2H 3.4

3.4 en 3.5 Wortels

Ga rustig zitten op je plek.

Doe je telefoon uit en in de telefoontas of in je tas.

Leg je spullen open op tafel en Ipad dicht.

13 november

1 / 33

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 33 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 2 videos.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

3.4 en 3.5 Wortels

Ga rustig zitten op je plek.

Doe je telefoon uit en in de telefoontas of in je tas.

Leg je spullen open op tafel en Ipad dicht.

13 november

Slide 1 - Tekstslide

Start

Terugblik

Lesdoelen

Uitleg

Aan de slag

Afsluiting

machten

wortels

Slide 2 - Tekstslide

3.4 en 3.5 wortels

Je gaat deze les op je eigen tempo aan het werk!

Bestudeer goed de aantekeningen, neem deze over in je schrift

en bekijk eventueeel de video's.

13 november

Slide 3 - Tekstslide

Welk antwoord is juist?

(- 2)^{​ 4 ​ ​} =

-8

-16

Slide 4 - Quizvraag

Welk antwoord is juist?
2 is de ....

2^{​ 4 ​ ​}

Grondtal

Macht

Exponent

Slide 5 - Quizvraag

4 - (3^{​ 4 ​ ​} - 7 \cdot 6) =

Bereken in je schrift en upload je uitwerking!

Slide 6 - Open vraag

Welk antwoord is juist?

b^{​ 4 ​ ​} \cdot b^{​ 2 ​ ​} =

2 b^{​ 6 ​ ​}

b^{​ 8 ​ ​}

b^{​ 6 ​ ​}

2 b^{​ 8 ​ ​}

Slide 7 - Quizvraag

1 4^{​ 2 ​ ​} =

Slide 8 - Woordweb

\sqrt ​ 64 ​ ​ ​ =

Slide 9 - Woordweb

Lesdoelen

Aan het eind van deze les ..

.. weet je wat wortels zijn.

.. kun je worteltrekken.

.. weet je het verschil tussen exacte antwoord en benadering.

.. ken je de wortels die bij de kwadraten 1 t/m 16,20 en 25 horen uit je hoofd.

.. weet je wat tegengestelden zijn.

Slide 10 - Tekstslide

Vragen over het huiswerk?

Slide 11 - Woordweb

3.2 kwadraten en machten

Slide 12 - Tekstslide

3.2 Machten vermenigvuldigen

Dit kan alleen als het grondtal hetzelfde is!

a×a = a²

a²×a³ = a×a × a×a×a = a²⁺³ = a⁵

a²×b³ = a²b³

a^{​ 2 ​ ​} \cdot b^{​ 3 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​}

Slide 13 - Tekstslide

3.2 Machten vermenigvuldigen

Dit kan alleen als het grondtal hetzelfde is!

a×a = a²

a²×a³ = a×a × a×a×a = a²⁺³ = a⁵

a²×b³ = a²b³

a^{​ 2 ​ ​} \cdot b^{​ 3 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​}

Rekenregel:

De exponenten tel je bij elkaar op.

a^{​ b ​ ​} \cdot a^{​ c ​ ​} = a^{​ b + c ​ ​}

Slide 14 - Tekstslide

3.2 Machten optellen en aftrekken

De machten moeten hierbij hetzelfde zijn, dus zowel het grondtal als het exponent!

a + a = 2 a

a^{​ 2 ​ ​} + a^{​ 2 ​ ​} = 2 a^{​ 2 ​ ​}

6 a^{​ 3 ​ ​} + 2 a^{​ 3 ​ ​} = 8 a^{​ 3 ​ ​}

a + b \neq

a^{​ 2 ​ ​} + a^{​ 3 ​ ​} \neq

De exponent is niet hetzelfde.

Het gondtal is niet hetzelfde.

Slide 15 - Tekstslide

Aan de slag

Maak: alle opgaven van paragraaf 1 t/m 2 die nog niet af hebt.

Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat.

Oortjes in? Mond op slot!
Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt.

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Video

Slide 18 - Video

3.3 Wortels van getallen

Een wortel en kwadraat heffen elkaar op!

