WI 2V - H3 - LHE

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

WI 2V - H3 - LHE

H3 - Lineaire formules en vergelijkingen

H3 - Lineaire formules en vergelijkingen

De broers John en Karel gaan naar school.

John gaat met de auto. Elke minuut legt hij

450 meter af.

Karel gaat met de fiets. Elke minuut legt hij 300 meter af.

Hij heeft een voorsprong van 6 kilometer. 

Na hoeveel minuten komen ze elkaar tegen?

§3.1 - Lineaire formules

§3.1A - De grafiek van een lineaire formule

De formule                                is een voorbeeld van een lineaire formule.

Lineair betekent 'rechtlijnig', en betekent dat de grafiek van deze formule een rechte lijn is.

y=1​2​​1​​x−3

§3.1A - De grafiek van een lineaire formule

Ik wil de formule van                                    tekenen in een assenstelsel

Hiervoor moet ik een aantal 

punten op de lijn weten.

Hoeveel punten moet ik

dan hebben?

y=1​2​​1​​x−3

§3.1A - De grafiek van een lineaire formule

Wij moeten dus 2 punten vinden

die op de lijn liggen.

Hiervoor maken wij een tabel:

y=1​2​​1​​x−3

x
y

§3.1A - De grafiek van een lineaire formule

Wij moeten dus 2 punten vinden

die op de lijn liggen.

Hiervoor maken wij een tabel:

y=1​2​​1​​x−3

x
y

§3.1A - De grafiek van een lineaire formule

Daarnaast wil ik onderzoeken of het punt

A(18 , 26) op deze lijn ligt.

Dat kun je doen door het punt in te vullen

in de formule.

y=1​2​​1​​x−3

Zelfwerkzaamheid

Maak:

3.1 A

Voorkennis overslaan!

§3.1B - De formule y = ax + b

Zie de onderstaande twee formules:

Dit zijn twee voorbeelden van lineaire formules

y=2x+1

y=−3x−5

§3.1B - De formule y = ax + b

Zie de onderstaande twee formules:

Dit zijn twee voorbeelden van lineaire formules

Elke lineaire formule heeft altijd de vorm 

y=2x+1

y=−3x−5

y=ax+b

§3.1B - De formule y = ax + b

Wat is de waarde van a ?                                            Wat is de waarde van a ?

Wat is de waarde van b ?                                            Wat is de waarde van b ?

y=3x−1

y=−2x+5

§3.1B - De formule y = ax + b

Wat is de waarde van a ?                                            Wat is de waarde van a ?

Wat is de waarde van b ?                                            Wat is de waarde van b ?

a = 3                                                                                     a = -2                        b = -1                                                                                  b = -5

y=3x−1

y=−2x+5

§3.1B - De formule y = ax + b

Het getal a

Nu gaan wij ons richten op de eerste formule:

Om uit te leggen wat het getal a in een formule betekent, maken wij een tabel bij deze formule. Wij nemen x tussen -2 en 4

 

y=3x−1

§3.1B - De formule y = ax + b

Het getal a

Wij doen even snel hetzelfde voor de andere formule:

y=−2x+5

§3.1B - De formule y = ax + b

Het getal a

De waarde van a bepaalt dus hoe snel een grafiek stijgt of daalt.

Je noemt a de richtingscoëfficiënt van de lijn (of rc).

§3.1B - De formule y = ax + b

Het getal a

De waarde van a bepaalt dus hoe snel een grafiek stijgt of daalt

Je noemt a de richtingscoëfficiënt van de lijn (of rc)

Belangrijk! Wanneer twee lijnen dezelfde richtingscoëfficiënt hebben, zijn ze evenwijdig.

§3.1B - De formule y = ax + b

Het getal b

In deze formule is b gelijk aan -1

Wat zegt deze -1 over de grafiek?

Laten wij deze grafiek nog eens bekijken

y=3x−1

§3.1B - De formule y = ax + b

Het getal b

In deze formule is b gelijk aan -1

b is gelijk aan het snijpunt met de y-as

een lijn snijdt de y-as in het punt ( 0, b)

y=3x−1

Zelfwerkzaamheid

Maak:

3.1 A

3.1 B

§4.5B Centrummaten bij een frequentietabel

Beant

Beantwoord de volgende vragen:

1. Hoeveel cijfers (vakken) volgt deze leerling?

2. Hoe bereken je hiermee het gemiddelde cijfer van deze leerling?

cijfer:	3	4	5	6	7	8	9	10
frequentie	0	1	0	4	3	2	2	0