Oppervlakte

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b
• Leerjaar 2

Oppervlakte

Lengtematen omrekenen

Kan het dametje met de centimeters meten?

5 dm =         cm

1 km =           dam

350 mm =          m

25 cm =             dm

50

100

0,35

2,5

Omtrek

Hoe lang zijn alle zijden van een figuur bij elkaar opgeteld?

4,5+2+4,5+2 = 13 cm

Oppervlakte vierkant en rechthoek

Te berekenen met:   lengte x breedte

De lengte en breedte moeten wel in dezelfde lengtemaat staan

Oppervlakte rechthoek

Lengte x breedte:

4,5 x 2 = 9cm2

Parallellogram

Bij een parallellogram zijn de zijden tegenover elkaar altijd evenwijdig.

De afstand tussen de tegenover liggende zijden is de hoogte. De hoogte en zijde die bij elkaar horen staan loodrecht op elkaar

* Welke zijde ligt evenwijdig aan zijde ab?

* Hoe hoog is de hoogte zie bij zijde ab hoort?

zijde cd

2 cm

Oppervlakte parallellogram

Voor het berekenen van de oppervlakte van een parallellogram heb je de lengte van een zijde nodig en de lengte van bijbehorende hoogte

Dan bereken je de oppervlakte met:

oppervlakte = zijde x hoogte

https:

oppervlakte = zijde x hoogte

Bij zijde ab is de rode lijn 

de bijbehorende hoogte

ab = 4cm

hoogte= 2cm

Oppervlakte = 4 x 2 = 8cm2

Wat weten we al:

- Omrekenen lengtematen 

- Oppervlakte rechthoek en vierkant berekenen:

Lengte x breedte

- Hoogte in een parallellogram tekenen

- Oppervlakte parallellogram berekenen: 

Zijde x bijbehorende hoogte 

Vandaag:

- Oppervlakte driehoeken

Wat is de oppervlakte van rechthoek AEGC?

Hoe vaak past driehoek AEC in rechthoek AEGC?

Dus hoe berekenen we de oppervlakte van driehoek AEC?

Dus..........

Oppervlakte rechthoekige driehoek: 

lengte x breedte : 2     of     Oppervlakte rechthoek : 2

Voorbeeld

Bereken de oppervlakte van driehoek DFE

1) maak met een stippellijn 

een rechthoek van de driehoek

2) bereken de oppervlakte van de rechthoek met lengte x breedte

3) bereken de oppervlakte van de driehoek door oppervlakte rechthoek : 2

Oppervlakte andere driehoeken

Wat als de driehoek niet rechthoekig is?

Ook die zijn de helft van een rechthoek.
De breedte is in dit geval de hoogte van de driehoek:

Dus oppervlakte driehoek =

oppervlakte rechthoek : 2

Oefenen

Bereken de oppervlakte van de driehoeken

6 cm²

3,5cm²

Bereken de oppervlakte

Samenvatting

Zijde x hoogte : 2

Lengte x breedte

Oppervlakte rechthoek : 2

zijde x hoogte

Oppervlakte rechthoek

Oppervlakte parallellogram

Oppervlakte rechthoekige driehoek

Oppervlakte alle driehoeken

Oppervlakte rechthoek

Lengte x breedte

Oppervlakte = l x b = 4,5 x 2 = 9cm2

Oppervlakte parallellogram

Zijde x hoogte

Eerst de hoogte tekenen

Oppervlakte = zijde x hoogte = 4 x 2 = 8cm2

Oppervlakte rechthoekige driehoek

Oppervlakte rechthoek : 2    =   lengte x breedte : 2

De driehoek is de helft van een rechthoek

oppervlakte = opp. rechthoek : 2 = 4 x 5 : 2 = 10cm2

Oppervlakte allerlei driehoeken

Zijde x hoogte : 2

De driehoek is de helft van een rechthoek die je om de driehoek kan maken

Oppervlakte = zijde x hoogte : 2
= 4 x 4 : 2 = 8cm2

Oefenen:

Oefenen

Bereken de oppervlakte van deze gevel zonder deur en vierkante ramen