H3.3 Balansmethode

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

Programma

• Opgaven bespreken
• 3.3 Oplossen met de balansmethode
• Opgaven maken 

Formules en vergelijkingen

 Leerdoelen

Deze les leer je:

oplossen met de balansmethode

Je hebt al geleerd:

• inklemmen

Wij gaan 2 opgaven 

bespreken

 Opgave 18 bespreken

In de formule staat eigenlijk:

voorraad (kg) = 100 - 2,2 * tijd (dagen)

Je krijgt dat de voorraad 33 kg is. 
Waar moet ik 33 invullen? Bij voorraad of bij tijd?

 Opgave 18 bespreken

In de formule staat eigenlijk:

voorraad (kg) = 100 - 2,2 * tijd (dagen)

Je krijgt dat de voorraad 33 kg is. 
Waar moet ik 33 invullen? Bij voorraad of bij tijd?

Bij voorraad, dus je krijgt: 

33 = 110 - 2,2t

Ook wel 110 - 2,2t = 33.

Dit is een vergelijking 

.... = ....         
Dus het antwoord op vraag a.

 Opgave 18 bespreken

We hebben 110 - 2,2t = 33.

Hoe gaan we berekenen na hoeveel dagen we nog 33 kg voorraad hebben?

 Opgave 18 bespreken

We hebben 110 - 2,2t = 33.

Hoe gaan we berekenen na hoeveel dagen we nog 33 kg voorraad hebben?

Getallen invullen op de plek van t en kijken wanneer 33 het antwoord is.

Laten we t = 10 nemen (wat krijgen we dan?)

 Opgave 18 bespreken

We hebben 110 - 2,2t = 33.

Hoe gaan we berekenen na hoeveel dagen we nog 33 kg voorraad hebben?

Getallen invullen op de plek van t en kijken wanneer 33 het antwoord is.

Laten we t = 10 nemen (wat krijgen we dan?)

110−2,2⋅10=

 Opgave 18 bespreken

We hebben 110 - 2,2t = 33.

Hoe gaan we berekenen na hoeveel dagen we nog 33 kg voorraad hebben?

Getallen invullen op de plek van t en kijken wanneer 33 het antwoord is.

Laten we t = 10 nemen (wat krijgen we dan?)

110−2,2⋅10=

110−22=88

 Opgave 18 bespreken

We hebben 110 - 2,2t = 33.

Hoe gaan we berekenen na hoeveel dagen we nog 33 kg voorraad hebben?

Getallen invullen op de plek van t en kijken wanneer 33 het antwoord is.

Laten we t = 10 nemen (wat krijgen we dan?)

110−2,2⋅10=

110−22=88

te veel

Dus een hogere t nodig, we doen t = 40

110−2,2⋅40=

 Opgave 18 bespreken

We hebben 110 - 2,2t = 33.

Hoe gaan we berekenen na hoeveel dagen we nog 33 kg voorraad hebben?

Getallen invullen op de plek van t en kijken wanneer 33 het antwoord is.

Laten we t = 10 nemen (wat krijgen we dan?)

110−2,2⋅10=

110−22=88

te veel

Dus een hogere t nodig, we doen t = 40

110−2,2⋅40=

110−88=22

 Opgave 18 bespreken

We hebben 110 - 2,2t = 33.

Hoe gaan we berekenen na hoeveel dagen we nog 33 kg voorraad hebben?

Getallen invullen op de plek van t en kijken wanneer 33 het antwoord is.

Laten we t = 10 nemen (wat krijgen we dan?)

110−2,2⋅10=

110−22=88

te veel

Dus een hogere t nodig, we doen t = 40

110−2,2⋅40=

110−88=22

te weinig

t zit tussen 10 en 40 in. 
Laten we t= 35 nemen.

 Opgave 18 bespreken

We hebben 110 - 2,2t = 33.

