Procenten en diagrammen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Procenten en diagrammen

In deze les leer je....

... rekenen met procenten

...omgaan met allerlei diagrammen

...rekenen met frequentietabellen

... rekenen met een steel blad diagram

...wat een klassenindeling is

...de centrummaten gemiddelde, mediaan en modus berekenen

Procentuele toename

€500 neemt met 12 % toe: 

Nieuw = oud + 0,12 x oud 

500+0,12⋅500=

500+60=560

Dus als €500 met 12% toeneemt, 

wordt het €560 

Procentuele afname

€500 neemt met 12 % af: 

Nieuw = oud - 0,12 x oud 

500−0,12⋅500=

500−60=440

Dus als €500 met 12% afneemt, 

wordt het €440 

Procentuele toename

€500 wordt €599 

​500​​99​​⋅100=19,8

599−500=99

Dus als €500 naar €599 toeneemt is dat een procentuele toename van 19,8% 

procentueletoename=​oud​​verschil​​⋅100

Procentuele afname

€599 wordt €500 

​599​​99​​⋅100=16,527...

599−500=99

Dus als €599 naar €500 afneemt is dat een procentuele afname van ongeveer 16,5% 

procentueletoename=​oud​​verschil​​⋅100

Verandering

Relatieve toename= toename in procenten

Absolute toename = toename in het echt

Dus hoeveel auto's, euro's, leerlingen....

Dit geldt natuurlijk ook voor de afname

Beelddiagram

is niet heel nauwkeurig

ieder plaatje stelt een aantal fietsen voor

Staafdiagram

de staven staan los van elkaar

bij iedere staaf staat waar het over gaat

de lengte van de staaf geeft de hoeveelheid aan

Lijndiagram

je kan een scheurlijn gebruiken

verbindt de stippen met lijnstukken

Zet bij de assen waar het over gaat

Cirkeldiagram

begint recht naar boven en gaat rechtsom (met de klok mee)

heeft een titel en een legenda

bestaat uit sectoren

Hoe maak je een cirkeldiagram

Voor het tekenen van een cirkeldiagram moet je een aantal stappen volgen.

1. maak een frequentietabel
2. bereken de graden
3. teken de hoeken van boven met de klok mee
4. maak het diagram af

Belangrijk: 

-in elke sector staat het percentage

-maak een legenda en een titel

-zet onder de titel het totale aantal

Hoe maak je een cirkeldiagram

1

maak een frequentie tabel

accomodatie	hotel	camping	bungalow	apparte ment	overig	totaal
aantal in miljoenen	7,7	2,9	2,7	1,7	2,9	17,9

Hoe maak je een cirkeldiagram

1

maak een frequentie tabel

accomodatie	hotel	camping	bungalow	apparte ment	overig	totaal
aantal in miljoenen	7,7	2,9	2,7	1,7	2,9	17,9

​17,9​​7,7​​⋅360≈155°

​17,9​​2,9​​⋅360≈58°

​17,9​​2,7​​⋅360≈54°

​17,9​​1,7​​⋅360≈34°

​17,9​​2,9​​⋅360≈58°

2

bereken de graden

Hoe maak je een cirkeldiagram

1

maak een frequentie tabel

accomodatie	hotel	camping	bungalow	apparte ment	overig	totaal
aantal in miljoenen	7,7	2,9	2,7	1,7	2,7	17,9

​17,9​​7,7​​⋅360≈155°

​17,9​​2,9​​⋅360≈58°

​17,9​​2,7​​⋅360≈54°

​17,9​​1,7​​⋅360≈34°

​17,9​​2,9​​⋅360≈58°

2

bereken de graden

3+4

teken het diagram

Hoe maak je een cirkeldiagram

1

maak een frequentie tabel

prijzen	< €300	€300-€500	€500-€700	€700-€900	>€900	totaal
aantal fietsen	111 360	148 480	204 160	139 200	324 800	928 000

Hoe maak je een cirkeldiagram

1

maak een frequentie tabel

prijzen	< €300	€300-€500	€500-€700	€700-€900	>€900	totaal
aantal	111 360	148 480	204 160	139 200	324 800	928 000

​928000​​111360​​⋅360≈43°

​928000​​148480​​⋅360≈58°

​928000​​204160​​⋅360≈79°

​928000​​139200​​⋅360=54°

​928000​​324800​​⋅360=126°

2

bereken de graden

Hoe maak je een cirkeldiagram

1

maak een frequentie tabel

prijzen	< €300	€300-€500	€500-€700	€700-€900	>€900	totaal
aantal	111360	148480	204160	139200	324800	928000

​928000​​111360​​⋅360≈43°

​928000​​148480​​⋅360≈58°

​928000​​204160​​⋅360≈79°

​928000​​139200​​⋅360=54°

​928000​​324800​​⋅360=126°

2

bereken de graden

3+4

teken het diagram

Frequentietabel

er staat in hoe vaak iets voorkomt

kan horizontaal en verticaal

de getallen staan altijd van hoog naar laag

Histogram

staafdiagram bij een frequentietabel

staven staan tegen elkaar aan

frequentie staat op de verticale as

Steelblad diagram

een ordening van getallen van klein naar groot

het kleinste getal is 5, het grootste getal is 41 in de bovenste tabel

je kan ook een dubbel steelblad diagram maken, bijvoorbeeld om verschil aan te geven. 

Klassenindeling

de klassenbreedte is 10, 0 hoort wel bij de eerste klasse, 10 niet 

je ziet hoeveel getallen in een bepaalde klasse vallen, niet welke getallen

bij een frequentietabel met klassen, kan je een histogram tekenen

Centrummaten

Modus

De waarneming die het vaakst voorkomt

Mediaan

het middelste getal als alle getallen van klein naar groot staan

Gemiddelde

alle getallen bij elkaar opgeteld, gedeeld door het aantal getallen

1 2 3 3 4 5 5 5 6
Wat is de modus?

1. 3
2. 4
3. 5

1 2 3 3 4 5 5 5 6
Wat is de mediaan?

1. 3
2. 4
3. 5

6 8 10 12
Wat is het gemiddelde?

Gemiddelde bij een frequentietabel

De totale frequentie = 18+14+9+11+6+6=64 dagen

absulute frequentie = hoe vaak komt het echt voor

relatieve frequentie = hoe vaak komt het procentueel voor

gemiddelde = (18x3+14x4+9x5+11x6+6x7+6x8) : 64 (de totale frequentie)

Modus en mediaan bij een frequentietabel

Modus

de frequentie die het meest voorkomt: 3 (want dat komt 18 keer voor)

Mediaan

er zijn 64 getallen, de mediaan ligt tussen het 32ste en 33ste getal in. 

het 32e getal is 4, het 33e getal ook. De mediaan is dus 4

1 

-
18

19 

-
33

34
-

43

Wat heb je in deze les geleerd?

Wat vind je nog lastig aan dit onderwerp?