6.2 B De afgeleide van f(x) = x^n voor elke n van R

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Herhaling(boek blijft dicht!)

De grafiek van de functie                                                       snijdt de      x-as in de punten A en B. 

Stel algebraïsch vergelijkingen op van de raaklijnen van de grafiek in A en B.

klaar? Maak opgave 8 en 9 H5

f(x)=(x​2​​+1)(x​2​​−4)

Schrijf als macht van x

√​x​​​

Schrijf als macht van x

x​2​​⋅√​x​​​

Schrijf als macht van x

​x√​x​​​​​1​​

Schrijf als macht van x

x​3​​⋅√​x​​​

schrijf zonder negatieve en zonder gebroken exponent

​2​​1​​x​−​2​​1​​​​

schrijf zonder negatieve en zonder gebroken exponent

−1​2​​1​​x​−2​2​​1​​​​

schrijf zonder negatieve en zonder gebroken exponent

2​2​​1​​x​1​2​​1​​​​

schrijf zonder negatieve en zonder gebroken exponent

1​3​​1​​x​​3​​1​​​​

De afgeleide van              voor gebroken n

• De regel                            geeft      '                                geld voor alle n

f(x)=x​n​​

f(x)=nx​n−1​​

f(x)=x​n​​

Differentieer

Tip: Eerst f(x) omschrijven.

f(x)=x+√​x​​​

Differentieer

Tip: Eerst g(x) omschrijven.

                                                               3

g(x)=x+√​x​​​

Differentieer

Tip: Eerst h(x) omschrijven.

                                                               

h(x)=​√​x​​​​​1​​

Differentieer

Tip: Eerst k(x) omschrijven.

                                                                  5

                                                               

k(x)=x​3​​⋅√​x​3​​​​​

Aan het werk... / verlengde instructie

.

basis: 33, 34, 35, 36, 37, 38 + nakijken

uitdaging: 33, 34, 36, 37, 38, 39 + nakijken

Niet af: wordt het huiswerk