9.4 Formules omwerken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Maken 66

Exponentiële formules en machtsformules omwerken

• Het is mogelijk de formule N = b * g^t te schrijven in de vorm log(N) = pt + q.
• Je gebruikt daarbij de regels log(ab) = log(a) + log(b) en log(a^p) = p * log(a).
• Hoe dat gaat bij de formule N = 15000 * 0,97^t zie je hierna.
• N = 15 000 * 0,97^t (Neem links en rechts de logaritme)

Exponentiële formules en machtsformules omwerken

• log(N) = log(15 000 * 0,97^t) (Gebruik de regel log(ab) = log(a) + log(b))
• log(N) = log(15 000) + log(0,97^t) (Gebruik de regel log(a^p) =    p * log(a))
• log(N) = log(15 000) + t * log(0,97)
• log(N) ≈ 4,18 + t * -0,0132
• Dus log(N) = -0,0132t + 4,18

Exponentiële formules en machtsformules omwerken

• De formule y = ax^p is te schrijven in de vorm log(y) = q+r*log(x).
• Hoe dat gaat bij de formule y = 25x^1,16 zie je hieronder.
• y = 25x^1,16 (Neem links en rechts de logaritme)
• log(y) = log(25x^1,16) (Gebruik de regel log(ab) = log(a) + log(b)

Exponentiële formules en machtsformules omwerken

• log(y) = log(25) + log(x^1,16) (Gebruik de regel log(a^p) = p*log(a)
  
• log(y) = log(25) + 1,16* log(x)
• log(y) ≈ 1,40 + 1,16 * log(x)
• Dus log(y) = 1,40 + 1,16 * log(x)

Aan het werk..

vierkant: 67, 68 + nakijken

cirkel: 67, 68, 70 + nakijken

ster: 67, 68, 70 + nakijken

Huiswerk

Maken 43, 63, 69 + nakijken en insturen via teams