4.5 De hefboomwet (losse opg. 22,23,29)

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Momenten & hefboomwet

§4.4 en §4.5

wat gaan we doen?

Krachten bij een helicopter (James Bond)

Bespreken opgaven momenten/hefboom 

Aantal huiswerkopgaves bespreken

Hoe beweegt een helicopter

Lucht stroomt over de wieken, "lift" verticaal. Hoe vooruit? Teken de krachten en laat zien voor de camera.

Opgave 27

• Zoek draaipunt D
• Meet de armen op
• Teken F_A volgens de verhouding van de armen kleiner dan F_z
• _{In punt B is de arm kleiner: moet ze harder duwen.}

27c. Vergeleken met recht omhoog moet ze in deze richting

1. harder duwen
2. minder hard duwen
3. hetzelfde duwen
4. meer gegevens nodig

Opgave 28

• Optillen met constante snelheid: Ftil = Fz
• Ftil = 50 . 9,81 = 4,9 . 10² N
• Draaien om D vereist slechts de helft van Fz omdat de arm tweemaal groter is.

Opgave 22-23: De ophaalbrug

22. Trommel

• Door kracht A van de mens trekt kracht B aan de kabel.
• Beide draaien linksom, om de as van de trommel 
• De momenten zijn gelijk dus is kracht A kleiner doordat de arm groter is.

22. Brugdek

• De kabel trekt met dezelfde kracht aan het brugdek.
• Het brugdek draait linksom rond punt E.
• Kracht D heeft een grotere arm dan kracht B en dus een groter moment dan B.

23a,b

• De arm staat loodrecht op de werklijn dus ontstaat er een rechthoekige driehoek:
• sin(50) = oz / sz = r . 2,8m
• Dit geeft: r = 2,1 m
• M = F . r = 2,2kN . 2,1 m
• Dit geeft M = 4,6 kN.m

23c

• De zwaartekracht blijft gelijk maar de arm wordt kleiner.
• Het ophalen van de brug gaat steeds gemakkelijker: het tegenwerkende moment van de zw.kracht neemt af.

23d,22e

• De arm van de spankracht wordt bij ophalen van het brugdek steeds groter.
• Ook is er een minder groot moment nodig.
• Dus wordt de spankracht steeds kleiner.

Opgave 29a

• Bepaal het draaipunt
• Teken de werklijnen (geel gestreept)
• Meet de armen (langs de blauwe lijn)
• Bereken Fz = m . g
• Invullen Fz . rz = Fs .rs

Opgave 29b

• Eerste wet van Newton
• Krachten in evenwicht in vertikale richting
• Invullen Fs + Fn = Fz
• Fz = 226 N
• Fs = 60 N
• Fn = 286 N = 2,9 . 10² N

29c. Om minder te hoeven tillen moet de lading worden verschoven

1. naar links
2. naar rechts

Wanneer knip je een tak gemakkelijker door?

1. bij A
2. bij B

De kracht bij B is groter dan de kracht bij H. Schat hoeveel groter.

1. 2x
2. 3x
3. 5x
4. 10x