9.1 Twee soorten groei - les 1 en 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Huiswerk:

2,4,6,7,8 

9, 13, 14, 15,16

van H9

Wat weet je over:

Lineaire groei

Wat weet je over:

Exponentiële groei

Lineaire groei

• Algemene formule: N=at+b
• a=richtingscoeficiënt 
• b=snijpunt met y-as
• Grafiek is een rechte lijn
• Een hoeveelheid  neemt per tijdseenheid met hetzelfde getal toe of af.  

 

Exponentieële groei

• Algemene formule N=
• b=beginhoeveelheid 
• g=groeifactor per tijdseenheid 
• Een hoeveelheid wordt per tijdseenheid met hetzelfde getal (groeifactor) vermenigvuldigd

b⋅g​t​​

Lesdoel

• Formule bij een lineair verband opstellen.
• Formule bij een exponentieël verband opstellen. 

Oefenopgave  

LINEAIRE GROEI

Een hoeveelheid N groeit lineair. Op t=5 is N=688 en op t=12 is N=800. 

Stel de formule op van N. 

N=at+b 

Stap 1 RC berekenen

Stap 2 Beginwaarde berekenen

Stap 3 Formule van N opstellen

Oefenopgave  

LINEAIRE GROEI

Een hoeveelheid N groeit lineair. Op t=5 is N=688 en op t=12 is N=800. 

Stel de formule op van N. 

N=at+b 

Stap 1

Stap 2

invullen t=5 en N=688 om b te berekenen geeft

688=16*5+b
b=608

Stap 3

N=16t+608

a=rc=​12−5​​800−688​​=​7​​112​​=16

Een hoeveelheid H groeit lineair. Op t=5 is H=250 en op t=12 is H= 390. Stel de formule op van H. (vb: H=15t+23)

Uitwerking

• H=at+b
• a=
• t=5 en H=250 invullen om b te berekenen geeft

       250=20*5+b

       b=250-100=150

• H=20t+150
  

​12−5​​390−250​​=​7​​140​​=20

Had je de vraag goed? Maak vraag 4 (blz 13 deel 3)

Had je de vraag niet goed, maak dan ook vraag 2 (blz 12)

vraag 6 samen -> hw: (2) 4, 6, 7, 8

en daarna (donderdag) oefenen met exponentiele groei

Oefenopgave

EXPONENTIËLE GROEI

In een flatgebouw neemt het aantal kakkerlakken N elke week met 8% toe. Op 1 mei 2010 waren er 850 kakkerlakken. Stel de formule van de groei van het aantal kakkerlakken. Neem de tijd t in weken met t=0 op 1 mei 2010.

Stap 1 Groeifactor berekenen

Stap 2 Beginwaarde bepalen 

Stap 3 Formule van N opstellen

N=b⋅g​t​​

Oefenopgave

EXPONENTIËLE GROEI

In een flatgebouw neemt het aantal kakkerlakken N elke week met 8% toe. Op 1 mei 2010 waren er 850 kakkerlakken. Stel de formule van de groei van het aantal kakkerlakken. Neem de tijd t in weken met t=0 op 1 mei 2010.

N=b*g^t

Stap 1

g=1,08       (100+8)/100

Stap 2

b=850

Stap 3

N=850*1,08t

Marieke zet op 1 januari 2017 een bedrag van 3500 euro op haar spaarrekening tegen een rente van 1,25% per jaar. Stel de formule op van het bedrag B in euro's dat na t jaar op haar rekening staat. En stuur een foto door van je formule

Uitwerking

B=a*gt

Stap 1 Bereken de groeifactor

g=1,0125

Stap 2 Beginwaarde bepalen

a=3500

Stap 3 Formule opstellen

B=3500*1,0125t

maken vraag 13, 14

en daarna samen vraag 15

Huiswerk: 9, 13,14,15,16

Vind je dit onderwerp nog lastig?  

Bekijk dan het volgende filmpje.