Oppervlakte driehoek en parallellogram

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 2

Oppervlakte parallellogram/driehoek

Basis: Oppervlakte van een parallellogram

Kader: Oppervlakte van een driehoek

Doelen

• Basis: aan het einde van de les weet je hoe je de oppervlakte van een  parallellogram moet uitrekenen.
• Kader: aan het einde van de les weet je hoe je de oppervlakte van een driehoek moet uitrekenen

Oppervlakte rechthoek

Formule: lengte x breedte

Wat is de omtrek?

Wat is de oppervlakte van deze rechthoek?

 

Wat is de omtrek?

Wat is de oppervlakte van deze woning?

Oppervlakte driehoek,  hoe dan?

3

8

Oppervlakte driehoek,  zo dan

3

8

oppervlakte rechthoek: 

lengte x breedte, dus 3 x 8 = 24 ccm²

oppervlakte driehoek:

lengte x breedte : 2, dus 3 x 8 : 2 = 12 cm² 

Oppervlakte driehoek

3

8

oppervlakte driehoek: 

Lengte x breedte : 2

Zijde x hoogte : 2

3 zijden en hoogtes

iedere zijde (z) 

heeft een bijbehorende hoogte (h)

let op, de zijde en de bijbehorende 

hoogte staan altijd loodrecht op elkaar

 z

 z

 z

 h

 h

 h

De formule voor de oppervlakte van een driehoek is …...

1. lengte x breedte x 2
2. zijde x bijbehorende hoogte
3. zijde x bijhorende hoogte : 2
4. Pi x diameter

Bereken de oppervlakte van de driehoek.

1. opp = 6 x 4 = 24 cm2
2. opp = 6 x 4 : 2= 12 cm2
3. opp = 6 + 4 + 6 + 4 =20 cm

Bereken de oppervlakte
van driehoek EFG

1. 24 x 20 : 2
2. 24 x 2 : 2
3. 1/2 x 24 x 20
4. 1/2 x 24 x 2

Bereken de oppervlakte
van driehoek ABC

1. 8 x 6
2. 1/2 x 8 x 6
3. 8 x 6 : 2
4. 6 x 8

Wat is de oppervlakte van de driehoek hiernaast?

1. 12cm​2​​
2. 60cm​2​​
3. 7cm​2​​
4. 6cm​2​​

Bereken de
oppervlakte
van deze driehoek

1. 35 m²
2. 17,5 cm²
3. 17,5 m²
4. 49 m²

Uitleg oppervlakte driehoek

Zijde = 4 cm

Hoogte = 3 cm

Opp = 4 x 3 : 2

Oppervlakte driehoek

Zijde = 26 mm

Hoogte = 26,6 mm

Opp = 26 x 26,6 : 2

zijde x bijbehorende hoogte : 2

Uit je hoofd leren:

• Oppervlakte rechthoek/vierkant: lengte x breedte
• Oppervlakte driehoek = zijde x bijbehorende hoogte : 2

       of  

      Oppervlakte driehoek =  1/2 x zijde x hoogte

•  Oppervlakte parallellogram = zijde x hoogte

Huiswerk

Kader: maak 3.2 

Oppervlakte parallellogram

Oppervlakte parallellogram. 

Oppervlakte parallellogram

Formule: zijde x bijbehorende hoogte

Zijde = 23 + 19 = 42 cm

Hoogte = 33 cm

Opp = 42 x 33

Bereken de oppervlakte van
parallellogram ABCD.

1. 4 x 35
2. 40 x 35
3. 35 x 40
4. 35 x 4

Oppervlakte is?

1. 800 mm2
2. 1008 mm2
3. 800 cm2
4. 1008cm2

Huiswerk

basis: maak 8.2

Vierhoeken verdelen in stukken

Hoe bereken je de oppervlakte van onderstaande vlieger?

- Teken de symmetrieas

- De symmetrieas verdeelt de vlieger in twee 

gelijke driehoeken. Bereken de oppervlakte van 

1 driehoek

- De oppervlakte van de vlieger is 2 keer de 

oppervlakte van deze driehoek

Vlieger verdelen in stukken (PRS en POR)

De rode lijn is de symmetrieas.

Opp. driehoek is z x h : 2     3 x 1 : 2 = 1,5 cm2.  

Hier hebben we er 2 van in de vlieger, dus 2 x 1,5 = 3 cm2.

Vlieger en ruit

Oppervlakte berekenen?

Maak er figuren van die je kent (symmetrieas)

Vlieger: 2 x driehoek

Ruit: 2x driehoek

Wat is de
oppervlakte van de
vlieger in cm2?

1. 6 mm2
2. 3 mm2
3. 3 cm2
4. 6 cm2

Vierhoeken verdelen in stukken

Nog een voorbeeld

Bereken de oppervlakte van trapezium KLMN

- Verdeel het trapezium in 2 driehoeken en een rechthoek

- Bereken de oppervlakte van de

rechthoek en de driehoeken

- Tel de oppervlakten bij elkaar op

Vierhoeken verdelen in stukken

Uitwerking:

Wat is de oppervlakte van dit trapezium?

1. 13cm²
2. 18cm²
3. 36cm²
4. 26cm²

Wat is de
oppervlakte van dit
trapezium in cm2?

1. 12 cm2
2. 6 mm2
3. 12 mm2
4. 6 cm2

Inlijsten van een figuur om de oppervlakte te bepalen

Wat is de oppervlakte in cm2? (inlijsten)

1. 15 cm2
2. 8 cm2
3. 7 cm2
4. 6 cm2

Huiswerk kader

Leren par: 5.1 en 5.2

Maken par 5.2 som 30 t/m 46

Mail een foto voor de volgende les