Hoe gaan we berekenen na hoeveel dagen we nog 33 kg voorraad hebben?

Getallen invullen op de plek van t en kijken wanneer 33 het antwoord is.

Laten we t = 10 nemen (wat krijgen we dan?)

110−2,2⋅10=

110−22=88

te veel

Dus een hogere t nodig, we doen t = 40

110−2,2⋅40=

110−88=22

te weinig

t zit tussen 10 en 40 in. 
Laten we t= 35 nemen.

110−2,2⋅35=

110−77=33

 Opgave 18 bespreken

We hebben 110 - 2,2t = 33.

Hoe gaan we berekenen na hoeveel dagen we nog 33 kg voorraad hebben?

Getallen invullen op de plek van t en kijken wanneer 33 het antwoord is.

Laten we t = 10 nemen (wat krijgen we dan?)

110−2,2⋅10=

110−22=88

te veel

Dus een hogere t nodig, we doen t = 40

110−2,2⋅40=

110−88=22

te weinig

t zit tussen 10 en 40 in. 
Laten we t= 35 nemen.

110−2,2⋅35=

110−77=33

klopt

Conclusie? 

 Opgave 18 bespreken

We hebben 110 - 2,2t = 33.

Hoe gaan we berekenen na hoeveel dagen we nog 33 kg voorraad hebben?

Getallen invullen op de plek van t en kijken wanneer 33 het antwoord is.

Laten we t = 10 nemen (wat krijgen we dan?)

110−2,2⋅10=

110−22=88

te veel

Dus een hogere t nodig, we doen t = 40

110−2,2⋅40=

110−88=22

te weinig

t zit tussen 10 en 40 in. 
Laten we t= 35 nemen.

110−2,2⋅35=

110−77=33

klopt

Conclusie? 

Na 35 dagen is de voorraad 33 kg.

 Opgave 22a bespreken

35−1,6a=15,8

a = 10 invullen

 Opgave 22a bespreken

35−1,6a=15,8

a = 10 invullen

35−1,6⋅10=35−16=

 Opgave 22a bespreken

35−1,6a=15,8

a = 10 invullen

35−1,6⋅10=35−16=

19

 Opgave 22a bespreken

35−1,6a=15,8

a = 10 invullen

35−1,6⋅10=35−16=

19

te veel       t = 15 invullen

35−1,6⋅15=35−24=

 Opgave 22a bespreken

35−1,6a=15,8

a = 10 invullen

35−1,6⋅10=35−16=

19

te veel       t = 15 invullen

35−1,6⋅15=35−24=

11

te weinig      t = 12 invullen

 Opgave 22a bespreken

35−1,6a=15,8

a = 10 invullen

35−1,6⋅10=35−16=

19

te veel       t = 15 invullen

35−1,6⋅15=35−24=

11

te weinig      t = 12 invullen

35−1,6⋅12=35−19,2=

15,8

 Opgave 22a bespreken

35−1,6a=15,8

a = 10 invullen

35−1,6⋅10=35−16=

19

te veel       t = 15 invullen

35−1,6⋅15=35−24=

11

te weinig      t = 12 invullen

35−1,6⋅12=35−19,2=

15,8

Klopt

Conclusie?

 Opgave 22a bespreken

35−1,6a=15,8

a = 10 invullen

35−1,6⋅10=35−16=

19

te veel       t = 15 invullen

35−1,6⋅15=35−24=

11

te weinig      t = 12 invullen

35−1,6⋅12=35−19,2=

15,8

Klopt

Conclusie?

Dus a = 12

3.3 oplossen met de balansmethode

Weegschaal = een balans

links en rechts even zwaar

3.3 oplossen met de balansmethode

Weegschaal = een balans

links en rechts even zwaar

haal je links en rechts hetzelfde (gewicht) weg dan blijft het in evenwicht

links 1 zak + 3 gewichtjes
rechts 9 gewichtjes
Wat wordt de vergelijking?

