09-10 2-1+2-2: Parabolen, symmetrie en top.

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Welkom bij wiskunde

Pak alvast je spullen

Programma & Lesdoelen

- Terugblik Paragraaf 1-6
- Uitleg Paragrafen 2-1 en 2-2
- Zelfstandig werken
- Afsluiting

Lesdoelen:
- Herhalen gebroken functies.
- Voorkennis parabolen ophalen.
- Leren hoe je de top van een parabool berekent.

Zelfstandig Werken

Aanpassing Planner:
2-2: Opg 15 en 16 NIET.
Vervangende opdracht
staat in Teams.

Terugblik Paragraaf 1-6

Waar ging het over?

Terugblik Paragraaf 1-6

Tekening in geogebra

Uitleg 2-1: Parabolen

Uitleg 2-2: Symmetrie en top

Bereken de coördinaten van de top van functie f.

f(x)=x​2​​+4x−5

Uitleg 2-2: Symmetrie en top

Bereken de coördinaten van de top van functie f.

Stap 1: Snijpunten met de x-as bepalen:

f(x)=x​2​​+4x−5

x​2​​+4x−5=0

Uitleg 2-2: Symmetrie en top

Bereken de coördinaten van de top van functie f.

Stap 1: Snijpunten met de x-as bepalen:

f(x)=x​2​​+4x−5

x​2​​+4x−5=0

(x−1)(x+5)=0

Uitleg 2-2: Symmetrie en top

Bereken de coördinaten van de top van functie f.

Stap 1: Snijpunten met de x-as bepalen:

f(x)=x​2​​+4x−5

x​2​​+4x−5=0

(x−1)(x+5)=0

x=1

x=−5

Uitleg 2-2: Symmetrie en top

Bereken de coördinaten van de top van functie f.

Stap 1: Snijpunten met de x-as bepalen: 

Stap 2: x-coördinaat Top bepalen:

f(x)=x​2​​+4x−5

x=1

x=−5

Uitleg 2-2: Symmetrie en top

Bereken de coördinaten van de top van functie f.

Stap 1: Snijpunten met de x-as bepalen: 

Stap 2: x-coördinaat Top bepalen:
Gemiddelde van de 2 snijpunten: 
x_top=-2

f(x)=x​2​​+4x−5

x=1

x=−5

​2​​1+−5​​=​2​​−4​​=−2

Uitleg 2-2: Symmetrie en top

Bereken de coördinaten van de top van functie f.

Stap 1: Snijpunten met de x-as bepalen: 

Stap 2: x-coördinaat Top bepalen: x_{top=-2
Stap 3: y-coördinaat Top bepalen:}

f(x)=x​2​​+4x−5

x=1

x=−5

Uitleg 2-2: Symmetrie en top

Bereken de coördinaten van de top van functie f.

Stap 1: Snijpunten met de x-as bepalen: 

Stap 2: x-coördinaat Top bepalen: x_{top=-2
Stap 3: y-coördinaat Top bepalen: xtop invullen in functie.}

f(x)=x​2​​+4x−5

x=1

x=−5

Uitleg 2-2: Symmetrie en top

Bereken de coördinaten van de top van functie f.

Stap 1: Snijpunten met de x-as bepalen: 

Stap 2: x-coördinaat Top bepalen: x_{top=-2
Stap 3: y-coördinaat Top bepalen:} x_top invullen in functie.

f(x)=x​2​​+4x−5

x=1

x=−5

f(−2)=(−2)​2​​+4⋅−2−5=

Uitleg 2-2: Symmetrie en top

Bereken de coördinaten van de top van functie f.

Stap 1: Snijpunten met de x-as bepalen: 

Stap 2: x-coördinaat Top bepalen: x_{top=-2
Stap 3: y-coördinaat Top bepalen:} x_top invullen in functie.
                                                                                                        

f(x)=x​2​​+4x−5

x=1

x=−5

f(−2)=(−2)​2​​+4⋅−2−5=−9=y​top​​

Uitleg 2-2: Symmetrie en top

Bereken de coördinaten van de top van functie f.

Stap 1: Snijpunten met de x-as bepalen: 

Stap 2: x-coördinaat Top bepalen: x_{top=-2
Stap 3: y-coördinaat Top bepalen:}
Dus de Top van f is: 

f(x)=x​2​​+4x−5

x=1

x=−5

y​top​​=−9

(−2,−9)

Zelfstandig Werken

Aanpassing Planner:
2-2: Opg 15 en 16 NIET.
Vervangende opdracht
staat in Teams.

Afsluiting

- Lesdoelen behaald?

- Huiswerk?