Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

Leerdoelen

• Aan het einde van de les kunt u alle kwadratische vergelijkingen oplossen.
• Aan het einde van de les kunt u de methode van kwadraat afsplitsen toepassen.
• Aan het einde van de les begrijpt u het verschil tussen het oplossen van kwadratische vergelijkingen met bordjes en ontbinden in factoren.

Kwadratische vergelijkingen

• Vergelijking van de tweede graad, van de vorm ax² + bx + c = 0.

Kwadraat afsplitsen

• Methode om kwadratische vergelijkingen te herschrijven in de vorm (x + p)² + q = 0.
• P is de helft van b.

Verschil tussen bordjes oplossen en ontbinden in factoren

• Bordjes oplossen: vergelijking herschrijven als (x + p)² + q = 0 en de wortels vinden.
• Ontbinden in factoren: vergelijking herschrijven als product van factoren.

Conclusie

• Kwadratische vergelijkingen kunnen worden opgelost met verschillende methoden.
• Kwadraat afsplitsen is een alternatieve methode die kan worden toegepast als ontbinden in factoren niet mogelijk is.

Definitielijst

• Kwadratische vergelijking: ax² + bx + c = 0
• Kwadraat afsplitsen: (x + p)² + q = 0
• Bordjes oplossen: (x + p)² + q = 0 en wortels vinden
• Ontbinden in factoren: vergelijking herschrijven als product van factoren

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.