lesserie rekenen 4 mavo

Rekenen

1 / 41
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, tLeerjaar 4

In deze les zitten 41 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 120 min

Onderdelen in deze les

Rekenen

Slide 1 - Tekstslide


In deze les gaan we alle rekenonderwerpen, die je voor de toets in toetsweek 2 en het CSE moet kennen behandelen. 

Slide 2 - Tekstslide

Vuistregels (uit je hoofd leren)
Nederland heeft ongeveer 17,5 miljoen inwoners
een volwassene  1,80m lang en ≈ 75 kilo zwaar
 loopsnelheid 5km/ uur
een stap 75 cm
 fietssnelheid 15 km/uur
een verdieping 3m hoog
een deur 2m hoog
afstand over de weg 1,2 keer de afstand hemelsbreed

Slide 3 - Tekstslide

Afronden
Je kijkt naar het eerste decimaal dat je weglaat
-is dat 0, 1, 2, 3, of 4 dan blijft het getal ervoor gelijk
- is dat 5, 6, 7, 8 of 9 dan wordt het getal ervoor één hoger

0,4669836 afronden op 2 decimalen wordt 0,47
0, 4669836 afronden op 5 decimalen wordt 0,46698





Slide 4 - Tekstslide

Praktisch afronden

Als een vraag gaat over €, rond je af op twee decimalen. 

Als een vraag gaat over mensen of dingen, 
rond je rekenkundig af op helen.  

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Grote getallen

1 duizend = 1 000
1 miljoen = 1 000 000
1 miljard = 1 000 000 000
1 biljoen = 1 000 000 000 000
1 biljard = 1 000 000 000 000 000




Slide 7 - Tekstslide

Grote getallen in de wetenschappelijke notatie
altijd 1 cijfer voor de komma (en dat is geen 0) en 
meestal 2 cijfers achter de komma (tenzij anders aangegeven)

vb: 
12 345 678 = 1,23 x 107

Slide 8 - Tekstslide

Kleine getallen in de wetenschappelijke notatie
Altijd 1 cijfer voor de komma (en dat is geen 0) en 
meestal 2 cijfers achter de komma (tenzij anders aangegeven)
altijd een negatief getal in de macht
vb: 
0,000 000 287 812= 2,88 x 10-7

Slide 9 - Tekstslide

Procenten gegeven
%
100
aantal
In het park zijn 240 nestkastjes, in 74,6% broeden vogels, hoeveel kastjes zijn dat? 

Slide 10 - Tekstslide

Procenten gegeven
%
100
1
74,6
aantal
240
x
?
In het park zijn 240 nestkastjes, in 74,6% broeden vogels, hoeveel kastjes zijn dat? 
aantalkastjes=240:100×74,6=179,04
Dus in 179 kastjes broeden vogels

Slide 11 - Tekstslide

Procentuele toename
%
100
Het loon is in vier jaar met 4,3% gestegen. In januari 20214 was het €458,55 hoeveel is het in januari 2018?   

Slide 12 - Tekstslide

Procentuele toename
%
100
Het loon is in vier jaar met 4,3% gestegen. In januari 20214 was het €458,55 hoeveel is het in januari 2018?   
100+4,3=104,3%

Slide 13 - Tekstslide

Procentuele toename
%
100
1
104,3
458,55
x
?
Het loon is in vier jaar met 4,3% gestegen. In januari 20214 was het €458,55 hoeveel is het in januari 2018?   
Bedrag=458,55:100×104,3=478,267...euro
Dus in januari 2018 is het loon € 478,27
100+4,3=104,3%

Slide 14 - Tekstslide

Procentuele afname
%
100
aantal
Een dorpje heeft op 1-1-2020 978 inwoners, het inwoneraantal daalt met 1,9% per jaar, hoeveel inwoners zijn er een jaar later?  

Slide 15 - Tekstslide

Procentuele afname
%
100
1
98,1
aantal
978
x
?
Een dorpje heeft op 1-1-2020 978 inwoners, het inwoneraantal daalt met 1,9% per jaar, hoeveel inwoners zijn er een jaar later?  
Aantalinwoners=978:100×98,1=959,418......
Dus een jaar later zijn er 959 inwoners
100-1,9=98,1%

Slide 16 - Tekstslide

Procentuele afname
%
100
aantal
Een dorpje heeft op 1-1-2020 978 inwoners, het inwoneraantal daalt met 1,9% per jaar, hoeveel inwoners zijn er een jaar later?  
100-1,9=98,1%

Slide 17 - Tekstslide

Percentage berekenen
%
100
x
?
aantal
718
1
20
Neerslag periode I is 718 mm, in periode II is de neerslag 738mm. Met hoeveel procent is het gestegen?  
Neerslag=100:718×20=2,785...mm
Dus de neerslag is met 2,8% toegenomen
absolute stijging = 738-718=20mm

Slide 18 - Tekstslide

100% berekenen
%
100
aantal
Er zijn 451 000 mensen werkloos, dat is 5,2 % van de beroepsbevolking. Hoe groot is de beroepsbevolking?

