H5wiA Examentraining

Welke onderwerpen wil je in deze examentraining graag besproken hebben?
1 / 40
volgende
Slide 1: Open vraag
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

In deze les zitten 40 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

Welke onderwerpen wil je in deze examentraining graag besproken hebben?

Slide 1 - Open vraag

Programma
  • Lineaire formules opstellen
  • Lineair inter- en extrapoleren
  • Groeifactoren en groeipercentages
  • Exponentiële formules opstellen
  • Verdubbelings en halveringstijd
  • Herleiden van formules
  • Redeneren met formules
  • Statistiek

Slide 2 - Tekstslide

Stappenplan lineaire formule
Lineaire formule opstellen
Stappenplan:
  1. Noteer de algemene formule
  2. Bereken het hellingsgetal

      
  3. Vul een gegeven punt in
  4. Bereken het startgetal
  5. Noteer de formule
Voorbeeld:
Stel de formule door de punten A(3, 8) en B(9, -4)
  1. y = ax + b

  2. Vul een gegeven punt in

      
  3. Bereken het startgetal

     
  4. y=-2x + 14

Slide 3 - Tekstslide

Stel de formule op van de lijn door de punten (-5, 20) en (7, 56)

Slide 4 - Open vraag

Stel de lineaire formule op door de punten (-10, -4) en (-5, -24)

Slide 5 - Open vraag

Lineair inter- en extrapoleren
Met lineair interpoleren ga je een tussenliggende waarde bepalen. Hierbij ga je ervan uit dat de groei lineair is. 

Lineair extrapoleren werkt vrijwel hetzelfde, maar nu ga je een waarde die buiten je gegevens ligt bepalen. 

Slide 6 - Tekstslide

Gegeven het aantal inwoners (in miljoenen) in verschillende jaren:





Hoeveel inwoners waren er in 1985?

Slide 7 - Open vraag

Gegeven het aantal inwoners (in miljoenen) in verschillende jaren:





Hoeveel inwoners waren er in 2001?

Slide 8 - Open vraag

Groeifactor berekenen
Bij twee gegeven punten A en B:



Bij een gegeven procentuele toe- of afname (p%) per tijdseenheid:

Voorbeeld:
A(3, 16) en B(5, 4):


Voorbeeld:
Afname van 25% per jaar:

Slide 9 - Tekstslide

Bereken de groeifactor bij een procentuele toename van 3%

Slide 10 - Open vraag

Bereken de groeifactor bij een procentuele afname van 3%

Slide 11 - Open vraag

Bereken de groeifactor bij een exponentiële groei tussen de punten A(5, 30) en B(6, 100)

Slide 12 - Open vraag

Tijdseenheid veranderen
Bij het veranderen van de tijdseenheid gebruik je altijd machten!

Wordt de tijdseenheid groter (bv weken naar jaren) dan is de macht groter dan 1
Wordt de tijdseenheid kleiner (bv van jaren naar maanden) dan is de macht tussen 0 en 1 in.
Terug in de tijd zijn negatieve machten
Voorbeeld:
Groeifactor per jaar is 1,25
Groeifactor per week is 


Voorbeeld
Groeifactor per dag is 0,83
Groeifactor per week is

Slide 13 - Tekstslide

Bij een procentuele toe of afname het groeipercentages berekenen.
Stappenplan:
  1. Bereken de groeifactor 
  2. Zet de groeifactor om naar de juiste tijdseenheid    
  3. Zet de groeifactor om naar een percentage
Voorbeeld:
Procentuele toename per week is 15%. Wat is het groeipercentage per dag? 


  1.   
     
  2.  Dus groeipercentage per dag is 2%

Slide 14 - Tekstslide

Er is een procentuele toename van 25% per jaar. Bereken de procentuele toename per maand.

Slide 15 - Open vraag

Er is een procentuele afname van 0,04% per week. Bereken de procentuele groei per dag.

Slide 16 - Open vraag

Een exponentiële grafiek gaat door de punten (8, 14) en (12, 56). Bereken de groeifactor per tijdseenheid.

