1.4 Machten en wetenschappelijke notatie & 1.5 Volgorde van berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 2

Welkom bij wiskunde! 

De les begint bijna...

• Wiskundespullen op tafel.
• pen
• rekenmachine

Programma van deze les

• Herhaling paragraaf 1.2 & 1.3
• Uitleg paragraaf 1.4
  
• Aan het werk
• Uitleg paragraaf 1.5
• Aan het werk
• Lesafsluiting 

3 kwadraat =

1. 2x 3
2. 3 x 3

Het kwadraat van 9

1. 18
2. 64
3. 81
4. 99

Het kwadraat van 4 = ...

1. 8
2. 16
3. 64
4. 2

Wat is het kwadraat van -6?

1. 36
2. -36

wat is het kwadraat van 11

1. 121
2. 110
3. 22

de wortel van 361 is?

1. 5
2. 19
3. 136
4. 201

wortel van 196

1. 13
2. 12
3. 14
4. 15

Wat is de wortel van 36 ?

1. 12
2. 6
3. 18
4. 30

Wat is een wortel?

1. Oranje
2. √​5​​​=25
3. √​49​​​=7
4. 6⋅6=36

Wat is de wortel van - 100 ?

1. - 10
2. 10
3. - 50
4. Kan niet

Doelen van de les

• De leerling kan de macht uitrekenen.
• De leerling kent de begrippen grondtal en 

       exponent. 

• De leerling kan een getal in de weten-

       schappelijke notatie uitschrijven tot een 

      gewoon getal.

Paragraaf 1.4

Als je een getal vermenigvuldigt met zichzelf noem je dat een kwadraat. Als je een getal vaker met zichzelf vermenigvuldigt noem je dat een macht.  (2x2x2x2= 2 tot de macht 4 =     ) 

Hierbij noem je de 2 het grondtal en de macht noem je de exponent.

2​4​​

extra uitleg

extra uitleg

Paragraaf 1.4

Als je met machten rekent komen daar soms hele grote getallen uit. Grote getallen worden dat vereenvoudigt. 

vb. 5.300.000 kun je ook opschrijven als:

Het noteren van een getal met grondtal 10 tot de macht .... noem je de wetenschappelijke notatie.

5,3⋅10​6​​

Paragraaf 1.4

Als je een getal met de wetenschappelijke notatie wil omrekenen tot een 'gewoon' getal doe je het volgende:

1. Noteer de som: 

2. Schrijf de macht uit: 8,2 x ( 10x10x10x10x10x10x10) = 

3. Reken de macht uit: 8,2 x 10.000.000=

4. Reken nu de som uit. 8,2 x 10.000.000= 82.000.000

8,2⋅10​7​​=

extra uitleg

extra uitleg

... en .... hebben hetzelfde exponent.

... en .... hebben dezelfde grondtal.

7 tot de macht 3

1. 21
2. 10
3. 49
4. 343

Wat is de exponent in de macht:

1. 5
2. 3
3. 4
4. 34

Reken deze macht uit:

1. 6
2. 9
3. 33
4. 27

5 tot de macht 7 is?

1. 35
2. 12
3. 78 125
4. 81 920

Sleep de juiste berekeningen bij de machten.

Match de getallen met de macht van 10

1000
1 miljard
100
1 miljoen

10⁶

10⁹

10²

10³

?

?

?

exponent

Macht

grondgetal

Extra uitleg of zelfstandig aan het werk? 

• heb je de opdrachten klaar en nagekeken, maak je de uitdagende opdrachten. 

Let op!

Sluit de les niet af!

snap je de uitleg, dan ga je aan de slag met de opdrachten van 1.4. Dit doe je in stilte.

Aan het werk

• Maken:  1.4 

Klaar?

- Nakijken 1.4 

Kiezen:

- Maken samenvatting van 1.4

- Maken Uitdagende opdrachten

met Zs tijd

Uitleg Zs

Tijdens Zelfstandig Stil:

Je werkt zelfstandig en stil. Heb je een vraag:

1. Lees nogmaals de opdracht.

2. Lees de uitleg (schrift of lesboek).

3. Gebruik het antwoordenboek.

4. Probeer de volgende opdracht.

5. Stel je vraag na Zs aan buurman/vrouw of mevrouw Lusseveld tijdens vragenronde. 

Doelen van de les

De leerling kan de volgorde van sommen 

veranderen, zonder dat de soms zelf 

verandert.

De leerling kent de rekenregels voor de 

volgorde van de berekeningen en kan dit 

toepassen. 

Paragraaf 1.5

Bij veel sommen maakt de volgorde van de berekening niet uit.

5 + 3 = 8   &   3 + 5 = 8  Drie plus vijf is hetzelfde als vijf plus drie. 

4 x 3 = 12 & 3 x 4 = 12  Drie keer vier is hetzelfde als vier keer drie.

Maar dit kan NIET bij min sommen of delen door. 

6 - 4 = 2   => 4-6 = -2                            9:3=3     => 3:9 = 1/3

Paragraaf 1.5

Bij sommen met een negatief getal ( 4 + -3= 1) (6 x -4= -24) moet je wel het beide kanten van het min teken wisselen ( -3 + 4=1) (-4 x 6 is -24).

De sommen die we gaan maken worden steeds uitgebreider. Het is dan van belang dat je ook de goede volgorde van de berekeningen kent.

Paragraaf 1.5

Wat is de volgorde bij berekeningen?

Extra uitleg of zelfstandig aan het werk? 

• Maken: 1.5 (uitdagende route en kader de doorlopende route; Zie bovenaan blz 26) 

Let op!

Sluit de les niet af!

Begrijp je de uitleg? Dan mag je stil en zelfstandig aan het werk. 

Aan het werk

• Maken:  Mavo (uitdagende route)
• Kader (doorlopende route) 

Klaar?

- Nakijken 1.5 

met Zs tijd