Slide 19 - Tekstslide

100% berekenen
%
100
1
5,2
aantal
?
x
451 000
Er zijn 451 000 mensen werkloos, dat is 5,2 % van de beroepsbevolking. Hoe groot is de beroepsbevolking?
Beroepsbevolking=451000:5,2×100=8673076,923...mensen
Dus de beroepsbevolking bestaat uit 8 673 000 mensen

Slide 20 - Tekstslide

Oude situatie berekenen
%
100
Een koptelefoon kost inclusief 21 % BTW 154,95. Bereken de prijs exclusief BTW 

Slide 21 - Tekstslide

Oude situatie berekenen
%
100
Een koptelefoon kost inclusief 21 % BTW 154,95. Bereken de prijs exclusief BTW 
100+21=121%

Slide 22 - Tekstslide

Oude situatie berekenen
%
100
1
121
?
x
154,95
Een koptelefoon kost inclusief 21 % BTW 154,95. Bereken de prijs exclusief BTW 
Prijs=154,95:121×100=128,057...euro
Dus de koptelefoon kost €128,06 exclusief BTW 
100+21=121%

Slide 23 - Tekstslide

Oude situatie berekenen
%
100
Een tv is 12,5% goedkoper geworden, hij kost nu € 436. Hoe duur was de tv voor de opruiming? 

Slide 24 - Tekstslide

Oude situatie berekenen
%
100
Een tv is 12,5% goedkoper geworden, hij kost nu € 436. Hoe duur was de tv voor de opruiming? 
voor de opruiming 100-12,5= 87,5%

Slide 25 - Tekstslide

Oude situatie berekenen
%
100
1
87,5
?
x
436
Een tv is 12,5% goedkoper geworden, hij kost nu € 436. Hoe duur was de tv voor de opruiming? 
Prijs=436:87,5×100=498,285...euro
Dus de tv kostte voor de opruiming € 498, 29 
voor de opruiming 100-12,5= 87,5%

Slide 26 - Tekstslide

Promille

1% = 

‰ = 


1001
10001

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Eenheden van gewicht

1 ton = 1000 kilogram (kg)
1 kilogram = 1000 gram (g)
1 gram = 1000 milligram (mg)



Slide 30 - Tekstslide

Rekenen met eenheden van tijd
voorbeeld:
27,4 uren is

1 dag (27,4 - 1x24 = 3,4)
3 uren ( 3,4 - 3 = 0,4)
24 minuten (0,4 x 60 = 24)



Slide 31 - Tekstslide

Eenheden van snelheid
kilometer per uur (km/u)
meter per seconde (m/s)

km/u = m/s x 3,6
m/s = km/u : 3,6


Slide 32 - Tekstslide

Exponentiële toename en afname

  • Uitkomst = begingetal x groeifactor tijd
  • Begingetal : daar start je mee
  • Toename 5% dan is de groeifactor:                          = 1,05    

  • Afname 5% dan is de groeifactor:                          = 0,95



100(100+5)
100(1005)

Slide 33 - Tekstslide

Verhoudingen





                                                            :5        X8
Wat je onder doet, doe je boven ook
Dus 4,8 liter geel en 3,2 liter blauw wordt 8 liter groen





De verhouding geel:blauw =3:2, 
Je wilt 8 liter groene verf maken, hoeveel gele en blauwe verf heb je nodig? 

Slide 34 - Tekstslide








Biljart

Slide 35 - Tekstslide

Machten

45 = 4x4x4x4x4
(-4)4 = -4x-4x-4x-4 = 256
-44 = -4x4x4x4 = - 256
40= 1

Slide 36 - Tekstslide

Wortels
omgekeerde van kwadraat 
4= 16
√ 16 = 4
let op de haakjes bij het invoeren op de rekenmachine
 16+9 = 13
(16+9) = 5

Slide 37 - Tekstslide

Rekenvolgorde 
            Hoe Moeten Wij Van Die Onvoldoendes Afkomen

Haakjes
Machten en Wortels (van links naar rechts)
Vermenigvuldigen en Delen (van links naar rechts)
Optellen en Aftrekken (van links naar rechts)



Slide 38 - Tekstslide

Noem twee dingen die je hebt geleerd in dit hoofdstuk

Slide 39 - Open vraag

Wat begrijp je nog niet zo goed van dit hoofdstuk?

Slide 40 - Open vraag

Succes met leren





Slide 41 - Tekstslide