H8: 8.5 2023-2024 Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: t/m 8.4

● Uitleg: 8.5

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

in je tas.

Laptop

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

1 / 37

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 1

In deze les zitten 37 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 3 videos.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: t/m 8.4

● Uitleg: 8.5

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

in je tas.

Laptop

Telefoon

in de telefoontas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Slide 1 - Tekstslide

Leerdoelen

Je kunt de oppervlakte van

een vergroting berekenen.

Je kunt de inhoud van een vergroting berekenen

H8: Inhoud en vergroten

VK:

8.1: Inhoud prisma en cilinder

8.2: Inhoud piramide en

kegel

8.3: Vergrotingsfactor

8.4: Gelijkvormige

driehoeken

8.5: Oppervlakte en

inhoud vergroten

8.6: Schaal

8.7 schaalmodel

Slide 2 - Tekstslide

Hoeveel is de inhoud van de figuur hiernaast?

36 c m^{​ 3 ​ ​}

\approx 38 c m^{​ 3 ​ ​}

\approx 113 c m^{​ 3 ​ ​}

\approx 339 c m^{​ 3 ​ ​}

Slide 3 - Quizvraag

Met welke formule kun je de vergrotingsfactor uitrekenen bij de lijnen hiernaast?

______

____________

3 cm

7,5 cm

vf = lengte origineel : lengte beeld

vf = lengte origineel x lengte beeld

vf = lengte beeld : lengte origineel

vf = lengte beeld x lengte origineel

Slide 4 - Quizvraag

Als een kopieerapparaat op 75% staat,
wat is dan de vergrotingsfactor?

0,25

0,75

Slide 5 - Quizvraag

Als je een vergrotingsfactor van 1,41 wilt gebruiken,
op welk percentage zet je het kopieerapparaat?

41 %

141 %

59 %

0,41 %

Slide 6 - Quizvraag

Zijn deze afbeeldingen gelijkvormig?

D C

A B

D' C'

A' B'

nee

dat kun je niet zien

Slide 7 - Quizvraag

Welke zijn overeenkomstige zijden?

D C

A B

D' C'

A' B'

AB met C'D'

AB met A'C'

AB met A'B'

AB met CD

Slide 8 - Quizvraag

Hoe spreek je dit uit?

Δ KLM ~ Δ QRP

Slide 9 - Open vraag

Gelijkvormige driehoeken

Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QRP

Δ KLM ~ Δ QRP

=> QR is een vergroting van KL

=> RP is een vergroting van LM

=> QP is een vergroting van KM

Slide 10 - Tekstslide

Gelijkvormige driehoeken

5 cm

7,5 cm

6 cm

Bereken zijde KM en zijde QR.

Δ KLM

KL = 5cm

LM = 6 cm

KM = ?

Δ QRP

QR = ?

RP = 7,5 cm

QP = 6 cm

: 1,25

KM = 6 : 1,25 = 4,8 cm
Dus QR = 6,25 cm en KM = 4,8 cm

vf = l. beeld : l. origineel

= 7,5 : 6
= 1,25.

x 1,25

QR = 5 x 1,25 = 6,25 cm

Slide 11 - Tekstslide

8.5: Oppervlakte vergroten

We bekijken een filmpje, waarna je de volgende opgave gaat oplossen:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm².

Van een tweede vierkant is de oppervlakte 100 cm².

a. Hoe vaak kan het eerste vierkant in de tweede?

b. Wat is de vergrotingsfactor?

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Video

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm2.
Van een tweede vierkant is de oppervlakte 100 cm2.

Hoe vaak kan de eerste vierkant in de tweede?

Slide 14 - Open vraag

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm2.
Van een tweede vierkant is de oppervlakte 100 cm2.

Wat is de vergrotingsfactor?

Slide 15 - Open vraag

Wat is de vergrotingsfactor,
als de oppervlakte 16 keer vergroot wordt?

Slide 16 - Quizvraag

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 17 - Tekstslide

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Gebruik formule:

O p p . b e e l d = v f^{​ 2 ​ ​} X o p p . o r i g i n e e l

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 18 - Tekstslide

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Gebruik formule:

= 22 x 25

O p p . b e e l d = v f^{​ 2 ​ ​} X o p p . o r i g i n e e l

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 19 - Tekstslide

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Gebruik formule:

= 22 x 25

= 4 x 25 = 100 cm2

O p p . b e e l d = v f^{​ 2 ​ ​} X o p p . o r i g i n e e l

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 20 - Tekstslide

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm². De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?

