10.2 sinus, cosinus en tangens 3D

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3

Programma en doel

Aan het einde van deze les:

Kun je de sinus, cosinus en tangens berekenen van een hoek.

• Voortgang
• Herhaling
• Uitleg Pythagoras
• Uitleg: sinus, cosinus en tangens
• Maken 10.2: vraag 8 t/m 12.

Afspraak

We weten hoe we de zijden van een rechthoekige driehoek vinden. 

AFSPRAAK voor het vervolg:

- Overstaande zijde   = O

- Aanliggende zijde   = A

- Schuine zijde             = S

Bereken hoek B.

O

A

TOA

tan(∠B)=​30​​13​​=0,433

∠B=23​0​​

De tangens van een hoek kun je berekenen met:

TOA

• Bij de tangens gebruik je alleen de rechthoekszijden.
• In een rechthoekige driehoek kun je nog twee andere verhoudingen opschrijven: sinus en cosinus

SOS

CAS

Met sinus en cosinus kun je (net als met tangens) hoeken berekenen in een rechthoekige driehoek

Ezelsbruggetje: SOS CAS TOA

Hiermee kun je onthouden welke verhouding bij welke zijde hoort.

Voorbeeld:

Bereken de sinus van hoek D.

sin LD = 

​17​​15​​=0,882

SOS

O

S

Voorbeeld:

Bereken de cosinus van hoek D.

cos LD = 

​17​​8​​=0,471

CAS

S

A

Wat voor zijde is DF?

1. De aanliggende rechthoekszijde van hoek F
2. De overstaande rechthoekszijde van hoek F.
3. De schuine zijde

Vul in:

cos(∠P)=​PR​​...​​

1. PQ
2. QR

Vul in:

sin(∠P)=​...​​QR​​

1. PQ
2. PR

Vul in:

...∠M=​LM​​KM​​

1. sin
2. cos
3. tan

Vul in:

...∠L=​LM​​KM​​

1. sin
2. cos
3. tan

Huiswerk

Maken opgaven 14 t/m 18 blz 198