H5 Week 1 (Voorkennis & §5.1)

H5 Machten, wortels en verbanden
Mr. Fintelman (FNL)
woensdag 28 februari
2024

1 / 45
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo t, mavoLeerjaar 2

In deze les zitten 45 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 15 min

Onderdelen in deze les

H5 Machten, wortels en verbanden
Mr. Fintelman (FNL)
woensdag 28 februari
2024

Slide 1 - Tekstslide

Datum
woensdag 28 februari 2024
Paragraaf
Voorkennis Kwadraat en wortel
Bladzijdes uit handboek
10-11
Onderwerp
Kwadraat en wortel
Vandaag de dag...

Slide 2 - Tekstslide

Woorden van de week

Slide 3 - Tekstslide

Ik kan al…  
  1. … een kwadraat van een geheel getal berekenen.

Voorkennis

Slide 4 - Tekstslide

Voorkennis
52

Slide 5 - Tekstslide

Kwadraat van een getal is vermenigvuldigen met zichzelf.
Zo is bijvoorbeeld 7² ook wel:


Of om 6² te berekenen:

Voorkennis
72=77=49
62=66=36

Slide 6 - Tekstslide

Voorkennis
92

Slide 7 - Tekstslide

Na deze les kan ik …
  1. … niet-gehele getallen kwadrateren met behulp van een rekenmachine.
  2. … rekenen met wortels (met behulp van een rekenmachine).
Doelen

Slide 8 - Tekstslide

Niet-gehele getallen kwadrateren
Kwadrateren van niet-gehele getallen werkt hetzelfde.
Voorbeelden:
                           1,25² = 1,25   1,25 = 1,5625
                     12,44² = 12,44   12,44 = 154,7536
         443,221² = 443,221   443,221 = 196444,854841

Slide 9 - Tekstslide

Rekenvolgorde
In de regels van rekenvolgorde, krijgt kwadrateren voorrang op vermenigvuldigen/delen.

Waarom zou dit zijn?
Tip: Denk eraan dat vermenigvuldigen herhaald optellen is. 

24=2+2+2+2
timer
0:15

Slide 10 - Tekstslide

Rekenvolgorde
Nu we weten dat kwadrateren voorrang heeft, hebben we ook een "tegenovergestelde" nodig.

Net als vermenigvuldigen/delen of plus/min, want:



5+88=5
52÷2=5

Slide 11 - Tekstslide

Wortels
Om kwadraten terug te rekenen, gebruiken we wortels.

52=25=5
22=4=2
72=49=7
102=100=10

Slide 12 - Tekstslide

"Wortels om uit je hoofd te leren"
                                                 Opgave uit het boek:

Slide 13 - Tekstslide

"Wortels om uit je hoofd te leren"
49

Slide 14 - Tekstslide

"Wortels om uit je hoofd te leren"
81

Slide 15 - Tekstslide

"Wortels om uit je hoofd te leren"
16

Slide 16 - Tekstslide

Wortels en kwadraten op je rekenmachine
Eerste vijf leerlingen die het snelst
alle opgaven correct maken, krijgen
een traktatie.
Steek je vinger op als je klaar bent.
Bij praten wordt je gediskwalificeerd.

Pak je pen, schrift en rekenmachine.

Opgaven staan op volgende dia

Slide 17 - Tekstslide

Wortels en kwadraten op je rekenmachine
Bereken. Rond af op één decimaal.
  1. 2,15²
  2. 1,5²



169
220
18,9

Slide 18 - Tekstslide

Werktijd
Je werkt netjes door …
  • Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  • Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  • Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
MAVO-Route:
Bladzijde: 10-11.
Opgaven: V1, V3 en V4. 
PLUS-Route:
Bladzijde: 10-11.
Opgaven: V1, V3 en V4. 
Opgaven uit de planning van WEEK 1:
HULP-Route:
Bladzijde: 10-11.
Opgaven: V1, V3 en V4. 

Slide 19 - Tekstslide

Nu kan ik …
  1. … niet-gehele getallen kwadrateren met behulp van een rekenmachine.
  2. … rekenen met wortels (met behulp van een rekenmachine).
Terugblik

Slide 20 - Tekstslide

Rustmoment
timer
5:00

Slide 21 - Tekstslide

Datum
woensdag 28 februari 2024
Paragraaf
§5.1 Machten
Bladzijdes uit handboek
12-14
Onderwerp
Rekenen met machten
Vandaag de dag...

Slide 22 - Tekstslide

Ik kan al…  
  1. … niet-gehele getallen kwadrateren met behulp van een rekenmachine.
  2. … rekenen met wortels (met behulp van een rekenmachine).

Voorkennis

Slide 23 - Tekstslide

Kwadrateren
Kwadrateren is herhalen vermenigvuldigen...