\sqrt ​ 81 ​ ​ ​ = 9

9^{​ 2 ​ ​} = 81

Leer de kwadraten van 1 t/m 16, 20 en 25 uit je hoofd!

Slide 19 - Tekstslide

Aan de slag

Maak: 19, 21, 22

Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat.

Oortjes in? Mond op slot!
Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt.

Slide 20 - Tekstslide

3.3 Wortels berekenen

Exacte antwoord --> geheel getal of wortel laten staan.

Antwoord bij benadering --> afronden op 2 decimalen.

\sqrt ​ 16 ​ ​ ​ = 4

\sqrt ​ 15 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

\sqrt ​ 15 ​ ​ ​ \approx 3, 87

Neem bovenstaande over in je schrift.

Slide 21 - Tekstslide

Aan de slag

Maak: 23, 24, 25, 26bef,

Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!

Maak bij fouten ook de overige opgaven van 26.

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat.

Oortjes in? Mond op slot!
Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt.

Slide 22 - Tekstslide

Check!

Maak een foto van opgave 26 uit je schrift.

Upload deze hieronder!

Slide 23 - Open vraag

3.3 Het kwadraat van een wortel

Van een vierkant met oppervlakte is de zijde cm

Het kwadraat van is 20, dus .

(\sqrt ​ 20 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 20

20 c m^{​ 2 ​ ​}

\sqrt ​ 20 ​ ​ ​

\sqrt ​ 20 ​ ​ ​

Slide 24 - Tekstslide

3.4 Tegengestelde getallen

Twee getallen met de som 0 heten tegengestelde getallen.

-4 en 4 zijn elkaars tegengestelden, want -4+4=0.

voor en geldt hetzelfde.

Waarom niet en ?

- \sqrt ​ 4 ​ ​ ​

\sqrt ​ 4 ​ ​ ​

- \sqrt ​ 4 ​ ​ ​

\sqrt ​ - 4 ​ ​ ​

Slide 25 - Tekstslide

Vraag

Waarom zijn en niet elkaar tegengestelden?

\sqrt ​ (- 4) ​ ​ ​

\sqrt ​ 4 ​ ​ ​

Slide 26 - Open vraag

3.4 Tegengestelde getallen

Twee getallen met de som 0 heten tegengestelde getallen.

-4 en 4 zijn elkaars tegengestelden, want -4+4=0.

voor en geldt hetzelfde.

Een wortel uit een negatief getal bestaat niet!

- \sqrt ​ 4 ​ ​ ​

\sqrt ​ 4 ​ ​ ​

Neem bovenstaande over in je schrift.

Slide 27 - Tekstslide

Aan de slag

Maak: 27,28,29,30,31

Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat.

Oortjes in? Mond op slot!
Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt.

Slide 28 - Tekstslide

https:

Slide 29 - Link

3.5 Wortels optellen en aftrekken

Gelijksoortige wortelvormen kun je herleiden!

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 8 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ - 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = - 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ - 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ \neq

De wortels zijn niet gelijk.

Neem bovenstaande over in je schrift.

Slide 30 - Tekstslide

Aan de slag

Maak: 33,34,35 cdgh

Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!

Maak bij fouten ook de overige opgaven van 35.

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat.

Oortjes in? Mond op slot!
Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt.

Slide 31 - Tekstslide

Huiswerk voor donderdag

Maak t/m opgave 31 af.

Je werk goed nakijken en verbeteren!

Let op! Je mag één graad afwijken van het antwoordboek.

Slide 32 - Tekstslide

https:

Slide 33 - Link

2H 3.4

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Open vraag

Slide 7 - Quizvraag

Slide 8 - Woordweb

Slide 9 - Woordweb

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Woordweb

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Video

Slide 18 - Video

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Open vraag

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Open vraag

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Link

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Link

Meer lessen zoals deze

2H 3.6

2H voorkennis H3

2H 3.5

voorkennis en 8.1

8.1 Rekenen met getallen 8.2 Machten

8.1 t/m 8.5

6.5 Gemengde opgave

6.1 Verhoudingstabel