6.5 C De uitgebreide stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 6 De stelling van Pythagoras

6.5 B Lichaamsdiagonalen berekenen

Vandaag

• Vragen?
• De uitgebreide stelling van Pythagoras.
• Aan de slag. 
  

Leerdoel voor vandaag

Aan het eind van de les:

• kun je zonder omweg de lengte van lichaamsdiagonalen in 3D figuren uitrekenen mbv Pythagoras. 

De uitgebreide stelling van Pythagoras

Doel: lengte CE uitrekenen.

Nodig: lengte AC.

AC​2​​+AE​2​​=CE​2​​

AC​2​​=3​2​​+4​2​​

Dus:                                              of 

3​2​​+4​2​​+2​2​​=CE​2​​

CE​2​​=3​2​​+4​2​​+2​2​​

Uitgebreide stelling van Pythagoras

CE​2​​=lengte​2​​+breedte​2​​+hoogte​2​​

CE​2​​=3​2​​+4​2​​+2​2​​

Verlengde stelling van Pythagoras:

lichaamsdiagonaal2 = lengte2 + breedte2 + hoogte2

1

2

Hoe zit het met deze situatie?

Hoe bepaal je de lengte van HI?

Hoe bepaal je de lengte van HI?

Maak er een nieuwe balk omheen!

De hoogte en breedte zijn gelijk gebleven. De lengte is nu 3 ipv 5

Dus: 

HI​2​​=3​2​​+4​2​​+2​2​​=29

HI=√​29​​​ ≈ 5,4 cm

Samen oefenen

Opgave 70 + 71 op blz. 78

Video de uitgebreide stelling van Pythagoras

Aan de slag!

Leren:

Theorie C op blz. 77

Maken:

opg. 70 t/m 73, 75, 76 op blz. 78

Dit is huiswerk voor dinsdag 25 maart.

Klaar? Kijk je werk na.