3Ab H 3.2 Kwadraat afsplitsen en kwadratische functies

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

 3.1 / 2 Kwadraatafsplitsen en kwadratische functies

Start: O13 b,e 

Individueel in stilte, zes minuten

Klaar? begin aan T14c en T14ab

De vorige les leerde je:

• Oplossen van vergelijkingen mbv som-product methode
• Je leerde de "magische X" te gebruiken
• De exactie oplossingen voor ,                        ,                           waarin                              a= +2 of -2

(a)​2​​=4

√​(a)​2​​​​​=

Vandaag: kwadraat afsplitsen

Je leer vandaag hoe je dat doet en je bekwaamt je erin de wortels van vergelijkingen te vinden met behulp van deze methode 

• Voor tweetermen
• Voor drietermen

 3.1 / 2 Completing the square and quadratic functions

Start: O13 b,e 

Ready? start T14c and T14ab

Kwadraat afsplitsen, voorbeeld

In                                                 , which we fix as follows: 

• breng 8 naar rechts,
•                                    is de gewenste identiteit        
• deel 5 door 2 en kwadrateer 
• vervolgens corrigeer je voor de                                  die er teveel staat, door deze links en rechts af te trekken
• Nu verder oplossen

                            

 

x​2​​+5x+8=0

(​2​​5​​)​2​​=​4​​25​​

(x−p)​2​​=q

2de voorbeeld:19f

Splits het kwadraat af

Waarom doen we dit? 

door het kwadraat af te splitsen krijg je uiteindelijk een som waar maar één x in staat zodat je deze gemakkelijker kunt oplossen.

Samen (blz 101 theorie B&C)

25d: 3min

Los op door kwadraat afsplitsen. Breng de vergelijking eerst in de vorm die jij nodig hebt!

Samenvatting 

• Schrijf je vergelijking als                                      met a=1
• En dan als: 
• Oplossen...
• Maar slechts op EXACTE wijze (H 3.1 theorie C)

ax​2​​+bx+c

(x+​2​​b​​)​2​​−(​2​​b​​)​2​​=−c

Cliffhanger: je kunt je kennis  van H 1 en H 3.2 nu gaan toepassen op  kwadratische  functies!

3.3 & 3.4 : Kwadratische functies

... hoe je de vorm van hun grafieken kneedt en deze langs de y-as beweegt.

f(x)=ax​2​​+bx+c

Gegroet, fijne mensen!

Instructie 1

1ste lesblok

Vraagstuk samen maken

Instructie 2

2de lesblok

Vraagstuk samen maken

Wat leerde je

Lesdoelen: herhaald

Huiswerk

samen doorlopen