2.2 Gemiddelde verandering

Maken 28 
timer
5:00
1 / 21
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 21 slides, met tekstslides.

Onderdelen in deze les

Maken 28 
timer
5:00

Slide 1 - Tekstslide

Gemiddelde verandering
  • Bij allerlei veranderingen speelt de snelheid waarmee ze plaatsvinden een belangrijke rol.
  • Er zijn twee manieren om over snelheid te praten:
  • gemiddelde snelheid over een periode
  • snelheid op één moment.

Slide 2 - Tekstslide

Gemiddelde verandering
  • Bij de snelheid op één moment kun je bijvoorbeeld denken aan de snelheid die je kunt aflezen op de snelheidsmeter van een auto of een scooter.
  • We gaan ons eerst bezighouden met gemiddelde snelheden.

Slide 3 - Tekstslide

Gemiddelde verandering
  • Bereken de gemiddelde snelheid op                                                    een interval door ∆s/∆t te berekenen.

Slide 4 - Tekstslide

Gemiddelde verandering
  • De gemiddelde snelheid bij een                                                     tijd-afstandgrafiek is  ∆s/∆t.

Slide 5 - Tekstslide

Gemiddelde verandering
De gemiddelde verandering in deze periode  
is ∆N/∆t = 2800/10= 280 inwoners per jaar 

Slide 6 - Tekstslide

Gemiddelde verandering
  • ∆N/∆t is de gemiddelde verandering van N per tijdseenheid.
  • afspraak
  • Bij gemiddelde snelheden en gemiddelde veranderingen moet je de eenheid vermelden. 

Slide 7 - Tekstslide

Aan het werk...
maken 29, 30 + nakijken
timer
10:00

Slide 8 - Tekstslide

Differentiequotiënt bij grafiek
∆y/∆x heet het differentiequotient van 
y op het interval [2, 6]. 

Slide 9 - Tekstslide

Differentiequotiënt bij grafiek
  • Het differentiequotiënt ∆y/∆x op het interval                                 [2, 6] is de richtingscoëfficiënt van de lijn AB                                 in figuur 2.32.

Slide 10 - Tekstslide

Differentiequotiënt bij grafiek
Het woord differentiequotiënt kun je als volgt begrijpen:
  • ∆y/∆x is een deling, dus een quotiënt
  • onder en boven de breukstreep staan verschillen en een ander woord voor verschil is differentie.

Slide 11 - Tekstslide

Differentiequotiënt bij grafiek
Het differentiequotiënt van y op [xA, xB] is
  • de gemiddelde verandering van y op                                             [xA, xB]
  • de richtingscoëfficiënt ( ook wel helling)                                     van lijn AB
  • ∆y/∆x = yB - yA/xB - xA.

Slide 12 - Tekstslide

Voorbeeld
a. Bereken de gemiddelde verandering 
van y  op [-2, 2].

Slide 13 - Tekstslide

Voorbeeld
b. Bereken het differentiequotiënt 
van y op  [2,4].

Slide 14 - Tekstslide

Voorbeeld
c. Voor welke p is het differentiequotiënt 
van y op [1, p] gelijk aan 1/3?

Slide 15 - Tekstslide

Zijn er vragen over het huiswerk?

22, 23/24, 27

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Aan het werk...
vierkant : 29, 30, 32, 33 + nakijken
cirkel : 29, 30, 32, 33 + nakijken
ster : 29, 30, 35 + nakijken

Slide 20 - Tekstslide

Huiswerk
Maken 31, 34 + nakijken en insturen via teams
PTAweek H1 + H2.1 + H2.2

Slide 21 - Tekstslide