Paragraaf 9.4: Verdubbelingstijd en halveringstijd, Paragraaf 9.5: Logaritmische schaalverdeling

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Controle telefoontas.

Telefoon (weer) in de telefoontas.

Planner

Les 1: Paragraaf 9.4

(10 min pauze) 

Daarna:

(6 minuten met video)

Les 2: Paragraaf 9.5

Donderdag

Les 3: Controle vragen 9.2 en 9.3

Leerdoelen

Les 1: Leerdoel 25

Voorkennis

Even ophalen.... 

Wat was exponentieel alweer...?

Voorkennis

Even ophalen.... 

Iets met een begingetal (b) en een groeifactor (g)

Voorkennis

Even ophalen.... 

Iets met een begingetal (b) en een groeifactor (g)

Ziet er in standaardvorm uit als: 

N=b⋅g​t​​

Klarna schulden

Stel je koopt schoenen met Klarna.

Je leent daarvoor €170 van Klarna.

Klarna rekent 10% rente per maand.

Wat wordt dan de formule?

Klarna schulden

€170 is het begingetal

100 + 10 = 110

110 / 100 = 1.10 (de groeifactor g)

N=170⋅1.10​t​​

Verdubbelingstijd

Kijkend naar de formule: 

Wat zou er worden bedoeld met verdubbelingstijd?

N=170⋅1.10​t​​

Bereken na hoeveel maanden de schulden zijn verdubbeld.
Rond af naar boven in gehele maanden

N=170⋅1.10​t​​

Olie voorraad

Er zijn ongeveer 1,3 biljoen vaten olie over.

(Dat is echt waar overigens).

De afname is exponentieel.

Per jaar neemt het aantal vaten met 1,8% af. 

Wat wordt dan de formule?

Olie voorraad

1,3 is het begingetal

100 - 1.8 = 98,2

98,2 / 100 = 0.982 (de groeifactor g)

N=1.3⋅0.982​t​​

Halveringstijd

Kijkend naar de formule: 

Wat zou er worden bedoeld met halveringstijd?

N=1.3⋅0.982​t​​

Bereken na hoeveel jaar de olie voorraad is gehalveerd.
Rond af in gehele jaren

N=1.3⋅0.982​t​​

Zelf aan de slag!

Huiswerk 

Paragraaf 9.4:

23, 24, 26, 27

Paragraaf 9.5:

30, 31 en 32

Rood = gemaakt tijdens de lessen

Leerdoelen

Les 2: Leerdoel 26 en 27

Motivatie

Waarom logaritmische schaalverdeling?

Video Kurzgesagt:

https://www.youtube.com/watch?v=Z_1Q0XB4X0Y&t=664s

We kijken de eerste 6 minuten

De kern

Logaritmische schaalverdeling, maakt grote hanteerbaar

We gaan kijken hoe het eruitziet.

Het logaritme papier

Wat is er anders?

Normaal

Logaritmisch

Sleep de coördinaten naar de juiste plek.

(1,5; 7)

(2,50)

(2,6;3000)

(4,200)

Nog een belangrijk ding!

Opstellen exponentiële formule

We hebben de punten:

(3,600)

EN

(5,1)

Zelfstandige opgave

Huiswerk 

Paragraaf 9.4:

23, 24, 26, 27

Paragraaf 9.5:

30, 31 en 32

Rood = gemaakt tijdens de lessen