11 mei - 4H - §7.1: Statistische verdelingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 7

Statistiek en beslissingen

Statistische cyclus

4 Havo

H2

De Statistische Cyclus

Statistische cyclus

Stap 1:

De onderzoeksvraag

4 Havo

Stap 1:

                              De Onderzoeksvraag

     Onderzoekt het verband tussen 2 of meer zaken.       

                                 

                               samenhang

                                          +

       causaal verband = oorzakelijk verband

Steekproef

Moet representatief zijn.

Goede afspiegeling van de gehele populatie.

=

Stap 1:

                              Populatie

     

populatieproportie

steekproefproportie

Statistische cyclus

Stap 2:

Data verzamelen

4 Havo

Stap 2:

                              Data verzamelen

     Bestaande onderzoeken (CBS)

                               

enquête           /          simulatie           /         experiment                  

is dat er niet?

Stap 2:            Variabelen

     

niet-meetbaar

meetbaar

naam

volgorde

in stappen

Statistische cyclus

Stap 3:

Data analyseren

4 Havo

Stap 3:

                              Data analyseren

                                              Centrummaten

gemiddelde                            mediaan                               modus

     

Stap 3:

                              Data analyseren

                                           Spreidingsmaten

spreidingsbreedte     interkwartielafstand     standaardafwijking

                                                                                   standaarddeviatie

     

Boxplot

box = interkwartielafstand

spreidingsbreedte

=max−min

=Q​3​​−Q​1​​

Standaardafwijking

Blz.77

    : sigma

σ

veel verschillende waarden

indelen in klassen

frequentieverdeling

histogram:

frequentiepolygoon:

kwantitatieve variabele

kwalitatieve variabele

staafdiagram :

waardes

klassen

staven tegen elkaar

staven los van elkaar

waardes

klassen

begint en eindigt bij 0

relatief

(Re)presentatie van data

Statistische cyclus

Stap 4:

Conclusies trekken

4 Havo

Conclusies trekken

Verschillen in beeld brengen

associatiemaat berekenen

Conclusies trekken

Verschillen in beeld brengen

verschil kwantificeren als ze niet meetbaar zijn

kwalitatieve variabelen

nominaal + ordinaal

verschil bepalen als ze wel meetbaar zijn

kwantitatieve variabelen

discreet + continu

Nominale variabelen

met

een 2x2 kruistabel

phi-coëfficiënt

ϕ=

Ordinale variabelen

max.Vcp

=

maximale verschil in cumulatief percentage

Ordinale variabelen

max.Vcp

Ordinale variabelen

max.Vcp

in een relatieve cumulatieve frequentiepolygoon

kwantitatieve variabelen

2 boxplots vergelijken

boxen overlappen elkaar niet

het verschil is groot

kwantitatieve variabelen

2 boxplots vergelijken

minimaal 1 mediaan ligt buiten 

de box van de andere boxplot

het verschil is middelmatig

kwantitatieve variabelen

2 boxplots vergelijken

in alle andere gevallen

het verschil is gering

kwantitatieve variabelen

effectgrootte berekenen

Effectgrootte

Gemiddelde

Standaardafwijking

Statistische verdelingen

§7.1

4 Havo

Statistische cyclus

Stap 3:

Data analyseren

Standaardverdelingen

§7.1 Theorie A

4 Havo

symmetrische verdeling

gemiddelde, modus

én mediaan zijn gelijk

andere standaardverdelingen

tweetoppige verdeling

rechts-scheve verdeling

links-scheve verdeling

uniforme verdeling

soorten verdelingen

gelijke modus

en mediaan

   (evenveel 

    waardes)

spreiding is groter

gemiddelde is hoger

standaardafwijking is groter

uitschieter /

uitbijter

uitschieter / uitbijter

uitschieter /

uitbijter

uitschieter / uitbijter

uitschieter /

uitbijter

Verdelingskrommen

§7.1 Theorie B

4 Havo

Wat zien we hier, als het gaat om een diagram die een frequentieverdeling laat zien?

verdelingskromme

cumulatieve verdelingskromme

De normale verdeling

§7.1 Theorie C

4 Havo

symmetrische verdeling

gemiddelde, modus

én mediaan zijn gelijk

symmetrische verdeling

symmetrische verdeling

normale verdeling            normaalkromme

gemiddelde

bij

normale verdeling

normale verdeling            normaalkromme

sigma =

standaardafwijking

normale verdeling            normaalkromme

normaalkromme