Vragers & Aanbieders (1e) H1. Kosten en opbrengsten

• Economie
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Week 48 (vanaf 25 november) 

Hoofdstuk 1. Kosten en opbrengsten

• actualiteit
• leerdoelen
  
• instructie (marktaandeel, opbrengst, kosten & winst)
• maakwerk: 1.1 t/m 1.7, 1.8 t/m 1.15, 1.16 t/m 1.20 en 1.21 t/m 1.24

Leerdoelen H1. Kosten en opbrengsten

• Ik kan de 18 begrippen op pagina 21 omschrijven. 

Marktaandelen supermarkten

Marktaandeel berekenen

Verkochte auto's 2014:
VW 42.902
Peugeot 27.345
Renault 30.559
Totaal 390.402 Wat is het marktaandeel van Peugeot?

1. 5%
2. 7%
3. 9%
4. 11%

Opbrengst, kosten en winst

p       = prijs (price)

q       = hoeveelheid (quantity) = afzet

TO    = Totale Opbrengst = omzet = p x q

TCK = Totale Constante Kosten (onafhankelijk van q) = CK

TVK = Totale Variabele Kosten (afhankelijk van q) = VK x q

TK    = Totale Kosten = TCK + TVK

TW   = Totale Winst = TO - TK

Constante kosten

Variabele kosten

Totale Kosten (TK)

Opbrengst, kosten en winst

Voorbeeld:

p =
TO =

CK =

VK =

TK =

TW =

BEP =

• € 150 (bv € 90.000 / 600)

• 150q 

• € 20.000
• € 100 (bv € 80.000 - € 20.000) / 600) 
• 20.000 + 100q

• TO - TK = 150q - (20.000 + 100q)
• 50q - 20.000

• 400 (TW = 0 bij € 20.000 / € 50)

Break-evenpunt

Break-evenpunt BEP (TO = TK)

Break-evenafzet BEA (q bij TO = TK)

Break-evenomzet BEO (p x q bij TO = TK)

Voor een pen geldt de volgende TO- en TK-functie:
TO = 2q
TK = 0,5q + 4.500

Wat is de (verkoop) prijs van deze pen?

1. € 0,50
2. € 2
3. € 5
4. € 4.500

Voor een pen geldt de volgende TO- en TK-functie:
TO = 2q
TK = 0,5q + 4.500

Wat zijn de variabele kosten van deze pen?

1. € 0,50
2. € 2
3. € 5
4. € 4.500

Voor een pen geldt de volgende TO- en TK-functie:
TO = 2q
TK = 0,5q + 4.500

Wat zijn de constante kosten van deze pen?

1. € 0,50
2. € 2
3. € 5
4. € 4.500

Voor een pen geldt de volgende TO- en TK-functie:
TO = 2q
TK = 0,5q + 4.500

Wat is de break-even afzet voor deze pen?

1. 1.000
2. 2.000
3. 3.000
4. 4.000

Voor een pen geldt de volgende TO- en TK-functie:
TO = 2q
TK = 0,5q + 4.500

Wat is de break-even omzet voor deze pen?

1. € 1.500
2. € 6.000
3. € 7.500
4. € 10.000

Maakwerk voor de volgende keer

• wat: 1.1 t/m 1.7 in je schrift
  
• hoe: fluisterend overleg met buurman / buurvrouw mag
  
• hulp: buurman / buurvrouw of steek je vinger op
  
• tijd: 5 minuten
  
• uitkomst: zo ver mogelijk
  
• klaar: ga verder met 1.8 t/m 1.15 in je schrift

Afkortingen

p =

q =

TO = 

TCK = 

TVK = 

TK = 

TW =

BEP = 

BEA =

BEO =

• prijs (price)
  
• hoeveelheid (quantity) = afzet
  
• Totale Opbrengst = omzet = p x q
  
• Totale Constante Kosten (onafhankelijk van q) = CK
• Totale Variabele Kosten (afhankelijk van q) = VK x q
• Totale Kosten = TCK + TVK
  
• Totale Winst = TO - TK
• Break Even Punt (TO = TK)
• Break Even Afzet (q bij TO = TK)
• Break Even Omzet (p x q bij TO = TK)

TO en TK functie

Stel we hebben een bedrijf die Senseo's verkoopt met variabele kosten van € 50 per stuk, constante kosten van € 250.000 en een verkoopprijs van € 89,95.

