Omrekenen breuken, decimalen en procenten

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Verhoudingen

Lesdoel:

Oefenen met 

omrekenen 

breuken, decimalen en procenten

herhaling: GELIJKNAMIGE BREUKEN

GELIJKNAMIGE BREUKEN zijn breuken met dezelfde NOEMER:

Je kunt deze gelijknamige breuken bij elkaar 

optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen.              

De NOEMER blijft altijd gelijk!

Ongelijknamige breuk

Als de noemer niet hetzelfde is, is het een ONGELIJKNAMIGE breuk.

Je moet dus eerst de breuk 

GELIJKNAMIG maken. (de NOEMERS 

hetzelfde maken)

Stap 1 - noemers vermenigvuldigen

                                                                                           gelijknamig maken

                                                     = .....   (vermenigvuldig de noemers  

                                                                 8 x 4 = 32)

                                                      De noemers worden dus 32.

ge

                  

3	1
8	4

3	1
32	32

Stap 2 - tellers uitrekenen

We weten nu dat de nieuwe noemer 32 is.

Om de tellers uit te rekenen maak je kruislinks een keersom:

8 X 1 (groene pijlen)

4 X 3 (blauwe pijlen)

12	8
32	32

3	1
8	4

Stap 3 - som uitrekenen

                                         We maken van deze breuk een plussom:

12	8
32	32

12	+	8	= 20	5
32	+	32	= 32	8

Vereenvoudig de breuk zover mogelijk:

Beide getallen zijn deelbaar door 4

Breuken vermenigvuldigen 

Je kunt een breuk vermenigvuldigen met een heel getal.

Bijvoorbeeld:     5 x   4

                                          8

Je vermenigvuldigt alleen de TELLER met het hele getal:

5 x   4    =    20     =   5      =    2   1    (vereenvoudig zover mogeijk)

         8            8            2                  2

:4

Van Breuk naar Procent

1/2 = 50%

0mrekenen van breuken naar procenten

Hoeveel  procent is 2/5?

100% delen door het onderste getal van een breuk (de noemer) en vermenigvuldigen met het bovenste getal (de teller)

2/5 ->      100% : 5 = 20%      

20% x 2 = 40%

2/5 = 40%

3/5 is ______%?

1. 10
2. 20
3. 60
4. 40

7/20 = _______%?

1. 7
2. 14
3. 35
4. 70

3/8 = _______%?

Welk percentage (%) hoort bij welke verhouding(breuk)?

10 %

25%

20%

50%

5%

1/10

1/2

1/5

1/4

1/20

80%

30%

20%

50%

4/5

3/10

1/5

1/2

Van decimaal getal naar breuk

05 = 1/2 

Omrekenen van decimalen naar breuken

 1 decimaal (cijfer achter de komma) geeft het aantal tienden aan.

0,1 = 1/10      0,2 = 2/10 

Een breuk moet je zo klein mogelijk schrijven = vereenvoudigen!

Van de breuk 2/10  kun je de teller en de noemer delen door  2 

2/10 = 1/5

over vereenvoudigen

Een breuk moet je zo klein mogelijk schrijven.

Zie je niet direct door welk getal je kunt delen gebruik dan de volgende tip:

Bij delen gebruik je de volgende cijfers om door te delen:

2,3,5 en 7

Eerst door 2 delen zolang dat lukt, daarna door 3, daarna door 5 en tot slot door 7. 

Gaat dat niet, dan kun je de breuk niet kleiner maken.

Voorbeeld: 24/36 = 12/18 = 6/9 = 2/3

Getal met 2 decimalen

Bij een 2 decimalen spreken we van een honderdste deel. 

Er staat 100 in de noemer.

0,25 = 25/100 = 1/4

0,60 = 60/100 = 3/5

0,75 = 75/100 = 3/4

0,2 = __/__?

1. 1/5
2. 2/5
3. 2/10
4. 2/100

0,45 = __/___?

1. 9/20
2. 19/20
3. 55/100
4. 45/100

0,36 = ___/___?

Van breuk naar decimaal getal

1/2 =0,5

Breuken en decimale getallen 

• Je kunt breuken en decimale getallen naar elkaar omrekenen.
• Je gebruikt hiervoor breuken met als noemer 10 (tienden) 

of 100 (honderdsten)

Stap 1 van breuk naar decimaal getal 

Reken de breuk om naar tienden of honderdsten  

1                        25

-    x  25 =         -

4                       100 

Stap 2 van breuk naar decimaal getal

Schrijf de breuk op als decimaal getal.

 25                                          1

   -     = 0,25                          -   = 0,25                      

 100                                        4                    

Omrekenen van breuken naar decimalen

Als je van een breuk een decimaal wilt maken, moet je zorgen dat de noemer van de breuk  een veelvoud van tien wordt (10, 100, 1000, 10.000, etc)

1/25 = 4/100 = 0,04 (we spreken van 4-honderdste deel)

(noemer en teller vermenigvuldigen met 4)

3/5 = 6/10 = 0,6  (we spreken van 6-tiende deel)

(noemer en teller vermenigvuldigen met 2)

3/8 = 375/1000 = 0,375 (we spreken van 375-duizendste deel)

(noemer en teller vermenigvuldigen met 125)

3/25 = 0,__ ?

1. 0,3
2. 0,03
3. 0,12
4. 0,012

3/20 = 0,____?

1. 0,3
2. 0,03
3. 0,60
4. 0,15

1/8 = 0,_____?

Van decimaal getal naar procent

0,75 = 75%

Omrekenen van decimalen naar procenten

0,01 = 1/100 = 1 %  (een honderdste deel)

Vermenigvuldig het decimale getal met 100 om het percentage te krijgen.

0,65 = 65%

0,065 = 6,5%

0,0065 = 0,65%

6,5 = 650% want 100% = 1 

6,5 x1 = 6,5   6,5 x 100% = 650%

Hoeveel procent is 0,87?

1. 8,7%
2. 87%
3. 0,87%
4. 870%

Hoeveel procent is 0,225?

Hoeveel procent is 0,005?

1. 0,5%
2. 2%
3. 5%
4. 20%

Van procenten naar decimaal getal

48% = 0,48

Omrekenen van procenten naar decimalen

Procent (%) betekent ' van de honderd'

Deel het percentage door 100 om het decimale getal te krijgen.

15% = 15/100 = 15 : 100 = 0,15

1,5% = 1,5/100 =  1,5 :100 = 0,015

150% = 150/100 = 150 : 100 = 1,5  

1500% = 1500/100 = 1500 : 100 = 15          

Hoe schrijf je 5% als decimaal

1. 0,5
2. 0,05
3. 0,50
4. 0,005

Hoe schrijf je 32,5% als decimaal?

Hoe schrijf je 15% als decimaal?

1. 0,15
2. 1,5
3. 0,015
4. 15

Omrekenen van procenten naar breuken

Een procent is zoveel honderdste deel

75% = 75/100

Dit kun je nog vereenvoudigen door de teller en de noemer allebei te delen door 25

75/100 = 3/4

Hoe schrijf je 75% als breuk?

1. 75/1000
2. 75/100
3. 3/40
4. 3/4

Hoe schrijf je 65% als de eenvoudigste breuk?

Hoe schrijf je 0,375 als breuk?

1. 1/12
2. 4/12
3. 3/8
4. 5/8