5.3 CD Exponentiële vergelijkingen

5.3 C Exponentiële vergelijkingen oplossen

Basisniveau en na herleiden

1 / 27

Slide 1: Tekstslide

wiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 27 slides, met interactieve quiz en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

5.3 C Exponentiële vergelijkingen oplossen

Basisniveau en na herleiden

Slide 1 - Tekstslide

Exponentiële vergelijking

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5 is het grondtal

2x-1 is de exponent (van de macht)

Slide 2 - Tekstslide

Exponentiële vergelijking

- Eerst beide kanten van het gelijkteken als een macht met hetzelfde grondtal schrijven (125 als een macht van 5 schrijven)

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

Slide 3 - Tekstslide

Exponentiële vergelijking

- Eerst beide kanten van het gelijkteken als een macht met hetzelfde grondtal schrijven (125 als een macht van 5 schrijven)

Dan geldt de rekenregel:

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

g^{​ A ​ ​} = g^{​ B ​ ​} \to A = B

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Exponentiële vergelijking

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

Slide 6 - Tekstslide

Exponentiële vergelijking

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

2 x + 1 = 3

Slide 7 - Tekstslide

Exponentiële vergelijking

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

2 x + 1 = 3

2 x = 2

Slide 8 - Tekstslide

Exponentiële vergelijking

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 125

5^{​ 2 x + 1 ​ ​} = 5^{​ 3 ​ ​}

2 x + 1 = 3

2 x = 2

x = 1

Slide 9 - Tekstslide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

Slide 10 - Tekstslide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

4^{​ x - 1 ​ ​} = 64

Slide 11 - Tekstslide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

4^{​ x - 1 ​ ​} = 64

4^{​ x - 1 ​ ​} = 4^{​ 3 ​ ​}

Slide 12 - Tekstslide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

4^{​ x - 1 ​ ​} = 64

4^{​ x - 1 ​ ​} = 4^{​ 3 ​ ​}

x - 1 = 3

Slide 13 - Tekstslide

Exponentiële vergelijking

3 \cdot 4^{​ x - 1 ​ ​} = 192

4^{​ x - 1 ​ ​} = 64

4^{​ x - 1 ​ ​} = 4^{​ 3 ​ ​}

x - 1 = 3

x = 4

Slide 14 - Tekstslide

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 15 - Tekstslide

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

Slide 16 - Tekstslide

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ - 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

Slide 17 - Tekstslide

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ - 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ - 2, 5 ​ ​}

Slide 18 - Tekstslide

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2^{​ x ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ^{​ 3 ​ ​} ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ - 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 0, 5 ​ ​}

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ - 2, 5 ​ ​}

x = - 2, 5

Slide 19 - Tekstslide

2 \cdot 3^{​ 2 x + 4 ​ ​} = 54

Slide 20 - Open vraag

Welk probleem heb je?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

Slide 21 - Tekstslide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

Slide 22 - Tekstslide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ - 2 ​ ​} = 12

Slide 23 - Tekstslide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

Slide 24 - Tekstslide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

Slide 25 - Tekstslide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} = 16

Slide 26 - Tekstslide

Hoe lossen we dit op?

2^{​ x ​ ​} = 2^{​ x - 2 ​ ​} + 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - 2^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ - 2 ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} \cdot 2^{​ x ​ ​} = 12

2^{​ x ​ ​} = 16

x = 4

Slide 27 - Tekstslide

5.3 CD Exponentiële vergelijkingen

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Open vraag

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

wortels en machten

Wortels en machten, 2F

Herleiden en ontbinden in factoren

Opdrachten met de krant

Opdrachten met de krant

Opdrachten met de krant

Opdrachten met de krant

Opdrachten met de krant