IDM-V4wiA K1 Stelsels van lineaire vergelijkingen

Wat gaan we doen:
  • aansluiting bij wiskundig probleem van de vorige les
  • Uitleg oplossen van stelsels mbv elimineren of substitutie
1 / 13
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 13 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Wat gaan we doen:
  • aansluiting bij wiskundig probleem van de vorige les
  • Uitleg oplossen van stelsels mbv elimineren of substitutie

Slide 1 - Tekstslide

4. vb 
We willen het volgende vraagstuk oplossen:


Vijf flessen whisky en acht flessen wijn kosten samen 146 euro. 
Vier flessen whisky en twee flessen wijn kosten samen 86 euro.  
Hoeveel kosten tien flessen whisky en zeven flessen wijn samen?

Slide 2 - Tekstslide

Gegeven:Vijf flessen whisky en acht flessen wijn kosten samen 146 euro.
We noemen de prijs van een fles whisky: x en de prijs van een fles wijn: y.
Welke vergelijking krijg ik dan?

A
5x+8y=146
B
8x+5y=146

Slide 3 - Quizvraag

Gegeven: Vier flessen whisky en twee flessen wijn kosten samen 86 euro.
de prijs van een fles whisky: x, de prijs van een fles wijn: y
Stel een vergelijking op in de vorm ax+by=c

Slide 4 - Open vraag

Gegeven:

Gevraagd: 
Voor welke x en y kloppen beide vergelijkingen?

Slide 5 - Tekstslide

Gegeven:

Gevraagd: Voor welke x en y kloppen beide vergelijkingen
(vb: x=5 en y=6)

Slide 6 - Open vraag

Stelsel vergelijkingen oplossen
Door eliminatie:
  1. Indien nodig met behulp van de balansmethode (beide leden met een handig getal vermenigvuldigen) 1 van de vergelijkingen veranderen zodat bij het optellen of aftrekken één van de letters wegvalt
  2. Tel de vergelijkingen bij elkaar op, of trek ze van elkaar af
  3. Gebruik de balansmethode om de ene oplossing te berekenen en vul deze daarna in 1 van de 2 gegeven vergelijkingen in om de andere oplossing te vinden

Slide 7 - Tekstslide

Uitwerking

Slide 8 - Tekstslide


We wilden het volgende vraagstuk oplossen:

Vijf flessen whisky en acht flessen wijn kosten samen 146 euro. 
Vier flessen whisky en twee flessen wijn kosten samen 86 euro.  
Hoeveel kosten tien flessen whisky en zeven flessen wijn samen?

De oplossing:
Een fles whisky kost 18 euro en een fles wijn 8 euro, dus 
10*18+7*7=229 euro

Slide 9 - Tekstslide

Stelsels vergelijkingen oplossen mbv elimineren ->
oefenen mbv geogebra

Slide 10 - Tekstslide

Stelsel vergelijkingen oplossen
Door substitutie (altijd mogelijk, maar soms is elimineren sneller):
  1. Kies 1 van de vergelijkingen om daarin en variabele vrij te maken (soms staat er al 1 in de goede vorm)
  2. substitueer (vervang) wat je gekregen hebt in de andere vergelijking.
  3. Bereken de andere variabele door de vergelijking bij 1 te gebruiken

Slide 11 - Tekstslide

Uitwerkingen mbv substitutie:

Slide 12 - Tekstslide

stelsels vergelijkingen oplossen mbv substitutie ->
Oefenen via geogebra

Slide 13 - Tekstslide