15 x sin 30

BC = sin 30 x 15

B C = \frac{​ sin 3 0 ​ ​}{​ 1 5 ​}

B C = \frac{​ 1 5 ​ ​}{​ sin 3 0 ​}

Slide 36 - Quizvraag

a goed

b goed, maar dan geen haakjes om

(13 x 800). Dit gaat op sommige rekenmachines automatisch

Zijde of hoek met gonio berekenen

Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
Vul de namen van de zijden en de hoek in.
Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
- Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde hoek
uit te rekenen.
- Is de hoek gevraagd? Gebruik de inverse om de gevraagde zijde uit
te rekenen.
Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.

Slide 37 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Huiswerk

Maken voor de volgende les:

Boek 1 blz 268-270 -> H5: opg. 43 t/m 49

Boek 2 blz 247-250 -> H10: opg. 24 en 26 t/m 33

Nakijken: Huiswerk van Goniometrie

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Slide 38 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Huiswerk

Invullen en inleveren:

Deel 1 van 2: Evaluatie week 19 en 20 - 3M

Deel 2 van 2: Evaluatie week 19 en 20 - 3M

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Voor

vr 15 mei 23:59 uur

Voor

vr 15 mei 23:59 uur

Wordt uitgedeeld op vr 15 mei

na de les

Slide 39 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Wat heb je geleerd?

Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de tangens.
Je kunt de gevraagde zijde berekenen met de sinus of cosinus

Slide 40 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 41 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Slide 42 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 43 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 44 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 45 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Slide 46 - Video

Deze slide heeft geen instructies

Les 10: Goniometrie: Zijden berekenen met tan, sin, cos - 3M

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Quizvraag

Slide 13 - Quizvraag

Slide 14 - Quizvraag

Slide 15 - Quizvraag

Slide 16 - Quizvraag

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Video

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Sleepvraag

Slide 34 - Quizvraag

Slide 35 - Sleepvraag

Slide 36 - Quizvraag

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Video

Slide 43 - Video

Slide 44 - Video

Slide 45 - Video

Slide 46 - Video

Meer lessen zoals deze

Les 11: herhaling zijden berekenen met goniometrie

Week 10 Paragraaf 10.3 + 10.4

Les 12: Goniometrie - Zijden met de tan - 3M (les 2)

Goniometrie 4T herhaling

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

Les 14: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M

3.3 Zijden berekenen

Les 12: Goniometrie - Zijden met de sin/cos - 3M