  

1. Hoe ziet de TO functie eruit?

• TO = p x q
  
• TO = 89,95q
  

2. Hoe ziet de TK functie eruit?

• TK = TVK + TCK
  
• TVK = 50q
• TCK = 250.000
• TK = 50q + 250.000
  

TK functie

Stel we hebben een bedrijf die Senseo's verkoopt met variabele kosten van € 50 per stuk, constante kosten van € 250.000 en een verkoopprijs van € 89,95.

  

Hoe ziet de TK lijn eruit?

• TK = 50q + 250.000 (groene lijn)

... en de TCK lijn?

• TCK = 250.000 (blauwe lijn)
  

... en de TVK lijn?

• TVK = 50q (rode lijn)

TO functie

Stel we hebben een bedrijf die Senseo's verkoopt met variabele kosten van € 50 per stuk, constante kosten van € 250.000 en een verkoopprijs van € 89,95.

  

1. Hoe ziet de TO functie eruit?

• TO = 89,95q (rode lijn)

2. Hoe ziet de TK functie eruit?

• TK = 50q + 250.000 (groene lijn)

3. Wat is het BEP?

• snijpunt TO en TK waarbij q = ± 6300

Maakwerk deze week

• wat: 1.1 t/m 1.7 in je schrift
  
• hoe: fluisterend overleg met buurman / buurvrouw mag
  
• hulp: buurman / buurvrouw of steek je vinger op
  
• tijd: 5 minuten
  
• uitkomst: zo ver mogelijk
  
• klaar: ga verder met 1.8 t/m 1.15 in je schrift

Opdracht 1.8 (pagina 7)

• wat: maak opdracht 1.8 (pagina 7) in je schrift
  
• hoe: fluisterend overleg met buurman / buurvrouw mag
  
• hulp: buurman / buurvrouw of steek je vinger op
  
• tijd: 5 minuten
  
• uitkomst: zo ver mogelijk
  
• klaar: ga verder met 1.9 t/m 1.15 in je schrift

Opdracht 1.8 (pagina 7)

a. Lees af hoe groot de totale constante kosten zijn.

• startgetal van de TK = € 400.000

b. Hoe groot is de break-evenafzet?

• q bij snijpunt van de TO en TK = 400 racefietsen

c. Hoe groot is de break-evenomzet?

• TO bij snijpunt van de TO en TK = € 1.000.000

d. Bereken de prijs van het product.

• TO = p x q => p = TO / q = € 1.000.000 / 400 = € 2.500

e. De producent verwacht 700 fietsen te verkopen. Zal hij de racefiets op de markt brengen?

• ja, want deze ligt boven de break-evenafzet van 400 fietsen

Gemiddelden

Gemiddelde = Totaal / aantal

GCK = Gemiddelde Contante Kosten = TCK / afzet (q)

GVK = Gemiddelde Variabele Kosten = TVK / afzet (q)

GTK = Gemiddelde Totale Kosten = TK / afzet (q) = GCK + GVK

GO = Gemiddelde Opbrengst = TO / afzet (q) = p

Waarom zal GCK (en GTK) dalen als de afzet q toeneemt?

• je kunt de TCK over meer producten verdelen: per product dalen de constante kosten dan

GVK, GCK en GTK

GVK = TVK / q

GCK = TCK / q

GTK = TK / q     of     GVK + GCK

• GVK is een constant bedrag: variabele kosten per product zijn telkens hetzelfde!
  
• Proportioneel variabele kosten: variabele kosten per product variëren niet met de productieomvang.
  
• GCK (en GTK) dalen bij een toename van de productie.

