H8 VK + H8.1 Exponentiële groei

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Exponentiële groei

Lesdoel

Aan het einde van deze les weet je hoe je formules maak die horen bij exponentiële groei.

Wat is de vermenigvuldigingsfactor bij een procentuele toename van 8 %?

1. 0,08
2. 1,80
3. 1,08
4. 8

Wat is de vermenigvuldigingsfactor bij een procentuele afname van 15%

1. 1,85
2. 0,85
3. 0,15
4. 1,15

De formule van een lijn

richtingscoëfficiënt -> 

begingetal ->       =  waarde waar de lijn de y-as snijdt

b

y=ax+b

a=​horizontaal​​verticaal​​

Geef de formule van de lijn hiernaast.

1. y=2x+4
2. y=−2x+4
3. y=2x−4
4. y=−2x−4

De formule van de rode lijn is:

1. y=1,5x+3
2. y=−3x+1,5
3. y=−1,5x−3
4. y=−3+2x

Wat is de formule van de
blauwe grafiek als die van
de rode is?

y=1,5x​2​​

1. y=1,5(x+2)​2​​+1
2. y=1,5(x−2)​2​​+1
3. y=1,5(x+2)​2​​−1
4. y=1,5(x−2)​2​​−1

8.1 Exponentiële groei

8.1 Exponentiële groei

Voorbeeld: Ziekteverspreiding (Corona), met R als groeifactor

N=b⋅g​t​​

8.1 Exponentiële groei

Voorbeeld: op 1 januari 2017 had Namibië 2,49 miljoen inwoners. De verwachting is dat dit aantal elk jaar met 1,023 wordt vermenigvuldigd.

• Stel de formule op van het aantal inwoners N in miljoenen na t jaar.

• Formule 
• beginwaarde b = 2,49
• groeifactor per jaar g = 1,023
• t = 0 op 1 januari 2017

N=b⋅g​t​​

N=2,49⋅1,023​t​​

Voorbeeld: op 1 januari 2017 had Namibië 2,49 miljoen inwoners. De verwachting is dat dit aantal elk jaar met 1,023 wordt vermenigvuldigd.

Hoeveel inwoners telt Namibië op 1 januari 2023?

N=2,49⋅1,023​t​​

Voorbeeld: op 1 januari 2017 had Namibië 2,49 miljoen inwoners. De verwachting is dat dit aantal elk jaar met 1,023 wordt vermenigvuldigd.

Hoeveel inwoners telt Namibië op 1 januari 2023?

Dus op 1 januari 2023 heeft Namibië 2,85 miljoen inwoners.

N=2,49⋅1,023​t​​

N=2,49⋅1,023​6​​≈2,85

Huiswerk

Voor woensdag 8 maart

m. par. 8.1