5.3 Wortels

Lesdoel

Je kan het kwadraat van een wortel berekenen

zonder rekenmachine.

Je kunt de vermenigvuldiging van wortels herleiden.

Je weet wat gelijksoortige wortels zijn.

Je kunt de som van gelijksoortige wortels herleiden.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met
haakjes

5.5: Formules met een
deelstreep
5.6: Formules met
kwadraten
5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

1 / 27

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 2

In deze les zitten 27 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 30 min

Onderdelen in deze les

Lesdoel

Je kan het kwadraat van een wortel berekenen

zonder rekenmachine.

Je kunt de vermenigvuldiging van wortels herleiden.

Je weet wat gelijksoortige wortels zijn.

Je kunt de som van gelijksoortige wortels herleiden.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met
haakjes

5.5: Formules met een
deelstreep
5.6: Formules met
kwadraten
5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

Slide 1 - Tekstslide

Terugblik:
=

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​

Slide 2 - Open vraag

Terugblik:
=

\sqrt ​ 81 ​ ​ ​

Slide 3 - Open vraag

Terugblik:
=

\sqrt ​ 625 ​ ​ ​

Slide 4 - Open vraag

Wortels in de macht

Bij het herleiden willen we het liefst zo min mogelijk wortels in het eindantwoord hebben staan.

Je kunt bijvoorbeeld herleiden:

Of:

(\sqrt ​ 49 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

(\sqrt ​ 49 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = \sqrt ​ 49 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 49 ​ ​ ​ = 7 \cdot 7 = 49

(\sqrt ​ 49 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = (7)^{​ 2 ​ ​} = 7^{​ 2 ​ ​} = 49

Slide 5 - Tekstslide

Wortels in de macht

Een paar andere voorbeelden

Wat valt je op?

(\sqrt ​ 25 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = (5)^{​ 2 ​ ​} = 5^{​ 2 ​ ​} = 25

(\sqrt ​ 144 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = (12)^{​ 2 ​ ​} = 12^{​ 2 ​ ​} = 144

Slide 6 - Tekstslide

Herleid:

(\sqrt ​ 6 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 7 - Open vraag

Herleid:

(3 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 8 - Open vraag

Herleid:

(3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 9 - Open vraag

Herleid:

3 (\sqrt ​ 5 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 10 - Open vraag

5.3: Wortels herleiden

Wortels met hetzelfde getal noemen we gelijksoortige wortels.

Deze kun je herleiden.

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

Slide 11 - Tekstslide

5.3: Wortels herleiden

Wortels met hetzelfde getal noemen we gelijksoortige wortels.

Deze kun je herleiden, net als gelijksoortige termen.

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 8 ​ ​ ​

Slide 12 - Tekstslide

5.3: Wortels herleiden

Wortels met hetzelfde getal noemen we gelijksoortige wortels.

Deze kun je herleiden, net als gelijksoortige termen.

kan niet korter.

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 8 ​ ​ ​

Slide 13 - Tekstslide

5.3: Wortels herleiden

4 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

Slide 14 - Tekstslide

5.3: Wortels herleiden

4 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 15 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

Slide 15 - Tekstslide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2

Slide 16 - Tekstslide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 17 - Tekstslide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 18 - Tekstslide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

Slide 19 - Tekstslide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 20 - Tekstslide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 12 \cdot 3 ​ ​ ​

Slide 21 - Tekstslide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 12 \cdot 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 36 ​ ​ ​

Slide 22 - Tekstslide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 12 \cdot 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 36 ​ ​ ​ = 12 \cdot 6

Slide 23 - Tekstslide

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 12 \cdot 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 36 ​ ​ ​ = 12 \cdot 6 = 72

Slide 24 - Tekstslide

5.3: Wortels herleiden

Afspraak: als we wortels herleiden, moet je vereenvoudigen naar zo min mogelijk wortels, maar een precies getal.

Dus geen decimale getallen!

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 12 \cdot 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 36 ​ ​ ​ = 12 \cdot 6 = 72

Slide 25 - Tekstslide

5.3: Wortels herleiden

LET OP:

Vermenigvuldigen van wortels kan dus altijd.

Optellen en aftrekken van wortels kan alleen als het gelijknamige wortels zijn!

Slide 26 - Tekstslide

Weektaak

Maken:

Maak de volgende opgaven van paragraaf 5.3:

20 - 21 - 22 - 25 - 26 - 27 - 29 - 30 - 31

Slide 27 - Tekstslide

5.3 Wortels

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Open vraag

Slide 3 - Open vraag

Slide 4 - Open vraag

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Open vraag

Slide 8 - Open vraag

Slide 9 - Open vraag

Slide 10 - Open vraag

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

H5: 5.3 deel 2 INSTRUCTIE [HAVO] / Wortels herleiden - 2M - mvr Donkers

5.3 hv2

wortels en machten

H5: 5.3 deel 1 INSTRUCTIE [HAVO] / Wortels herleiden - 2MH

H5: 5.3 / Wortels herleiden - 2MH

Maandag 23 januari 2D

5.3 wortels deel 2

5.3 Wortels herleiden