Gebruik formule:

= 22 x 25

= 4 x 25 = 100 cm2

O p p . b e e l d = v f^{​ 2 ​ ​} X o p p . o r i g i n e e l

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 21 - Tekstslide

8 c m^{​ 2 ​ ​}

16 c m^{​ 2 ​ ​}

15 c m^{​ 2 ​ ​}

2 c m^{​ 2 ​ ​}

Slide 22 - Quizvraag

De oppervlakte van de rechthoekige foto is 15 cm2

540 c m^{​ 2 ​ ​}

90 c m^{​ 2 ​ ​}

2, 5 c m^{​ 2 ​ ​}

c a . 0, 4 c m^{​ 2 ​ ​}

Slide 23 - Quizvraag

8.5: Inhoud vergroten

Het kwadraat bij de opp. kwam van de lengte en de breedte.
Dit zijn 2 afmetingen ofwel 2 dimensies (2D), dus kwadraat (tot de macht 2).
Hoe zal dat dan bij inhoud zijn?
Lengte, breedte en hoogte. Dit zijn 3 afmetingen ofwel 3 dimensies (3D).
Dus tot de macht 3
Inhoud beeld = vf3 x inhoud origineel

Lengte beeld = vf x lengte origineel vf = lengte beeld : lengte origineel

Opp. beeld = vf2 x opp. origineel

v f = \sqrt ​ o p p . b e e l d : o p p . o r i g i n e e l ​ ​ ​

Slide 24 - Tekstslide

8.5: Inhoud vergroten

Slide 25 - Tekstslide

8.5: Inhoud vergroten

Slide 26 - Tekstslide

2,6 miljoen m3

Vf = 0,6

561.600 m^{​ 3 ​ ​}

1, 56 m i l j o e n m^{​ 3 ​ ​}

936.000 m^{​ 3 ​ ​}

Slide 27 - Quizvraag

Formules vergrotingsfactor

Bij lengte (denk aan dm)

Lengte beeld = vf x lengte origineel vf = lengte beeld : lengte origineel

Bij oppervlakte (denk aan dm2)

Opp. beeld = vf2 x opp. origineel

Bij inhoud (denk aan dm3)

Inhoud beeld = vf3 x inhoud origineel

v f = \sqrt ​ o p p . b e e l d : o p p . o r i g i n e e l ​ ​ ​

v f =^{​ 3 ​ ​} \sqrt ​ I . b e e l d : I . o r i g i n e e l ​ ​ ​

Slide 28 - Tekstslide

Leerdoelen behaald?

Je kunt de oppervlakte van

een vergroting berekenen.

Je kunt de inhoud van een vergroting berekenen

H8: Inhoud en vergroten

VK:

8.1: Inhoud prisma en cilinder

8.2: Inhoud piramide en

kegel

8.3: Vergrotingsfactor

8.4: Gelijkvormige

driehoeken

8.5: Oppervlakte en

inhoud vergroten

8.6: Schaal

8.7 schaalmodel

Slide 29 - Tekstslide

Huiswerk

Maken van H8:

Paragraaf 8.5 opg.: 75 t/m 77

en 87, 88 en 91

Nakijken en verbeteren:

Alles wat je hebt gemaakt van H8

timer

4:00

Achter de les

Slide 30 - Tekstslide

Wat neem je als leerpunt mee uit deze les?

Slide 31 - Woordweb

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte

I kubus = lengte x breedte x hoogte
I balk = lengte x breedte x hoogte
I cilinder = straal² x x hoogte
I prisma = 0,5 x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte

π

Δ

(I = Inhoud)

Slide 32 - Tekstslide

Inhoud 'puntig ruimtefiguur' = x opp. grondvlak x hoogte

I piramide = x lengte x breedte x hoogte
I kegel = x straal2 x x hoogte

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

π

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 33 - Tekstslide

Inhoud

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot s t r a a l^{​ 2 ​ ​} \cdot π \cdot h

I . k u b u s

I . p r i s m a

I . k e g e l

I . c i l i n d e r

l \cdot b \cdot h

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot z \cdot b h \cdot h

z i j d e^{​ 3 ​ ​} (= l \cdot b \cdot h)

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot l \cdot b \cdot h

s t r a a l^{​ 2 ​ ​} \cdot π \cdot h

I . p i r a m i d e

I . b a l k

Formules

Slide 34 - Tekstslide

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Video

Slide 37 - Video