herhalen 4.4 en 4.5

1 / 30

Slide 1: Tekstslide

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 30 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 80 min

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

herhalen H4

4.4 en 4.5

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

bereken:

(3 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 7 - Open vraag

bereken:

(- 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 8 - Open vraag

(- 2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} + (\sqrt ​ 6 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 9 - Open vraag

gelijksoortige wortels

Gelijksoortige wortels = wortels waarbij hetzelfde getal onder het wortelteken staat.

vb. zijn gelijksoortig

zijn NIET gelijksoortig

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ e n 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ e n 2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 10 - Tekstslide

Gelijksoortige wortels optellen en aftrekken

Je kunt wortels optellen als ze hetzelfde getal onder het wortel teken hebben staan.

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 4 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ =

7 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ - 11 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ =

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ =

Slide 11 - Tekstslide

herleid zo mogelijk, zet anders kan niet

7 \sqrt ​ 13 ​ ​ ​ + 13 \sqrt ​ 13 ​ ​ ​

Slide 12 - Open vraag

herleid zo mogelijk, zet anders kan niet

7 \sqrt ​ 13 ​ ​ ​ - 13 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

Slide 13 - Open vraag

13 \sqrt ​ 13 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 13 ​ ​ ​

Slide 14 - Open vraag

Wortels vermenigvuldigen

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a \cdot b ​ ​ ​

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ =

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 15 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 15 \cdot 2 = 30

Slide 15 - Tekstslide

Herleid:

3 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

6 \sqrt ​ 49 ​ ​ ​

42

6 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

42 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

Slide 16 - Quizvraag

Herleid:

3 \sqrt ​ 11 ​ ​ ​ \cdot 11 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

33 \sqrt ​ 14 ​ ​ ​

k a n n i e t

14 \sqrt ​ 33 ​ ​ ​

33 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 17 - Quizvraag

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Factor voor wortel brengen

\sqrt ​ 75 ​ ​ ​ =

2 \sqrt ​ 48 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 28 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 120 ​ ​ ​ =

Slide 21 - Tekstslide

herleid:

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 54 ​ ​ ​

Slide 22 - Open vraag

herleid:

4 \sqrt ​ 400 ​ ​ ​

Slide 23 - Open vraag

Repeterende breuken

is een repeterende breuk. Want de decimalen herhalen zich steeds.

is ook en repeterende breuk. Want

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} = 0, 5

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} = 0, 125

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = 0, 33333 . . . . .

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

\frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 2 7 ​}

\frac{​ 2 2 ​ ​}{​ 2 7 ​} = 0, 814814814 . . .

Slide 24 - Tekstslide

Repeterende breuk

Soms heb je een breuk, die oneindig lang door gaat.

Maar het kan zijn dat er een stukje in dat kommagetal zit dat herhaalt. Dan kun je dat korter schrijven. Dit heet de streepnotatie

__ ___

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = 0, 33333333

= 0, 3

\frac{​ 4 ​ ​}{​ 1 1 ​} = 0, 3636363636 . . . .

= 0, 36

Slide 25 - Tekstslide

rationale getallen

Alle getallen die te schrijven zijn als breuk.

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}

1 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 4 ​}

let op: alle gehele getallen zijn ook rationale getallen

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 26 - Tekstslide

irrationale getallen

Alle getallen die NIET te schrijven zijn als breuk.

\sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 29 ​ ​ ​

π

let op: niet alle wortels zijn irrationale getallen

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​ = 5

Slide 27 - Tekstslide

§5.5

Natuurlijke getallen | Gehele getallen

0, 1, 2, 3, 4, 5, ... | ..., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...

Alle positieve 'tel' | Alle negatieve- en positieve 'tel'

getallen en 0 | getallen en 0

------------------------------------------------------------------------------------

Rationale getallen | Irrationale getallen

Alle getallen die te | Getallen die niet als breuk te schrijven zijn.

schrijven zijn als breuk. | Dus: niet-repeterede decimale breuken.

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​}, \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 0 ​}, \frac{​ 6 ​ ​}{​ 1 1 ​}, \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 ​}, \frac{​ - 6 ​ ​}{​ 1 ​}

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​, \sqrt ​ 8 ​ ​ ​, \sqrt ​ 15 ​ ​ ​, π

Slide 28 - Tekstslide

schrijf in de streepnotatie

\frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 3 ​}

Slide 29 - Open vraag

zelfstandig werken

maak nu van de diagnostische toets opdracht 9, 10, 11, 14 en 15

van de herhaling maak je 9, 10, 11 en 12

timer

10:00

Slide 30 - Tekstslide