Slide 17 - Open vraag

Stappenplan lineaire formule
Exponentiële formule:
Stappenplan:
  1. Noteer de algemene formule
  2. Bereken de groeifactor
     
  3. Zet de groeifactor om naar de juiste tijdseenheid    
  4. Vul een gegeven punt in
  5. Bereken de beginhoeveelheid
  6. Noteer de formule
Voorbeeld:
Stel de exponentiële formule door de punten A(3, 8) en B(9, 4)




  1.       

  2. Beginhoeveelheid: 

  3. Formule: 

Slide 18 - Tekstslide

Stel een exponentiële formule op van de grafiek door de punten (10, 100) en (20, 2000).

Slide 19 - Open vraag

Logaritmische schaalverdeling 
Van een gewone schaalverdeling naar je logaritmische schaalverdeling door elk getal n te vervangen door 10n:






Het voordeel van een logaritmische schaalverdeling is dat je waarnemingen kunt uitzetten die sterk in grootte verschillen.

Slide 20 - Tekstslide

Logaritmische schaalverdeling 
Bepaal N bij t=2, t=4 en t=6

Slide 21 - Tekstslide

Stel de
formule op.

Slide 22 - Open vraag

Halverings- en verdubbelingstijd
Halverings- en verdubbelingstijd
stappenplan:
  1. Stel de op te lossen vergelijking op.
    Als g>1 dan
    Als 0<g<1 dan  
  2. Voer de vergelijking in in de grafische rekenmachine (GR)
  3. Gebruik optie snijpunt
    (De tijdseenheid is hetzelfde als die van t)
gt=2
gt=0,5
Voorbeeld:
Gegeven is de formule

Bereken de verdubbelingstijd.
  1.                     moet opgelost worden
  2. invoer: 

  3. Optie snijpunt geeft

N=300001,045t
1,045t=2
f(x)=1,045x
g(x)=2
x=15,75

Slide 23 - Tekstslide

Gegeven is de formule

Bereken de halveringstijd.
A=1,51050,75t

Slide 24 - Open vraag

De procentuele toename per week is 3%. Bereken hoeveel dagen het duurt voordat de hoeveelheid is verdubbeld.

Slide 25 - Open vraag

De procentuele afname per minuut is 10%. Hoeveel seconde is de halveringstijd.

Slide 26 - Open vraag

Herleiden
Tegengestelde handelingen:
+ en -
x en :
kwadraat en wortel

Druk y uit in x betekend:
y = ...x...

Slide 27 - Tekstslide

Rekenregels machten
apaq=ap+q
aqap=apq
a0=1
ap1=ap
(ap)q=apq
(ab)p=apbp

Slide 28 - Tekstslide

Gegeven is de formule
Herleid tot de vorm
Met a een geheel getal.
q27000B=60q
q=aB

Slide 29 - Open vraag

Redeneren met formules
Er kunnen twee dingen gevraagd worden bij redeneren.
  1. Beredeneer wat de grenswaarde is.
  2. Beredeneer of de grafiek toe of afneemt.

Bij redeneren géén getallenvoorbeeld gebruiken in je antwoord!

Slide 30 - Tekstslide

Beredeneer of de grafiek toe of afneemt als t groter wordt.

N=50(10,6t)

Slide 31 - Open vraag

Beredeneer wat de grenswaarde is wanneer t toeneemt.

N=50(10,6t)

Slide 32 - Open vraag

Beredeneer of h groter of kleiner wordt als n toeneemt.

h=148420,5n

Slide 33 - Open vraag

Nominaal, ordinaal, discreet en continu






Volgorde:                                                                              Tussenliggende waardes:
niet                           wel                                                                  Nee                       Ja
Nominaal
Ordinaal
Discreet
Continu

Slide 34 - Tekstslide

Normale verdeling

Slide 35 - Tekstslide

Betrouwbaarheidsintervallen

Slide 36 - Tekstslide

Groepen vergelijken met phi

Slide 37 - Tekstslide

Groepen vergelijken met effectgrootte

Slide 38 - Tekstslide

Groepen vergelijken met MaxVcp

Slide 39 - Tekstslide

Groepen vergelijken met boxplot

Slide 40 - Tekstslide