Les 1 en 2 De kansdefinitie

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Les 1  en 2 De kansdefinitie en binomiale kansen

In deze les

De kansdefinitie

Notatie met de stochast

Kansverdeling

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

aantal gunstige uitkomsten

aantal mogelijke uitkomsten

P(G) =

______________________________

kansdefinitie van Laplace

Kansverdeling

Stochast = toevalsvariabele

Een vaas bevat 12 knikkers waaronder 4 rode. Je trekt 3 knikkers uit deze vaas. X = het aantal rode knikkers dat je pakt. Stel de kansverdeling op van X.

Binomiaal kansexperiment

Of

De verwachtingswaarde van een dobbelsteen

1

2

3

4

5

6

x

P(X=x)

​6​​1​​

​6​​1​​

​6​​1​​

​6​​1​​

​6​​1​​

​6​​1​​

De verwachtingswaarde van een dobbelsteen

1

2

3

4

5

6

x

P(X=x)

​6​​1​​

​6​​1​​

​6​​1​​

​6​​1​​

​6​​1​​

​6​​1​​

E(X)=​6​​1​​⋅1+​6​​1​​⋅2+​6​​1​​⋅3+​6​​1​​⋅4+​6​​1​​⋅5+​6​​1​​⋅6=3,5

De verwachtingswaarde van een dobbelsteen

Het wordt pas interessant bij ongelijke kansen!

1

2

3

4

5

6

x

P(X=x)

​6​​1​​

​6​​1​​

​6​​1​​

​6​​1​​

​6​​1​​

​6​​1​​

Rekenen met verwachtingswaarde

Je gooit met een dobbelsteen. Deelname kost 1 euro. Gooi je een 6 dan win je 5 euro.

Wat is de verwachte winst (W) per spel?

Je gooit met een dobbelsteen. Deelname kost 1 euro. Gooi je een 6 dan win je 5 euro.

Wat is de winst (W) per spel?

W is een kansvariabele, welke uitkomsten zijn mogelijk?

W = -1  of W = 4.

W is een kansvariabele, welke uitkomsten zijn mogelijk?

W = -1  of W = 4.

P(W = -1) = ?