Draaihoek van een draaisymmetrisch figuur: Na hoeveel graden draaien past het figuur op zichzelf?
1. Bepaal hoe vaak het figuur op ichzelf past
2. Deel 360⁰ door dit aantal, dan heb je de draaihoek
Slide 8 - Tekstslide
1. Dit figuur past 5 keer op elkaar.
2. 360:5 = 72
De draaihoek is dus elke 72 graden
Het figuur is draaisymmetrisch over 72⁰, 144⁰, 216⁰ en 288⁰
Slide 9 - Tekstslide
Hoe zit dat bij driehoeken?
Welke van deze driehoeken zijn lijnsymmetrisch?
Slide 10 - Tekstslide
Deze
Dit zijn allemaal gelijkbenige driehoeken
Dat betekend dat de driehoek twee even lange benen heeft en twee even grote hoeken
Slide 11 - Tekstslide
Wanneer je een gelijkbenige driehoek langs de symmetrieas doorknipt, dan krijg je twee driehoeken met een hoek van 90⁰: rechthoekige driehoeken:
Een rechthoekige driehoek is niet lijnsymmetrisch en ook niet draaisymmetrisch
Slide 12 - Tekstslide
Een driehoek waarbij alle zijde even lang zijn, en dus ook alle hoeken even groot is een: gelijkzijdige driehoek
Een gelijkijdige driehoek is lijnsymmetrisch met 3 symmetrieassen, en draaisymmetrisch met draaihoeken van 120⁰ en 240⁰
Slide 13 - Tekstslide
Samengevat: driehoeken
Soort driehoek
Kenmerken
Lijn-symmetrisch?
Draai-symmetrisch?
Gelijkbenig
2 even lange zijden, 2 even grote hoeken
Ja
Nee
Rechthoekig
Een hoek van 90⁰
Nee, tenzij hij ook gelijkbenig is.
Nee
Gelijkzijdig
Alle zijden en hoeken even groot
Ja
Ja
Slide 14 - Tekstslide
Vierhoeken
De vlieger heeft één diagonaal die de symmetrieas is, dus is een vlieger lijnsymmetrisch
Vlieger
Slide 15 - Tekstslide
Ruit
Wanneer van een vierhoek allebei de diagonalen symmetrieassen zijn, dan heb je een ruit
Een ruit is ook draaisymmetrisch
Slide 16 - Tekstslide
Parallellogram
Bij een parallellogram zijn de zijden tegenover elkaar evenwijdig en even lang. En de hoeken die tegeover elkaar liggen even groot
Is niet lijnsymmetrisch, wel draaisymmetrisch
Slide 17 - Tekstslide
Samen 180⁰
Een rechte hoek=90⁰
Plak je twee rechte hoeken aan elkaar, dan krijg je een hoek van 90+90 = 180⁰
Dit is een gestrekte hoek
Slide 18 - Tekstslide
Hier kun je mee rekenen!
Als een gestrekte hoek uit twee hoeken bestaat en je weet van één van de hoeken hoe groot die is, kun je de andere hoek berekenen
Hoek A = 180⁰ Hoek A1 = 180 - 124 = 56⁰
Slide 19 - Tekstslide
Hoe groot is hoek A1?
Hoek A is een gestrekte hoek, dus in totaal 180⁰. Hoek A2 is 75⁰ Hoek A1 is dan: 180 - 75 = 105⁰
Slide 20 - Tekstslide
De drie hoeken van een driehoek zijn bij elkaar opgeteld ook samen altijd 180⁰
Slide 21 - Tekstslide
Ook hier kan je mee rekenen!
Als je van twee hoeken weet hoe groot ze zijn, kun je de derde berekenen
Hoek A+B+C = 180⁰
Dus hoek A= 180-75-52 = 53⁰
Slide 22 - Tekstslide
Bereken hoek B.
Antwoord
Hoek A is een gestrekte hoek, dus 180⁰. Het deel wat in de driehoek zit is 180-35=145⁰<br>Dus in driehoek ABC is hoek B: 180-145-13 = 22⁰
Slide 23 - Tekstslide
Samen 360⁰
Alle hoeken van een vierhoek bij elkaar opgeteld is altijd 360⁰
Hoek A + B+ C + D = 153,83+58,52+102,92+44,72= 360
Slide 24 - Tekstslide
Ook hier kun je mee rekenen!!
Hoek A = 360 - 96 - 87 - 122 = 55⁰
Slide 25 - Tekstslide
Iets moeilijker.......
Hoek E en G zijn 90⁰ (gestrekte hoek), hoek F = 180-115= 65⁰ Dus hoek H = 360 - 65 - 90 - 90 = 115⁰
Slide 26 - Tekstslide
Nog iets moeilijker.........
Bereken hoek A, B en C van deze parallellogram
Antwoord
Het is een parallellogram, dus de hoeken tegenover elkaar zijn even groot. Hoek B is dus net zo groot als hoek D, dus ook 59⁰.<div>In totaal zijn de hoeken 360⁰, dus voor hoek A en C bijft nog: 360 - 59 - 59 = 242⁰ over. Ook hoek A en C zijn even groot, dus 242 : 2 = 121⁰</div>