Is dit nuttig? Waarom wel/niet?

timer
0:25
52=55=25
102=1010=100

Slide 24 - Tekstslide

Na deze les kan ik …
  1. … rekenen met machten met behulp van een rekenmachine.
Doelen

Slide 25 - Tekstslide

Correctie!
In de regels van rekenvolgorde, krijgt machtsverheffen voorrang op vermenigvuldigen/delen.
Kwadraten berekenen is een onderdeel van machtsverheffen.
Net als bijvoorbeeld verdubbelen is voor vermenigvuldigen.
In het voorbeeld uit het boek:



                                      Nu zijn machten ineens wel nuttig, want
                                      zo schrijf je alles korter op!


26=222222=64

Slide 26 - Tekstslide

Uitspraak
Machten als       spreek je uit als twee tot de zesde macht.
Ander voorbeeld is       en spreek je uit als drie tot de derde macht.

Hoe spreek je         uit?
Of                ?
26
33
712
123321

Slide 27 - Tekstslide

Machten en wortels op je rekenmachine
Eerste vijf leerlingen die het snelst
alle opgaven correct maken, krijgen
een traktatie.
Steek je vinger op als je klaar bent.
Bij praten wordt je gediskwalificeerd.

Pak je pen, schrift en rekenmachine.

Opgaven staan op volgende dia

Slide 28 - Tekstslide

Machten en wortels op je rekenmachine
Bereken. Rond af op één decimaal.
  1. 5,4³
  2. 25³



144
110
14,4

Slide 29 - Tekstslide

Werktijd
Je werkt netjes door …
  • Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  • Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  • Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
MAVO-Route:
Bladzijde: 10-14.
Opgaven: V1, V3, V4, 2, 4 en 8.
PLUS-Route:
Bladzijde: 10-14.
Opgaven: V1, V3, V4, 2, 4, 7 en 8.
Opgaven uit de planning van WEEK 1:
HULP-Route:
Bladzijde: 10-13.
Opgaven: V1, V3, V4, 2, 3 en 4.

Slide 30 - Tekstslide

Nu kan ik …
  1. … rekenen met machten met behulp van een rekenmachine.
Terugblik

Slide 31 - Tekstslide

Datum
donderdag 29 februari 2024
Paragraaf
§5.1 Machten
Bladzijdes uit handboek
12-14
Onderwerp
Rekenen met machten
Vandaag de dag...

Slide 32 - Tekstslide

Nu kan ik …
  1. … rekenen met machten met behulp van een rekenmachine.
Voorkennis

Slide 33 - Tekstslide

Voorkennis
33

Slide 34 - Tekstslide

Voorkennis
24

Slide 35 - Tekstslide

Voorkennis
53

Slide 36 - Tekstslide

Na deze les kan ik …
  1. … machten gebruiken volgens de rekenvolgorde.
Doelen

Slide 37 - Tekstslide

Rekenen volgens rekenvolgorde
E


Iedere stap wordt hiernaast gebruikt.
Pak je schrift en pen om te oefenen.
(52)8+33
38+33
38+27
24+27
51

Slide 38 - Tekstslide

Rekenen volgens rekenvolgorde
(8+4)÷4+24
timer
1:30

Slide 39 - Tekstslide

Rekenen volgens rekenvolgorde
(8+4)÷4+24
12÷4+24
12÷4+16
3+16
19

Slide 40 - Tekstslide

Rekenen volgens rekenvolgorde
(3511)÷3+53
timer
2:00

Slide 41 - Tekstslide

Rekenen volgens rekenvolgorde
(3511)÷3+53
24÷3+53
24÷3+125
8+125
133

Slide 42 - Tekstslide

Rekenen volgens rekenvolgorde
Het kan voorkomen dat je in een opgave dit tegenkomt:


Ook hiervoor gelden dezelfde rekenregels.
Alles eerst binnen de haakjes berekenen en dan machtsverheffen.

(5+3)2
(5+3)2
82
64

Slide 43 - Tekstslide

Werktijd
Je werkt netjes door …
  • Eerst de theorie (opnieuw) te lezen, voordat je een vraagt stelt aan je medeleerling.
  • Een vinger op te steken voor je een vraag stelt aan de docent.
  • Is de docent bezig? Onthoudt de vraag en werk ondertussen verder.
MAVO-Route:
Bladzijde: 10-14.
Opgaven: V1, V3, V4, 2, 4, 8, 9 en 10.
PLUS-Route:
Bladzijde: 10-14.
Opgaven: V1, V3, V4, 2, 4, 7, 8, 9 en 11.
Opgaven uit de planning van WEEK 1:
HULP-Route:
Bladzijde: 10-14.
Opgaven: V1, V3, V4, 2, 3, 4, 9 en 10.

Slide 44 - Tekstslide

Nu kan ik …
  1. … machten gebruiken volgens de rekenvolgorde.
Terugblik

Slide 45 - Tekstslide