H1.7 - Exponentiële formules

1. 7. exponentieel verband

1 / 35

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

In deze les zitten 35 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 40 min

Onderdelen in deze les

1. 7. exponentieel verband

Slide 1 - Tekstslide

Stel: Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.
Hoeveel heb je na 10 jaar?
Beschrijf hoe je dit zou kunnen oplossen.

Slide 2 - Open vraag

Na 1 jaar is nog gemakkelijk...

Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%

Slide 3 - Tekstslide

Na 1 jaar is nog gemakkelijk...

Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%

bedrag na 1 jaar = €453 x 1,04 = 471,12

Slide 4 - Tekstslide

Na 1 jaar is nog gemakkelijk...

Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%

bedrag na 1 jaar = €453 x 1,04 = 471,12

bedrag na 2 jaar = €453 x 1,04 x 1,04 = 489,96

Slide 5 - Tekstslide

Na 1 jaar is nog gemakkelijk...

Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%

bedrag na 1 jaar = €453 x 1,04 = 471,12

bedrag na 2 jaar = €453 x 1,04 x 1,04 = 489,96

bedrag na 3 jaar = €453 x 1,04 x 1,04 x 1,04 = 509,56

Slide 6 - Tekstslide

Na 1 jaar is nog gemakkelijk...

Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%

bedrag na 1 jaar = €453 x 1,04 = 471,12

bedrag na 2 jaar = €453 x 1,04 x 1,04 = 489,96

bedrag na 3 jaar = €453 x 1,04 x 1,04 x 1,04 = 509,56

bedrag na 10 jaar = €453 x 1,04 x 1,04 x 1,04 x ..... x 1,04

Slide 7 - Tekstslide

Na 1 jaar is nog gemakkelijk...

Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%

bedrag na 1 jaar = €453 x 1,04 = 471,12

bedrag na 2 jaar = €453 x 1,04 x 1,04 = 489,96

bedrag na 3 jaar = €453 x 1,04 x 1,04 x 1,04 = 509,56

bedrag na 10 jaar = €453 x 1,04 x 1,04 x 1,04 x ..... x 1,04

bedrag na 10 jaar = €453 x 1,0410

Slide 8 - Tekstslide

Exponentiële formule

De standaardformule die hoort bij exponentiële groei is:

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 9 - Tekstslide

De groeifactor

groeifactor= ( 100 plus of min het percentage) : 100

Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je (100 + 4 =) 104%

dan is de groeifactor:

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

Slide 10 - Tekstslide

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel staat er na 10 jaar op de bank, als je tussendoor geen geld opneemt. Gebruik de bijbehorende formule

u i t k o m s t = 453 \cdot 1, 0 4^{​ t i j d ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Open vraag

Slide 13 - Open vraag

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453

groeifactor =

tijd = 10

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan.

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

u i t k o m s t = 453 \cdot 1, 0 4^{​ 10 ​ ​} = 670, 55

Slide 14 - Tekstslide

Lever hier je aantekening in:

Slide 15 - Open vraag

De groeifactor (herhaling)

groeifactor= ( percentage na 1 jaar) : 100

Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%

dan is de groeifactor:

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

Slide 16 - Tekstslide

Het aantal inwoners van een stad stijgt met 6% per jaar, de groeifactor is dan:

1,06

1,6

106

Slide 17 - Quizvraag

De rente op je spaargeld is 1,2%,
de groeifactor is dan:

1,2

1,02

1,012

101,2

Slide 18 - Quizvraag

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Wat is de groeifactor?

Slide 19 - Open vraag

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Slide 20 - Open vraag

Exponentiële afname

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

Slide 21 - Tekstslide

De groeifactor : exponentiële afname

groeifactor= ( 100 plus of min het percentage) : 100

Het aantal panda's neemt af met 6% per jaar,

na 1 jaar heb je nog 100% - 6% = 94%

Slide 22 - Tekstslide

De groeifactor : exponentiële afname

groeifactor= ( percentage na 1 jaar) : 100

Het aantal panda's neemt af met 6% per jaar,

na 1 jaar heb je nog 100% - 6% = 94%

dan is de groeifactor:

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

Slide 23 - Tekstslide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 24 - Tekstslide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

begingetal = 2250

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 25 - Tekstslide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

begingetal = 2250

groeifactor =

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over.

Slide 26 - Tekstslide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

begingetal = 2250

groeifactor =

tijd = 15

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over.

Slide 27 - Tekstslide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

begingetal = 2250

groeifactor =

tijd = 15

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

u i t k o m s t = 2250 \cdot 0, 9 4^{​ 15 ​ ​} = 889, 41

Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over.

Slide 28 - Tekstslide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

begingetal = 2250

groeifactor =

tijd = 15

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

u i t k o m s t = 2250 \cdot 0, 9 4^{​ 15 ​ ​} = 889, 41

Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over.

Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 29 - Tekstslide

Lever hier je aantekening van "exponentiële afname" in

Slide 30 - Open vraag

Het aantal haaien daalt met 6,7 % per jaar,
de groeifactor is dan:

0,933

93,3

1,067

Slide 31 - Quizvraag

Vond je het nog lastig en heb je stapjes nodig?
Maak 68 t/m 72 + 76 t/m 78
Vond je het gemakkelijk en heb je geen stapjes nodig?
Maak 73 t/m 75 + 79 + 80

Slide 32 - Open vraag

In deze les heben we behandeld...

...hoe bereken je de groeifactor

...wat is de standaardformule

...hoe reken je de met exponentiële formules

Slide 33 - Tekstslide

Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe.

Als je op vakantie gaat is 2m²van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?

Opdracht

Slide 34 - Tekstslide

Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe.

Als je op vakantie gaat is 2m² van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?

begingetal = 2

groeifactor =

tijd = 6

dus: na de vakantie is er 4,6 m² onkruid in je tuin

2 \cdot 1, 1 5^{​ 6 ​ ​} = 4, 6 m^{​ 2 ​ ​}

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 1 5 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 15

Opdracht

Slide 35 - Tekstslide

H1.7 - Exponentiële formules

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Open vraag

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Open vraag

Slide 13 - Open vraag

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Open vraag

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Quizvraag

Slide 18 - Quizvraag

Slide 19 - Open vraag

Slide 20 - Open vraag

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Open vraag

Slide 31 - Quizvraag

Slide 32 - Open vraag

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Procenten

Exponentiële groei

Exponentiele afname en procentuele toe- en afname

1.7 exponentiele formules

1.7 exponentiele formules

Exponentiele formule 2022

H4 en H7 4 kader/gemengd

Verschillende verbanden