Afsluiten en vragenles H2
H2 Parbolen
Leg je wiskundespullen open op tafel.
1 / 24
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3
In deze les zitten 24 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.
Onderdelen in deze les
H2 Parbolen
Leg je wiskundespullen open op tafel.
Slide 1 - Tekstslide
Opbouw les
- Start
- Terugblik H2 Parabolen
- Aan de slag
- Afsluiten
Slide 2 - Tekstslide
Ik kan bij een functievoorschrift nagaan of het gaat om een bergparabool of een dalparabool.
Succescriteria
Ik kan een functievoorschrift aflezen.
Ik ken het verschil tussen een bergparabool en dalparabool.
Slide 3 - Tekstslide
Parabolen
De grafiek van kwadratische functie heet een parabool.
Het getal voor de x² geeft aan of de grafiek een bergparabool of dalparabool is.
a > 0 dalparabool
a < 0 bergparabool
Het hoogte of laagste punt heet de top, deze ligt op de symmetrieas van de parabool.
f(x) = ax² + c
Slide 4 - Tekstslide
haakjes wegwerken
Haakjes werkwerken --> schrijven al een optelling
3(a+2) = 3a+6
(a+3)(a+2)= a² +3a +2a +6 = a² + 5a +6
(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd
a(b+c)= ab + ac
Slide 5 - Tekstslide
Ik kan de coördinaten van de top van een parabool berekenen.
Succescriteria
Ik kan werken met coördinaten.
Ik kan een parabool tekenen.
Slide 6 - Tekstslide
Coördinaten top parabool berekenen
2.
1.
3.
4.
5.
Bepaal het snijpunt met de y-as.
Vergelijking opstellen en oplossen
Bereken de x-coördinaat top.
Bereken de y-coördinaat top.
Noteer de coordinaten van de top.
Slide 7 - Sleepvraag
Coördinaten van de top berekenen
Stappenplan (1)
Stap 1 Bereken snijpunt y-as --> f(0)=
Stap 2 Stel een vergelijking op en los deze op.
Bereken de andere x-coördinaat met dezelfde functiewaarde.
Stap 3 Bereken de x-coördinaat van de top.
Stap 4 Bereken de y-coördinaat van de top.
Stap 5 Noteer de coördinaten van de top.
Slide 8 - Tekstslide
Stap 1 h (0) = -0,5 • 0² + 10 • 0 - 4 = -4
Stap 2 -0,5x² + 10x - 4 = -4
-0,5x² + 10x = 0
-0,5x (x - 20) = 0
x = 0 of x - 20 = 0
x = 20
Stap 3 x-top (20 - 0) : 2 = 10
Stap 4 y-top h (10) = -0,5 • 10² + 10 • 10 - 4 = 46
Stap 5 de coördinaten van de top zijn (10, 46)
Stap 1 Bereken snijpunt y-as. f(0).
x = 0 invullen in de functie.
Stap 2 Stel een vergelijking op.
Bereken de andere x-coördinaat met dezelfde functiewaarde.
Stap 3 Bereken de x-coördinaat van de top.
Stap 4 Bereken de y-coördinaat van de top.
x-top invullen in de functie
Stap 5 Noteer de coördinaten van de top.
Coördinaten top berekenen
Slide 9 - Tekstslide
Symmetrie en top
Is de functie al ontbonden in factoren, dan kan je onderstaand stappenplan gebruiken.
Bijvoorbeeld f(x) = (x+2) (x-4)
Stappenplan (2)
Stap 1 Stel f(x) = 0 en los de vergelijking op.
Stap 2 Bereken de x-coördinaat van de top.
Stap 3 Bereken de y-coördinaat van de top.
Stap 4 Noteer de coördinaten van de top.
Slide 10 - Tekstslide
Ik kan een parabool tekenen bij een formule.
Succescriteria
Ik kan zien aan een formule of erbij een dal- of bergparabool hoort.
Ik kan zien aan een formule waar de parabool de y-as snijdt.
Ik kan de coördinaten van een top berekenen.
Slide 11 - Tekstslide
Parabool tekenen
Stappenplan
Stap 1 Bereken de coördinaten van de top.
Stap 2 Teken een tabel met minimaal 5 punten.
Kies voor x vijf gehele getallen rondom de top.
Stap 3 Teken een parabool bij de tabel.
Zorg dat je grafiek vloeiend loopt bij de top.
Coördinaten van de top berekenen.
Stap 1 snijpunt y-as, f(0)= Stap 2 Vergelijking opstellen en oplossen.
Stap 3 Bereken de x-coördinaat van de top.
Stap 4 Bereken de y-coördinaat van de top.
Stap 5 Noteer de coördinaten van de top.
