§ 2.1 - Snelheid

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

 § 2.1 - Snelheid

Leerdoelen

- Snelheidsformule begrijpen en toepassen

- De betekenis van het Delta-teken begrijpen en toepassen

- De omrekening toepassen van km/h ---> m/s en visa versa

- baansnelheid (cirkelbeweging)

Hoofdstuk 2 - Beweging en rekenen

§ 2.1 - Snelheid

1  - het gebruik van formules

2 - rekenen met s = v*t

3  - gebruik van eenheden

4 - rekenen eenheden

5  - gemiddelde snelheid

6  - stilstaan met hoge snelheid

7  - Gps satelieten

1 gebruik formules / snelheid

Je bent als het goed is bekend met de volgende formule

een parige rechtlijnige beweging

Waarin :

             = de snelheid in: m/s

             = totale afstand in: m

             = totale tijd in: s

v

s

t

s=v⋅t

 3 gebruik eenheden

Bij snelheden gebruiken we twee verschillende eenheden: km/h en m/s.

-> We kunnen van km/h naar m/s

      omrekenen door te delen door 3,6.

-> We kunnen van m/s naar km/h

      omrekenen door te vermenigvuldigen

      met 3,6.

Waarom x of : 3,6?

Stel we gaat 80 km/h omrekenen naar ... m/s.

Een eerste stap is om het naar m/h om te rekenen, dan wordt het: 80000 m/h.

Dan rekenen we meter per uur om naar meter per seconde:

80​h​​km​​=​60⋅60​​80000​​​s​​m​​=22​s​​m​​

Een etappe in de Tour de France heeft een afstand van 175 km. De geschatte aankomsttijd bij een snelheid van 44 km/h is 15:50 uur. 

Bereken de starttijd.

Het nieuwste record voor de 42 km marathon werd onlangs gehaald door de Keniaan Kipchoge met een tijd van 2 uur, 1 minuut en 39 seconden. 

Uitgaande van alleen 2 uur en 2 minuten. 

Wat was zijn gemiddelde snelheid in km/h?

1. Hoeveel m/s is 1000 km/h?
2. Hoeveel km/h is 40 m/s?
3. Hoeveel km/s is 100 km/h?

Een leerling is aan het hardlopen. 

Zijn doel is om binnen 50 seconden 200 meter te rennen. 

De leerling rent met een snelheid van 16 km/h. 

Bereken of de leerling zijn doel bereikt heeft. 

(en trek je conclusie)

5 gemiddelde snelheid

Je bent als het goed is bekend met de volgende snelheidsformule

Waarin:

             = de gemiddelde snelheid in: m/s

             = totale afstand in: m

             = totale tijd in: s

s=v​gem​​⋅t

v​gem​​

s

t

5 gemiddelde snelheid

Maar als je de snelheid wilt weten van een voorwerp binnen een bepaald interval, is een andere formule van toepassing. Dat is:

Waarin:

             = de snelheid in: m/s

             = afgelegde afstand tussen twee posities x₂ - x₁ in: m

             = gepasseerde tijd tussen twee tijdstippen t₂ - t₁ tijdens het afleggen 

                 van de afstand Δx in: s

v

Δx

Δt

v​gem​​=​Δt​​Δx​​

5 gemiddelde snelheid

Maar als je de gemiddelde snelheid wilt weten van een voorwerp binnen een bepaald interval, is een andere formule van toepassing. Dat is:

Waarin:

             = de gemiddelde snelheid in: m/s

             = begin snelheid tussen twee tijdstippen t2 en t₁ in: m/s

             = eind snelheid tussen twee tijdstippen t₂ en t₁  in:  m/s

v

v​begin​​

v​eind​​

v​gem​​=​2​​1​​⋅(v​begin​​+v​eind​​)

Voorbeeld I

Stel je voor dat de auto van positie x = 0 m naar x = 100 m 

versnelt van 80 km/h naar 100 km/h in 20 s.

wat is zijn gemiddelde snelheid 

Met de formule krijgen we daaruit:

                            

v​gem​​=v​gem​​=​2​​1​​⋅(v​begin​​+v​eind​​)=​2​​1​​⋅(100+80)=90​h​​km​​

Voorbeeld II

Stel je nu voor dat de auto achteruit gaat rijden van positie x = 75 m naar x = 25 m constant beweegt binnen een tijd van 20 s.

Met de formule krijgen we daaruit:

                            

v=​Δt​​Δx​​=​Δt​​x​2​​−x​1​​​​=​20​​25−75​​=−2,5

m/s (of m·s^-1)

Met welke snelheid heeft het voorwerp zich voorbewogen tussen 0 en 2 s?

Met welke snelheid heeft het voorwerp zich voorbewogen tussen 2 en 4 s?

6 stilstaan met hoge snelheid

v = baansnelheid

r = baanstraal [m]

T = omlooptijd 

v=​T​​2⋅π⋅r​​

6 stilstaan met hoge snelheid

voorbeeld : 

aarde draait in 24 h om haar as

omtrek bij de evenaar is 40000 kilometer

wat is haar baan snelheid?

v = baansnelheid

r = baanstraal [m]

T = omlooptijd 

v=​T​​2⋅π⋅r​​

6 stilstaan met hoge snelheid

voorbeeld : 

 24 h =  60*60*24 = aarde draait in 24 h om haar as

omtrek = bij de evenaar is 40000 kilometer

wat is haar baan snelheid?

v=​T​​2⋅π⋅r​​=​86400​​40000⋅1000​​=463​s​​m​​=1667​h​​km​​

Omtrek=2⋅π⋅r

6 stilstaan met hoge snelheid

voorbeeld : 

aarde draait in 24 h om haar as

omtrek bij Aruba is 39126 kilometer

wat is baansnelheid van de aarde bij Aruba?

v = baansnelheid

r = baanstraal [m]

T = omlooptijd 

v=​T​​2⋅π⋅r​​

6 stilstaan met hoge snelheid

voorbeeld : 

 24 h =  60*60*24 = aarde draait in 24 h om haar as

omtrek = bij de Aruba is 39126 kilometer

wat is haar baan snelheid?

v=​T​​2⋅π⋅r​​=​86400​​39126⋅1000​​=453​s​​m​​=1630​h​​km​​

Omtrek=2⋅π⋅r

7 GPS satellieten 

Geostationaire baan  

 

 § 2.1 - Snelheid

Leerdoelen

- Snelheidsformule begrijpen en toepassen

- De betekenis van het Delta-teken begrijpen en toepassen

- De omrekening toepassen van km/h ---> m/s en visa versa

- baansnelheid (cirkelbeweging)

Huiswerk 05-10

Opgaven 1 t/m  13 maken in noordhoff online 

Hoofdstuk 2.1

Huiswerk inleveren
Mogelijkheid III