4v afgeleide 8

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Welkom

• Opheldering "Fill in the gap"
  

• Fill in the gap compleet: raaklijnen opstellen (2.4.CD). 
  

• Gelegenheid voor vragen 
  

Denk ook aan de LessonUp (zelfstandig): 

2.3.AB Differentiëren met de productregel en de quotientregel

Woensdag 6 januari 2e: KWT

Rekenregels voor het differentiëren

                      geeft

                         

                          geeft

                          

                             geeft

                                   

                                   

                                             

                                           

f(x)=a

f(x)=ax

f(x)=ax​n​​

f​′​​(x)=0

f​′​​(x)=a

f​′​​(x)=nax​n−1​​

Rekenregels voor het differentiëren

                      geeft

                         

                          geeft

                          

                             geeft

                                   

                                    geeft

                                                 

                                           

f(x)=a

f(x)=ax

f(x)=ax​n​​

f(x)=c⋅g(x)

f​′​​(x)=0

f​′​​(x)=a

f​′​​(x)=nax​n−1​​

f​′​​(x)=c⋅g​′​​(x)

Rekenregels voor het differentiëren

                      geeft

                         

                          geeft

                          

                             geeft

                                   

                                    geeft

                                                 geeft 

                                           

f(x)=a

f(x)=ax

f(x)=ax​n​​

f(x)=c⋅g(x)

s(x)=f(x)+g(x)

f​′​​(x)=0

f​′​​(x)=a

f​′​​(x)=nax​n−1​​

f​′​​(x)=c⋅g​′​​(x)

s​′​​(x)=f​′​​(x)+g​′​​(x)

Rekenregels voor het differentiëren

                      geeft

                         

                          geeft

                          

                             geeft

                                   

                                    geeft

                                                 geeft 

                                           

                                            geeft

f(x)=a

f(x)=ax

f(x)=ax​n​​

f(x)=c⋅g(x)

s(x)=f(x)+g(x)

f​′​​(x)=0

f​′​​(x)=a

f​′​​(x)=nax​n−1​​

f​′​​(x)=c⋅g​′​​(x)

s​′​​(x)=f​′​​(x)+g​′​​(x)

p​′​​(x)=f​′​​(x)g(x)+f(x)g​′​​(x)

p(x)=f(x)⋅g(x)

Productregel:

geeft

p​′​​(x)=f(x)⋅g​′​​(x)+f​′​​(x)⋅g(x)

p(x)=f(x)⋅g(x)

Fill in the gap: wat weet je van een functie?

• Functievoorschrift. Bijvoorbeeld
  

• Grafiek - in dit geval: een bergparabool
  

• De afgeleide - die kan je vaak berekenen met de regels voor differentiëren. 
  

• De hellinggrafiek - schetsen adv grafiek of tekenen adv afgeleide.
  

h(x)=−x​2​​−2x+3

Fill in the gap: en nu compleet:

functies en raaklijnen

Fill in the gap: wat als je niet het raakpunt weet, maar de richtingscoefficient?

Fill in the gap: wat als je niet het raakpunt weet, maar de richtingscoefficient?

Dus: 

Raaklijn aan grafiek in bepaald punt:

• stel: de raaklijn is y=ax+b
  
• bepaal a met behulp van de afgeleide in dat punt
  
• bepaal b door het punt in te vullen 
  

Raaklijn aan grafiek met bepaalde helling a

• stel: de raaklijn is y=ax+b
  
• Je weet a
• Je vindt 1 of meer raakpunten mbv afgeleide = a:
• f'(x)=a geeft x. Die kan je invullen in de functie om y-coordinaat te vinden. 
• raakpunt invullen in raaklijn... en je hebt de raaklijn (of raaklijnen). 

Huiswerk

Bekijk & maak de LessonUp over differentiëren met product- en quotientregel

Maak "Fill in the gap" af en lever hem in via Teams of per mail.

Maak opgave T62, 65, 67, 70

Succes met voorbereiden van de toets

                                                   ... en vergeet geen vakantie te vieren. Fijne vakantie!