les 1 Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3

Stelling van Pythagoras

 Machten

Lesdoel:

- Je kent de betekenis van een macht

- Je kan de rekenvolgorde toepassen op machten

Kwadraten

• Bekijk het filmpje met de uitleg over kwadraten

Bereken de uitkomst van

5​2​​

1. 25
2. 52
3. 10

Wortels

• Bekijk het filmpje met de uitleg over worteltrekken
  
• Maak de quizvragen uit je hoofd

Bereken de uitkomst van

√​1​​​

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3

Kwadraten en wortels op de rekenmachine

Op de rekenmachine vind je naast de knop voor breuken (a b/c) de knoppen voor de wortel en het kwadraat. Controleer met jouw rekenmachine de volgende twee sommen en maak daarna de quizvragen:

• Kwadraat
• Wortel 

8​2​​=64

√​81​​​=9

Bereken het kwadraat van 2,5 en geef het exacte antwoord

Bereken de wortel van 8 en rond af op één decimaal

Ik ben Pythagoras

In deze les leer je mijn stelling en hoe je
hem op verschillende manieren toe kan passen.

Veel plezier

Met hystorische groeten

Pythagoras 

Alleen bij een rechthoekige driehoek

• rechte hoek (hoek B)
• 2 rechthoekszijden (zijden AB en BC)
• 1 schuine zijde (zijde AC)
• de schuine zijde is altijd            
  de langste zijde en ligt
  tegenover de rechte hoek

Welke zijde is de

lange zijde?

1. MZ
2. AZ
3. MA

Welke zijde is de

lange zijde?

1. AB
2. BC
3. AC

Stelling van Pythagoras

kz​2​​=a​2​​

kz​2​​=b​2​​

?lz​2​​=c​2​​

____________+

Lange zijde onbekend

kz​2​​=

kz​2​​=

?lz​2​​=

____________+

Lange zijde onbekend

kz​2​​=

kz​2​​=

?lz​2​​=

____________+

kz​2​​=12​2​​

kz​2​​=5​2​​

?lz​2​​=169

____________+

Lange zijde onbekend

kz​2​​=

kz​2​​=

?lz​2​​=

____________+

kz​2​​=144

kz​2​​=25

?lz​2​​=169

____________+

PR​2​​=169

PR=√​169​​​=13

Korte zijde onbekend

?kz​2​​=

kz​2​​=

lz​2​​=

____________+

Korte zijde onbekend

?kz​2​​=

kz​2​​=

lz​2​​=

____________+

?kz​2​​=64

kz​2​​=36

____________+

lz​2​​=100

100-36

Korte zijde onbekend

?kz​2​​=

kz​2​​=

lz​2​​=

____________+

?kz​2​​=64

kz​2​​=36

lz​2​​=100

____________+

DF​2​​=64

DF=√​64​​​=8

100-36

Is het een rechthoekige driehoek?

kz​2​​=

kz​2​​=

lz​2​​=

_____________+?

Is het een rechthoekige driehoek?

kz​2​​=

kz​2​​=

lz​2​​=

____________+?

kz​2​​=4

kz​2​​=16

lz​2​​=20

____________+?

Is het een rechthoekige driehoek?

kz​2​​=

kz​2​​=

lz​2​​=

____________+?

kz​2​​=4

kz​2​​=16

lz​2​​=20

____________+?

4+16=20

Dus driehoek KLM is een rechthoekige driehoek

Wat weet je nu over en kan je nu met mijn stelling?

• het is alleen toepasbaar bij een rechthoekige driehoek
• er zijn twee korte zijden en een lange zijde
• je kan de lange zijde uitrekenen
• je kan een korte zijde uitrekenen
• je kan controleren of een driehoek rechthoekig is
• je kan een verhaaltjessom met pythagoras oplossen
• je kent een irritant liedje over mijn stelling

Bereken de zijde
met het vraagteken.

Bereken de zijde
met het vraagteken.

Bereken de zijde
met het vraagteken

Bereken de zijde
met het vraagteken.

De ladder is 3,5 m lang en staat
1,5 m van de muur af.
Hoe hoog komt de ladder
tegen de muur te staan?

De rolstoelhelling wordt
0,9 m hoog en 6 m breed.
Bereken de lengte van de helling.

Melanie wil langs de randen van haar vierkante
pergola en langs de diagonalen kerstlichtjes
aanleggen. Een zijde is 1,5 m lang.
Hoeveel meter kerstlichtjes
heeft zij minimaal nodig?

Bedankt voor jullie aandacht