Break-even punt

Marginale analyse

MO = Marginale Opbrengst = GO = p

extra opbrengst als als er één extra product verkocht wordt

MK = Marginale Kosten

extra kosten als er één extra product gemaakt wordt

MW = Maximale Winst als MO = MK!

Maakwerk deze week

• wat: 1.8 t/m 1.15 in je schrift
  
• hoe: fluisterend overleg met buurman / buurvrouw mag
  
• hulp: buurman / buurvrouw of steek je vinger op
  
• tijd: 5 minuten
  
• uitkomst: zo ver mogelijk
  
• klaar: ga verder met 1.16 t/m 1.20 in je schrift

Opdracht 1.15 (pagina 13)

• wat: maak opdracht 1.15 (pagina 13) in je schrift
  
• hoe: fluisterend overleg met buurman / buurvrouw mag
  
• hulp: buurman / buurvrouw of steek je vinger op
  
• tijd: 5 minuten
  
• uitkomst: zo ver mogelijk
  
• klaar: ga verder met 1.16 t/m 1.20 in je schrift

Opgave 1.15 (pagina 13)

a. Met welk bedrag neemt de winst toe als de productie wordt uitgebreid van 30 naar 31 eenheden?

• MO = 40 en MK = 30, dus de winst neemt met € 10 toe

b. Vanaf welke eenheid neemt de winst langzamer toe?

• vanaf q = 60: de MK stijgt, kleiner verschil tussen MO en MK
  

c. Vanaf welke eenheid daalt de winst?

• vanaf q = 80: MK > MO: de kosten stijgen meer dan de opbrengsten
  

d. Bij welke eenheid is de winst maximaal?

• bij q = 80: MO = MK
  

Maximale Winst (1)

Maximale Winst (2)

Maximale Winst (3)

Maakwerk deze week

• wat: 1.16 t/m 1.20 in je schrift
  
• hoe: fluisterend overleg met buurman / buurvrouw mag
  
• hulp: buurman / buurvrouw of steek je vinger op
  
• tijd: 5 minuten
  
• uitkomst: zo ver mogelijk
  
• klaar: ga verder met 1.21 t/m 1.24 in je schrift

Belangrijkste berekeningen

1. Totale Opbrengst                         TO = p x q
2. Totale Kosten                                 TK = TCK + TVK
3. Totale Winst                                    TW = TO - TK
4. Break-Even Afzet                          q bij TO = TK (en bij GO = GTK!)
5. Maximale Winst                             TW voor q bij MO = MK

Opgave 1

Van taxibedrijf 'Safe op de weg' is voor 2022 bekend: TO = 2,25q en TK = 0,75q + 90.000

a. Hoe hoog zijn de Variabele Kosten (VK) per km?

• € 0,75

b. Hoe hoog zijn de Totale Constante Kosten (TCK)?

• € 90.000

c. Hoe hoog is de verkoopprijs (p) per kilometer?

• € 2,25

d. Hoe hoog is de Break-EvenAfzet (BEA)?

• TO = TK → 2,25q = 0,75q + 90.000 → 1,5q = 90.000 → q = 90.000 / 1,5 → q = 60.000 km

e. Hoe hoog is de Totale Winst (TW) bij 200.000 betaalde kilometers?

• TW = TO - TK → TW = 2,25 x 200.000 - 0,75 x 200.000 + 90.000 → TW = € 210.000 

Opgave 2

a. Bereken Break-evenpunt (kostendekkend)

• bij GO = GTK → q = 56 → p = 72 (zie GO)
• winst = q x (GO - GTK) = 56 x (72 - 72)  = 0

b. Bereken de Maximale Winst

• bij MO = MK →  q = 30 → p = 85 (zie GO)
• winst = q x (GO - GTK) = 30 x (85 - 55) = 900

c. Bereken de Maximale Omzet

• bij MO = 0 → q = 100 → p = 50 (zie GO)
• omzet (TO) = q x p= 100 x 50 = € 5.000
• kosten (TK) = q x GTK = 100 x 102,5 = 10.250
• winst = TO - TK = (5.000 - 10.250) = - 5.250