1. 1 zak = 3
2. 1 zak = 9
3. 1 zak + 3 = 9

als je links en rechts
3 gewichtjes weghaalt
blijft het dan in evenwicht?

1. ja
2. nee

1 zak + 3 = 9
beiden kanten 3 gewichtjes weg.
Wat wordt nu de vergelijking?

1. 1 zak = 9
2. 1 zak + 3 = 6
3. 1 zak = 6

3.3 oplossen met de balansmethode

Wat hebben we nu gedaan?

1 zak + 3 = 9

          

3.3 oplossen met de balansmethode

Wat hebben we nu gedaan?

1 zak + 3 = 9

          -3      -3

3.3 oplossen met de balansmethode

Wat hebben we nu gedaan?

1 zak + 3 = 9

          -3      -3

1 zak       = 6

Begreep je dit?

😒🙁😐🙂😃

3.3 oplossen met de balansmethode

letters in plaats van woorden

1 zak + 3 = 9    schrijven we op als:

          

      z  + 3  = 9

links 2 blokjes + 5 gewichtjes
rechts 13 gewichtjes
Wat wordt de vergelijking?

1. 2b = 5
2. 2b +5 = 13
3. 12b +5

Wij willen weten wat een
blokje weegt. Wat ga je links
en rechts weghalen?

1. 5 (namelijk 5 gewichtjes)
2. 2 (namelijk 2 blokjes)

2b + 5 = 13
beide kanten 5 gewichtjes weg.
Wat wordt de vergelijking?

1. 2b = 8
2. 2b + 5 = 8
3. 2b = 13

2b = 8
Door hoeveel ga je delen
als je wil weten hoeveel b is?

1. 2
2. 4
3. 8

2b = 8
Hoeveel is b dan?

1. 2
2. 4
3. 8

3.3 oplossen met de balansmethode

Wat schrijf je op?

3.3 oplossen met de balansmethode

Wat schrijf je op?

2b  +  5  =  13

         

3.3 oplossen met de balansmethode

Wat schrijf je op?

2b  +  5  =  13

          -5      -5

       

3.3 oplossen met de balansmethode

Wat schrijf je op?

2b  +  5  =  13

          -5      -5

       2b    =  8          

3.3 oplossen met de balansmethode

Wat schrijf je op?

2b  +  5  =  13

          -5      -5

       2b    =  8          altijd delen door het                                  getal voor de letter!

          

3.3 oplossen met de balansmethode

Wat schrijf je op?

2b  +  5  =  13

          -5      -5

       2b    =  8          altijd delen door het         :2           :2        getal voor de letter!

         

3.3 oplossen met de balansmethode

Wat schrijf je op?

2b  +  5  =  13

          -5      -5

       2b    =  8          altijd delen door het         :2           :2        getal voor de letter!

         b     =  4

3.3 oplossen met de balansmethode

Los de vergelijking op

5x  +  7  =  42

          -7      -7

3.3 oplossen met de balansmethode

Los de vergelijking op

5x  +  7  =  42

          -7      -7

       5x    =  35          

         :5        :5        

3.3 oplossen met de balansmethode

Los de vergelijking op

5x  +  7  =  42

          -7      -7

       5x    =  35          

         :5        :5        

         x     =  7                 
Wil je weten of je antwoord klopt? vul 7 in op de plek van x. 

3.3 oplossen met de balansmethode

Los de vergelijking op

2x  +  7  =  42

          -7      -7

       5x    =  35          

         :5        :5        

         x     =  7                 
Wil je weten of je antwoord klopt? vul 7 in op de plek van x. 

5 * 7 + 7 = 35 + 7 = 42

Opgaven maken

- Maken opgaven 28 t/m 35.

- Eerste 10 min. stilwerken

- Daarna kijken we 28 t/m 31 na.

- Vervolgens met buur verder werken (fluisteren)