Slide 12 - Tekstslide
Parabool tekenen
Stappenplan
Stap 1 Bereken de coördinaten van de top.
g (x) = x² + 6x + 7
g (o) = 7 x² + 6x + 7 = 7 x-top x = (-6-0) : 2 = -3
x² + 6x = 0 y-top f (-3) = (-3)² + 6 • -3 + 7 = -2
x (x + 6) = 0 coördinaten top (-3, -2)
x = 0 ∨ x + 6 = 0
x = -6
Coördinaten van de top berekenen.
Stap 1 Snijpunt y-as, f(0)= Stap 2 Vergelijking opstellen en oplossen.
Stap 3 Bereken de x-coördinaat van de top.
Stap 4 Bereken de y-coördinaat van de top.
Stap 5 Noteer de coördinaten van de top.
Slide 13 - Tekstslide
Parabool tekenen
Stappenplan g (x) = x² + 6x + 7
Stap 1 Bereken de coördinaten van de top. coördinaten top (-3, -2)
Stap 2 Teken een tabel met minimaal 5 á 7 punten.
Kies voor x zeven gehele getallen rondom de top.
Coördinaten van de top berekenen.
Stap 1 Snijpunt y-as, f(0)= Stap 2 Vergelijking opstellen en oplossen.
Stap 3 Bereken de x-coördinaat van de top.
Stap 4 Bereken de y-coördinaat van de top.
Stap 5 Noteer de coördinaten van de top.
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
y
7
2
-1
-2
-1
2
7
Slide 14 - Tekstslide
Parabool tekenen
Stappenplan
Stap 1 Bereken de coördinaten van de top.
Stap 2 Teken een tabel met minimaal 5 punten.
Kies voor x vijf gehele getallen rondom de top.
Stap 3 Teken een parabool bij de tabel.
Zorg dat je grafiek vloeiend loopt bij de top.
g (x) = x² + 6x + 7
Coördinaten van de top berekenen.
Stap 1 Snijpunt y-as, f(0)= Stap 2 Vergelijking opstellen en oplossen.
Stap 3 Bereken de x-coördinaat van de top.
Stap 4 Bereken de y-coördinaat van de top.
Stap 5 Noteer de coördinaten van de top.
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
y
7
2
-1
-2
-1
2
7
Slide 15 - Tekstslide
Ik kan van een functieafschrift de vorm en ligging van de parabool aflezen.
Succescriteria
Ik kan zien aan een formule of erbij een dal- of bergparabool hoort.
Ik kan zien aan een formule waar de parabool de y-as snijdt.
Ik kan de coördinaten van een top berekenen.
Ik kan een grafiek tekenen bij een kwadratische functie.
Slide 16 - Tekstslide
Parabolen
De grafiek van kwadratische functie heet een parabool.
Het getal voor de x² geeft aan of de grafiek een bergparabool of dalparabool is.
a > 0 dalparabool
a < 0 bergparabool
Hoe verder de waarde van a van 0 afligt, hoe smaller de parabool.
Hoe dichter de waarde van a van O afligt, hoe breder de parabool.
f(x) = ax² + bx + c
Slide 17 - Tekstslide
Ligging parabool in assenstelsel
De grafiek van kwadratische functie heet een parabool.
Aan de functie kun je al voordat je een parabool tekent het volgende aflezen:
- De waarde van a bepaald de vorm van de parabool (berg of dal, smal of breed).
- De coördinaten van het snijpunt met de y-as zijn (0,c).
- Bij b = 0 ligt de top op de y-as, coördinaten top zijn dan (0,c).
- Bij c = 0 gaat de parabool door de oorsprong (0,0).
De functie ziet er dan zo uit: f(x) = ax² + bx
f(x) = ax² + bx + c
Slide 18 - Tekstslide
Welke vragen heb je?
Noteer het begrip of de opgavenummer.
Slide 19 - Woordweb
Slide 20 - Tekstslide
R (reproductie) en
T1 (toepassen in bekende situatie)
Wat kan je nu nog extra oefenen?
T2 (toepassen in een nieuwe situatie)
en I (inzicht)
Gemengde opgaven (theorieboek)
Oefentoets (werkboek)
Uitdagende opgaven (theorieboek)
Alle gemaakte opgaven bestuderen
Overgeslagen opgaven (theorieboek)
Samenvatting (werkboek/ theorieboek)
Extra oefening (theorieboek)
Test jezelf (theorieboek)
timer
1:00
Slide 21 - Tekstslide
Donderdag en maandag vervallen mijn lessen!
Zorg dat je voor dinsdag 2 november de leerdoelen 1 t/m 4 zelfstandig doorloopt in LessonUp.
Slide 22 - Tekstslide
Tot ziens!
Stoel aanschuiven!
Slide 23 - Tekstslide
Afsluiten
