Lineaire verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Lineaire verbanden

Na deze les kan je....

...een grafiek tekenen bij een formule

...een formule opstellen als je een punt en de rc weet

...de richtingscoëfficiënt berekenen

...een formule opstellen als je twee punten weet

... weet je nog: formule opstellen bij een lijn

y=ax+b

a=richtingscoefficient(RC)=​Δx​​Δy​​

richtingscoëfficiënt

a

snijpunt met de y-as

b

a

​verschil horizontaal​​verschil verticaal​​

Richtingscoefficient

Richtingscoefficient=​Δ x​​Δ y​​

=​3−0​​2−0​​

=​3​​2​​

Richtingscoëfficiënt berekenen

rc=​verschil x coordinaat​​verschil y coordinaat​​=​Δx​​Δy​​

rc​k​​=​Δx​​Δy​​=​x​Q​​−x​P​​​​y​Q​​−y​P​​​​=​7−2​​−11−6​​=​5​​−17​​=−3​5​​2​​

rc van de lijn k door de punten P(2,6) en Q(7,-11)

Wat is de richtingscoefficient van

y=0,5x−3

1. -3
2. 3
3. 0,5
4. -0,5

Een lineaire verband gaat door de punten A (3,5) en B (7,14). Bereken de richtingscoefficient (a)

a=​Δx​​Δy​​

1. a=​5−3​​7−14​​
2. a=​7−3​​14−5​​
3. a=​14−5​​7−3​​
4. a=​7−3​​5−14​​

... weet je nog: formule opstellen bij een lijn

y=ax+b

a=richtingscoefficient(RC)=​Δx​​Δy​​

richtingscoëfficiënt

a

snijpunt met de y-as

b

a

​verschil horizontaal​​verschil verticaal​​

Wat is de beginwaarde (b) van het verband

y=x+5

1. 5
2. 1
3. -5
4. kun je niet aflezen

Formule opstellen met een punt en de rc

lijn m gaat door A(5,8) en rc_m =2

y=ax+b

richtingscoëfficiënt invullen

a

x en y invullen

x,y

y=2x+b

8=2⋅5+b

b=−2

b uitrekenen

a

y=2x−2

dus:

Formule opstellen met twee punten

lijn m gaat door A(2,3) en B(5,2)

y=ax+b

x en y invullen

x,y

3=−​3​​1​​⋅2+b

b=3​3​​2​​

y=−​3​​1​​x+3​3​​2​​

dus:

rc​m​​=​Δx​​Δy​​=​x​B​​−x​A​​​​y​B​​−y​A​​​​=​5−2​​2−3​​=−​3​​1​​

Stel de formule op die door de punten A(-17,59) en B(11,-25) gaat.

In deze les hebben we behandeld...

...een grafiek tekenen bij een formule

...een formule opstellen als je een punt en de rc weet

...de richtingscoëfficiënt berekenen

...een formule opstellen als je twee punten weet

Wat heb je geleerd in deze les?

Wat snap je nog niet zo goed van deze les?