Rekenen, voorbereiding examen, THEORIE, Verhoudingen

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 2

voorbereiding van de docent     

RM's klaarleggen

les-informatie

lesdoel   uitleggen / oefenen / toetsen

past bij   NU Rekenen mbo 2; Verhoudingen

              paragraaf 3.6 Gemengde opdrachten

auteur   MB

datum   augustus 2023, februari 2024

het domein Verhoudingen herkennen en gebruiken

de verhouding - een vast verband

Als het ene deel 2 x zo groot wordt, 

moet het andere deel ook 2 x zo groot worden.

voorbeeld

8 appels voor 3 personen

Dan heb je voor 6 personen      16 appels nodig.

                    (2 x 3 personen)  (2 x 8 appels)

de rekenkaart

Op de achterkant staat onderaan

een tabel met de relatie tussen

breuk, verhouding, decimaal, percentage.

1/4     1:4               0,25               25%

      (1 van 4) (1 delen door 4)  (100%:4)

Controleer op de RM.

twee soorten verhoudingen

Je moet uit de context halen om welke soort het gaat! Voorbeeld

A   de verhouding tussen twee onderdelen

verhouding tussen de mensen met bril en 

de mensen zonder bril

3:19 = 3 op 19

(Dan zijn er in totaal 3 + 19 = 22 mensen.)

B   de verhouding van één onderdeel en het totaal

verhouding tussen de mensen met een bril en alle mensen

3:22 = 3 op (de) 22 = 3 van (de) 22

de context

In het lokaal zijn 22 mensen. 3 met een bril en de andere zonder bril.

breuk en verhouding

a   Welk deel is lila gekleurd?

b   Wat is de verhouding lila en witte cellen in de tabel?

c   Wat is de verhouding lila cellen en het totaal aantal cellen?

Geef je antwoorden via LessonUp.

Welk deel van de tabel is lila gekleurd?

1. 3/8
2. 3/5
3. 37,5 %
4. 5/8

breuk en verhouding

a   Welk deel is lila gekleurd?

b   Wat is de verhouding lila en witte cellen in de tabel?

c   Wat is de verhouding lila cellen en het totaal aantal cellen?

Geef je antwoorden via LessonUp.

Wat is de verhouding lila en witte cellen?

1. 3:8
2. 3/8
3. 3:5
4. 5:3

breuk en verhouding

a   Welk deel is lila gekleurd?

b   Wat is de verhouding lila en witte cellen in de tabel?

c   Wat is de verhouding lila cellen en het totaal aantal cellen?

Geef je antwoorden via LessonUp.

Wat is de verhouding lila cellen en het totaal?

1. 3:8
2. 3/8
3. 3:5
4. 5:3

het recept

Voor 4 personen heb je 72 g amandelen nodig.

Hoeveel heb je nodig voor 9 personen?

gewicht amandelen	72 g	72:4= 18 g	9x18= 162 g
aantal personen	4 personen	4:4= 1 persoon	9 x 1 = 9 personen

In welke tabel(len) zie je de juiste verhouding?

Tabel met de verhouding 3 lila en 4 groen. Antwoord via LessonUp.

a

b

c

Welke tabel(len) met de juiste verhouding
3 lila : 4 groen ?

1. a en b
2. a en c
3. a
4. b en c

de kleinste verhouding

Verhoudingen moeten we zo ver mogelijk vereenvoudigen.

3 : 9         4 : 8                      5 : 25       10 : 200

1 : 3         1 : 2                      1 :  5          1 : 20

- Probeer de getallen te delen door 2 .

- Als dat niet gaat, deel dan door 3, of door 5, of door ...

naar verhouding het grootst/voordeligst/snelst/...

Er zijn twee situaties die je moet vergelijken.

