Paragraaf 9.6: Gemengde opdrachten + Toetsniveau vraag

Laatste les!
Je hoeft niet in te loggen in LessonUp :)
1 / 10
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 10 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Laatste les!
Je hoeft niet in te loggen in LessonUp :)

Slide 1 - Tekstslide

Planning
We maken 2 toets niveau vragen


 Ze zijn korter dan vorige keer


Einde v/d vragen kleine tip(s) voor het leren

Slide 2 - Tekstslide

Toetsniveau vraag 1
Gegeven zijn de volgende twee functies:




Toon met een spiegeling in de x- en y-as aan dat de functie f(x) het spiegelbeeld is van g(x) in de oorsprong.


f(x)=xx22
g(x)=x+x22

Slide 3 - Tekstslide

Uitwerking
De volgorde van spiegeling maakt niet uit. Er zijn dus twee juiste uitwerkingen.

1) Eerst spiegelen in de x-as en dan y-as:
h(x) = -f(x) = -1*(x - 2/x^2) = -x + 2/x^2      (1 punt)
g(x) = h(-x) = -(-x) + 2/(-x)^2 = x + 2/x^2   (1 punt)
Dus f(x) is inderdaad de spiegeling van g(x) in de oorsprong O.

2) Eerst spiegelen in de y-as en dan x-as:
h(x) = f(-x) = (-x) - 2/(-x)^2 = -x - 2/x^2 (1 punt)
g(x) = -h(x) = -1*(-x - 2/x^2) = x + 2/x^2 (1 punt)
Dus f(x) is inderdaad de spiegeling van g(x) in de oorsprong O.

Slide 4 - Tekstslide

Toetsniveau vraag 2
Gegeven is de parametrische functie:

Vraag a) Stel de vergelijking van de asymptoten van                  op. (2 punten)

Vraag b) Voor welke waarde van p gaat de grafiek van                 door de oorsprong? (2 punten)

Vraag c) Toon aan dat                                                                (2 punten)



fp(x)=p+xp4
f1(x)
fp(x)
f1(x)inv=f1(x)

Slide 5 - Tekstslide

Uitwerking vraag a
Vraag a) Stel de vergelijking van de asymptoten van                        op. (2 punten)




Er is een verticale asymptoot voor x --> 1. 
De vergelijking daarvoor is x = 1 (1 punt)

Er is een horizontale asymptoot voor x --> +/- oneindig
de vergelijking daarvoor is y = 1 (1 punt)



f1(x)
f1(x)=1+x14

Slide 6 - Tekstslide

Uitwerking vraag b
Vraag b) Voor welke waarde van p gaat de grafiek van                      door de oorsprong? (2 punten)

Door (0,0) betekent het volgende:


Ofwel:                                                                                                                                                          (1 punt) 


vermenigvuldigen met p geeft:  
Ofwel p = 2 V p = -2 (1 punt)


fp(x)
0=fp(0)=p+p4
p=p4
p=11p4
p=p4
p2=4

Slide 7 - Tekstslide

Uitwerking vraag c
Vraag c) Toon aan dat                                                                 (2 punten)

Opstellen inverse van:

Stap 1 (verander functievoorschrift in y):

Stap 2 (wissel de plek van y en x om):

Stap 3 (Druk in de nieuwe formule y uit in x):  

                                                                                                            (2 punten)

f1(x)inv=f1(x)
f1(x)=1+x14
y=1+x14
x=1+y14
x1=y14
(x1)(y1)=4
y1=x14
y=1+x14=f1(x)inv=f1(x)

Slide 8 - Tekstslide

Tip(s) leren
De toets gaat over Hoofdstuk 7 & 9 

Eigenlijk komt (bijna) alles wel in zekere vorm terug

Voor hoofdstuk 7 moet je echt de eigenschappen van logaritmen begrijpen:

Domein, Bereik, snijpunt x-as en y-as.

Ik raad aan van Extra oefeningen E6 en E10 te maken en te begrijpen.


Voor hoofdstuk 9 zijn de gemengde opdrachten een goede indicatie van het niveau.

Slide 9 - Tekstslide

Dit was mijn laatste les (voor jullie)
Erg rommelige start (van mij) spanningen~~

Kort en snel half jaar.

Op het einde kende ik jullie iets beter.

Bedankt voor jullie inzet en veel succes met de toets(en)!!

Slide 10 - Tekstslide