§8.1 en §8.2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

§8.2 Procenten en groeifactoren

VWO 3

Wat gaan we doen:

Herhalen §8.1

Uitleg §8.2

Vragen stellen over het huiswerk

Zelfstandig opgaven maken

Wat is de groeifactor die hoort bij een toename van 5%

Wat is de groeifactor bij een afname van 15%

Standaard formule voor exponentiële groei en afname

N: uitkomst (aantal of bedrag)

b: beginhoeveelheid of beginwaarde

g: groeifactor per tijdseenheid

N=b⋅g​t​​

Eelco heeft een bedrag van 800 euro op zijn spaarrekening staan tegen een vaste rente per jaar van 3%.
Met welke formule kun je het bedrag B berekenen wat Eelco na t jaren op zijn spaarrekening heeft staan?

1. B=800⋅3​t​​
2. B=1,03⋅t+800
3. B=800⋅1,03​t​​
4. B=800⋅0,03​t​​

uitleg

Eelco heeft 800 euro op de spaarrekening.

Dit betekent dat de beginwaarde b gelijk is aan 800

Rentepercentage per jaar is 3% dus aan het eind van elk  jaar komt er 3% bij. Groeifactor g: 100% + 3% =103% = 1,03

Formule voor bedrag B: B = b x g^t = 800 x 1,03^t 

:

Welk bedrag staat er na 7 jaar op de bankrekening van Eelco?
(Bedrag invoeren zonder euroteken en geldbedragen afronden op 2 decimalen!)

B=800⋅1,03​t​​

Procentuele toename

Je weet dat 15% = 0,15 en 115% = 1,15

Neemt een hoeveelheid met 15% toe dan krijg je 

100% + 15% = 115% = 1,15

dus nieuw = 1,15 x oud

Procentuele afname

Je weet dat 15% = 0,15 en 85% = 0,85

Neemt een hoeveelheid met 15% af dan krijg je 

100% - 15% = 85% = 0,85

dus nieuw = 0,85 x oud

Voorbeeld toename

Je hebt 750 euro en je krijgt 2% rente

Wat heb je na 1 jaar?

nieuw = 1,02 x oud

nieuw = 1,02 x 750

Na 1 jaar heb je dus 765 euro

Voorbeeld afname

Je hebt 750 euro en je betaalt 2% rente

Wat heb je na 1 jaar?

nieuw = 0,98 x oud

nieuw = 0,98 x 750

Na 1 jaar heb je dus 735 euro

Wat heb je na 1 jaar bij een afname van 4% als je nu 500 hebt?
(geef je antwoord zonder euro teken)

Toename in een bepaald jaar berekenen

Je hebt 750 euro en je krijgt 2,5% rente.

Wat is de toename in het tiende jaar?

In het tiende jaar betekent dat je het verschil tussen het 9e en het 10e jaar moet berekenen.

          Er zijn 15000 zieke peronen. Het aantal zieke personen neemt met 2% per dag af. 

          Hoeveel mensen zijn er op de 15e dag beter geworden? 

          Rond af op helen.

Zijn er nog vragen over het huiswerk van §8.1?

Aan de slag

Maken opgave 12, 13, 14, 16, 18

Alvast een fijn weekend!!