Je moet eerst de eenheden (bijv. tijd, gewicht) gelijk maken.

voorbeelden:

- de lengtes per week berekenen (groei van planten)

- de prijzen per 100 gram berekenen (diverse verpakkingen)

- de minuten per km berekenen (verschillende hardlopers)

de verhoudingstabel

- een middel om te rekenen met verhoudingen (via 1)

-Als je 60 gele kralen hebt, hoeveel rode kralen heb je dan?

-Hoeveel kralen heb je dan totaal?

gele kralen	30		60
rode kralen	40		?
totaal	70		?

de verhoudingstabel

- een middel om te rekenen met verhoudingen (via 1)

gele kralen	30	1	60
rode kralen	40	1,3333	79,9 = 80
totaal	70	2,3333	139,9 = 140

de verhoudingstabel

- een middel om te rekenen met verhoudingen (via 1)

-Als je 84 rode kralen hebt, hoeveel gele kralen heb je dan?

-Hoeveel kralen heb je dan totaal?

gele kralen	30		?
rode kralen	40		84
totaal	70		?

de verhoudingstabel

- een middel om te rekenen met verhoudingen (via 1)

gele kralen	30	0,75	63
rode kralen	40	1	84
totaal	70	1,75	147

Stap A.1 Lees en bekijk de afbeelding. Geef nog geen reactie.

Bedenk welke onbekende woorden je hier moet opzoeken.

A1

Verhoudingen gebruiken

VERF                                                          beige

Lies mengt 2 bussen gele verf met 5 bussen beige verf.

In een bus gele verf zit 1 L, in een bus beige verf zit 600 ml.

Een bus gele verf kost € 16,00. Een bus beige verf kost € 9,00.

a. Hoeveel liter gele verf heeft zij? Hoeveel liter beige verf?

b. Wat is de kleinste verhouding beige verf en gele verf?

c. Welke kleur verf is naar verhouding het voordeligst? Leg uit!

Geef je antwoorden via LessonUp.

de bus = ....

Lies mengt 2 bussen gele verf met 5 bussen beige verf.
In een bus gele verf zit 1 L, in een bus beige verf zit 600 ml.
a. Hoeveel liter gele verf heeft zij? Hoeveel liter beige verf?

Verhoudingen gebruiken

Lies mengt 2 bussen gele verf met 5 bussen beige verf.

In een bus gele verf zit 1 L, in een bus beige verf zit 600 ml.

a. Hoeveel liter gele verf heeft zij? Hoeveel liter beige verf?

- eerst per kleur uitrekenen

geel 2 x 1 L = 2 L         beige 5 x 600 ml = 3000 ml

- dan de eenheden gelijk maken 3000 ml = 3 L

extra

Zij heeft totaal 2 + 3 liter = 5 liter verf .

de bus - de pot, het blik

Lies mengt 2 bussen gele verf met 5 bussen beige verf.
In een bus gele verf zit 1 L, in een bus beige verf zit 600 ml.
b. Wat is de kleinste verhouding beige verf en gele verf?

1. 2:5
2. 1:600
3. 2:3000
4. 3:2

In een bus gele verf zit 1 L, in een bus beige verf zit 600 ml.
Een bus gele verf kost € 16,00.
Een bus beige verf kost € 9,00.
c. Welke bus verf is naar verhouding het voordeligst? Leg uit!

verhoudingen gebruiken

c. Welke kleur verf is naar verhouding het goedkoopste? Leg uit!

In een bus gele verf zit 1 L, in een bus beige verf zit 600 ml.

Een bus gele verf kost € 16,00. 

Een bus beige verf kost € 9,00.

- De prijs van de beige verf omrekenen naar de prijs/liter.

  600 ml    € 9,00                             1L= 1000 ml

      1 ml    € 9,00 : 600 = € 0,015

1000 ml    € 0,015 x 1000 = € 15,00   € 15,00 < € 16,00

- conclusie: De beige verf is naar verhouding het voordeligst.

huiswerk voor volgende week

Herhaal de theorie.

3R1A Maak van paragraaf 3.6 opdracht 7 -9 en 11