Verloop van kosten

Als MK < GVK, dan dalen de GVK

Als MK > GVK, dan stijgen de GVK

Als MK = GVK, dan blijven de GVK gelijk

Als GVK stijgen, dan spreken van progressief variabele kosten

Als GVK dalen, dan spreken van degressief variabele kosten

Als GVK gelijk blijven, dan spreken van proportioneel variabele kosten

Er is een Break-evenpunt (BEP) als

1. TVK = TCK
2. TO = TK
3. TO = TVK
4. TO = TCK

Er is een Break-evenpunt (BEP) als

1. p = GO
2. p = GTK
3. p = GVK
4. p = GCK

TCK = € 25.000 en GVK = € 10

Bij een productieomvang (q) van 10.000 stuks geldt:

1. GCK = € 2,50 TK = € 25.010
2. GCK = € 2,50 TK = € 125.000
3. GCK = € 25.000 TK = € 25.010
4. GCK = € 2.500 TK = € 125.000

Bij een productieomvang van 5.000 stuks zijn de GCK € 100.

Bij een omvang van 10.000 stuks zijn de TCK:

1. € 50
2. € 100
3. € 500.000
4. € 1.000.000

De verkoopprijs van een product is € 5. De GVK zijn € 3 en de TCK zijn € 5.000.

De break-even afzet is:

1. 1.000 stuks
2. 1.667 stuks
3. 2.500 stuks
4. 5.000 stuks

De variabele kosten zijn progressief als

1. GTK daalt
2. GVK stijgt
3. MK stijgt
4. TVK stijgt

Maakwerk voor de volgende keer

• schrift (les): 1.17 - 1.21
• digitaal (huiswerk): 1.23 - 1.24

Opgave kosten en opbrengsten

Een producent van houten vloeren wil zijn assortiment uitbreiden met isolaminaat. Hiervoor wordt een machine aangeschaft van € 410.000 met een levensduur van 5 jaar en een restwaarde van € 10.000. De machine kan maximaal 20.000 stuks per jaar produceren. De loonkosten voor de productie van isolaminaat zijn bij volledige benutting van de machine € 40.000 per jaar, waarvan de helft constant is. De variabele loonkosten zijn proportioneel variabel. De producent kan isolaminaat verkopen voor € 23 per stuk. De grond- en hulpstoffen bedragen € 10 per stuk.

1. Bereken de variabele kosten per stuk van isolaminaat.

• VK = 10 + 20.000 / 20.000 = € 11

2. Bereken de totale constante kosten van isolaminaat.

• TCK = (410.000 – 10.000) / 5 + 0,5 × 40.000 = 80.000 + 20.000 = € 100.000

3. Leid de TO-functie en de TK-functie uit de tekst af.

• TO = 23q                            (de verkoopprijs per product is € 23)
  
• TK = 11q + 100.000           (€ 11 variabele kosten per stuk; € 100.000 constante kosten)

Opgave kosten en opbrengsten

We hebben de volgende TO- en TK-functie afgeleid:

  TO = 23q

  TK = 11q + 100.000

4. Bij welke productiehoeveelheden is de productie van isolaminaat winstgevend? 

• bij de breakeven-afzet geldt TO = TK
• 23q = 11q + 100.000 → 12q = 100.000 → q = 100.000 / 12 = 8.333,3
• de productie van isolaminaat is winstgevend bij 8.334 t/m 20.000 stuks

5. Bereken de totale winst op isolaminaat bij gebruik van de maximale capaciteit. 

• TO =  23q = 23 x 20.000 = € 460.000 
• TK = 11q + 100.000 = 11 x 20.000 + 100.000 = € 320.000
• TW = TO - TK = € 460.000 - € 320.000 = € 140.000

6 Teken de TO en TK in een grafiek, en geef het BEP aan met afzet en omzet.

7. Teken de GO en GTK in een nieuwe grafiek, en geef het BEP aan met afzet.