hv1 9.3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, havo
• Leerjaar 1

Gegeven is de formule a=3(n+1).
Bereken a voor n=2.

Uitleg

Theorie bij paragraaf 9.3

9.3 Formule vereenvoudingen

Rekenen met variabelen. 

Berekening:

Herleiden:

Optelling van drie <span style="font-weight: bold"><span style="color: rgb(242, 0, 24)">gelijke</span> <span style="color: rgb(242, 0, 24)">termen</span></span>.

4+4+4=3⋅4=12

a+a+a=3⋅a=3a

Vermenigvuldiging van twee <span style="color: rgb(242, 0, 24); font-weight: bold">factoren</span>.<div><br></div>

9.3 Formule vereenvoudingen

De letter (a) wordt ook wel variabele genoemd.

6⋅a=6a

9.3 Formule vereenvoudingen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

4a+2a=

9.3 Formule vereenvoudingen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

4a+2a=a+a+a+a+a+a

9.3 Formule vereenvoudingen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

4a+2a=a+a+a+a+a+a

4a+2a=6a

9.3 Formule vereenvoudingen

4a+2b=a+a+a+a+b+b

9.3 Formule vereenvoudingen

4a+2b=a+a+a+a+b+b

4a+2b=4a+2b

9.3 Formule vereenvoudingen

Deze opgave kun je niet korter opschrijven. 

4a+2b=a+a+a+a+b+b

4a+2b=4a+2b

9.3 Formule vereenvoudingen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

4a+2b=a+a+a+a+b+b

4a+2b=4a+2b

Korter schrijven

h=2x+2+10x+6

 

  

Vermenigvuldigen

positief getal x positief getal = positief getal<div>positief getal x negatief getal = negatief getal</div><div>negatief getal x positief getal = negatief getal</div><div>negatief getal x negatief getal = positief getal</div>

Korter schrijven

h=2x+2+10x+6

 

  

Vermenigvuldigen

positief getal x positief getal = positief getal<div>positief getal x negatief getal = negatief getal</div><div>negatief getal x positief getal = negatief getal</div><div>negatief getal x negatief getal = positief getal</div>

Korter schrijven

h=2x+2+10x+6

h=12x+8

  

Vermenigvuldigen

positief getal x positief getal = positief getal<div>positief getal x negatief getal = negatief getal</div><div>negatief getal x positief getal = negatief getal</div><div>negatief getal x negatief getal = positief getal</div>

Schrijf de volgende formule korter.

y=12−4x−2x

Aan de slag

Maak 9,12 t/m 23

Kijk je werk na en verbeter zo nodig!

Let op je notatie!

Heb je het af of heb je 20 minuten 

gewerkt vul dan de evaluatie in!

Huiswerk voor vrijdag is 9.2 en 9.3 af!

Afsluiting

Beantwoord de volgende drie vragen!

Noteer 2 dingen die je tijdens de les geleerd hebt

Noteer 1 vraag die je nog wilt stellen.

Uitleg van afgelopen lessen!

Volgorde bij berekeningen

Stappenplan

1. Haakjes
2. Machten (dus ook kwadraten en wortels)
3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Help Mij Van Die Onvoldoendes Af!

Grafiek tekenen bij een formule

Stappenplan

1. Formule noteren
2. Tabel tekenen
3. Grafiek tekenen
   

<ol><li>Assenstelsel tekenen<br></li><li>Stapgrootte assen bepalen<br></li><li>Assen benoemen<br></li><li>Punten uit tabel in assenstelsel tekenen<br></li><li>Punten met elkaar verbinden<br></li></ol><div></div>

<ul><li>Teken een tabel met potlood en geodriehoek.</li><li>Bovenste rij tabel is de horizontale as (x-as)</li><li>Onderste rij tabel de verticale as (y-as)</li></ul>

Formule maken

Algemene vorm lineaire formule

Verticale as = Begingetal +/- stapgrootte x Horizontale as 

Snijpunt met de verticale as (y-as).

+ stijgende lijn<div>- dalende lijn</div>

Hoeveel komt er per stap bij of af?<div>Een stap is één!</div>

Wat staat er bij de horizontale as (x-as)?

Wat staat er bij de verticale as (y-as)? Wat wil je berekenen?

Formule maken

Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten

L = 5 + 0,20a 

L = 0,20a + 5

0,20a + 5 = L 

5 + 0,20a = L

van grafiek naar formule

var. y-as = begingetal + of - stijggetal x var x-as

waar de grafiek door de y-as gaat

gaat de grafiek omhoog +<div>gaat de grafiek omlaag -</div>

hoeveel neemt hij toe of af per één eenheid

van tabel naar formule

var onder=begingetal + of - stijggetal x var boven

het getal onder de 0

+ als het toeneemt<div>- als het afneemt</div>

hoeveel het per 1 toe of afneemt