wortels herhalen

Samenvatting

Hoofdstuk 3 - Wortels

1 / 29

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 29 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

Samenvatting

Hoofdstuk 3 - Wortels

Slide 1 - Tekstslide

Hoofdstuk 3 - Wortels

- Geen negatieve getallen onder de wortel

- Negatieve wortels

- Ronde wortels

- Wortels benaderen

- Zijde van een vierkant is de wortel van de oppervlakte

- Wortels optellen en aftrekken

- Wortels vermenigvuldigen

- Onder één wortel schrijven

- Wortels vereenvoudigen

Slide 2 - Tekstslide

Leer het rijtje wortels dat hiernaast staat goed uit je hoofd!

Een wortel is het tegengestelde van een kwadraat.

Net als dat keer het tegengestelde is van delen

Dus: (de punt is een keer (x))

of en

Ronde wortels:

2 \cdot 2 = 2^{​ 2 ​ ​} = 4

\sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 2

\sqrt ​ 121 ​ ​ ​ = 11

11^{​ 2 ​ ​} = 121

Slide 3 - Tekstslide

Dit mag absoluut niet:

Waarom niet?

Er bestaat geen getal dat keer zichzelf -9 is.

want -3 x -3 = 9

-9 = - 3 x 3 is geen kwadraat, want -3 is een ander getal dan 3

Dit mag wel:

Het antwoord is -3.

want

is het tegengestelde van

Geen negatieve getallen onder de wortel/negatieve wortel:

\sqrt ​ - 9 ​ ​ ​

- \sqrt ​ 9 ​ ​ ​

- (\sqrt ​ 9 ​ ​ ​) = - (3)

- \sqrt ​ 9 ​ ​ ​

\sqrt ​ 9 ​ ​ ​

Slide 4 - Tekstslide

wortels uitrekenen

Bereken de volgende wortels.

tip: ze komen allemaal uit op een heel antwoord

Slide 5 - Tekstslide

\sqrt ​ 49 ​ ​ ​ =

Slide 6 - Open vraag

3 \sqrt ​ 81 ​ ​ ​ =

Slide 7 - Open vraag

\sqrt ​ 196 ​ ​ ​ =

Slide 8 - Quizvraag

wortels optellen en aftrekken

Geef het antwoord op de volgende sommen

Slide 9 - Tekstslide

√6+√6

√12

√36

2√6

Slide 10 - Quizvraag

√6+√5

√12

√36

2√6

kan niet korter

Slide 11 - Quizvraag

kan niet korter

zijn niet gelijksoortig

\sqrt ​ 6 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 6 ​ ​ ​

\sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 12 - Tekstslide

3√6+√6

4√12

4√6

3√6+√6

Slide 13 - Quizvraag

3 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ + 1 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

Slide 14 - Tekstslide

3√6-√6

3√0

3√6-√6

2√6

4√6

Slide 15 - Quizvraag

3√8-√6

3√2

kan niet korter

2√6

4√6

Slide 16 - Quizvraag

kan niet korter

zijn niet gelijksoortig

3 \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

\sqrt ​ 8 ​ ​ ​

\sqrt ​ 6 ​ ​ ​

Slide 17 - Tekstslide

wortels vermenigvuldigen

Geef het antwoord op de volgende sommen

Slide 18 - Tekstslide

√5x√8

√40

2√10

√5x√8

√13

Slide 19 - Quizvraag

\sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 40 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 \cdot 10 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

Slide 20 - Tekstslide

√6x√6

√36

2√6

Slide 21 - Quizvraag

3√6x√5

3√30

3√11

2√6

Slide 22 - Quizvraag

3 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 3 \cdot 1 \cdot \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 30 ​ ​ ​

Slide 23 - Tekstslide

Wortels vereenvoudigen

geef het antwoord op de volgende sommen door ze te vereenvoudigen

Slide 24 - Tekstslide

Wortels vereenvoudigen:

Wortels vereenvoudigen betekent dat je het getal onder wortel kleiner moet maken met een geheel getal voor de wortel. Een vereenvoudigde wortel ziet er als volgt uit:

Wortels vereenvoudigen is het tegenovergestelde van 'onder één wortel schrijven.

- Onder één wortel schrijven: van naar

- Wortels vereenvoudigen: van naar

. . . \sqrt ​ . . . ​ ​ ​

. . . \sqrt ​ . . . ​ ​ ​

. . . \sqrt ​ . . . ​ ​ ​

\sqrt ​ . . . ​ ​ ​

\sqrt ​ . . . ​ ​ ​

Slide 25 - Tekstslide

Voorbeeld 1:

Vereenvoudig indien mogelijk.
PROBEER HET EERST ZELF

Volgens het stappenplan schrijf je alle delers op van 45 maar het eerste dat mij opvalt is dat het getal 45 voor komt in de tafel van 9, en 9 is een ronde wortel.

9 x 5 = 45

dus

Voorbeeld 2:

Vereenvoudig indien mogelijk.

PROBEER EERST ZELF

Schrijf de delers op van 280.

Sneller is om alle delers van 280 op te schrijven die ook in de rij ronde wortels voorkomen. Dus:

wel deelbaar door 4, dus dit is de grootste.

dus

\sqrt ​ 45 ​ ​ ​

Wortels vereenvoudigen:

\sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 3 \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 280 ​ ​ ​

1 x 280

4 x 70
niet deelbaar door 9, 16, 25, 36, 49 (ronde wortels)

\sqrt ​ 280 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 \cdot 70 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 70 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ 0

Slide 26 - Tekstslide

√(99 )=

√3 x √3=3

√99

√9 x √11=3√11

Slide 27 - Quizvraag

√75 =

√25 x √3= 5√3

√75

√7 x √5= √35

Kan niet

Slide 28 - Quizvraag

√338 =

√338

√13 x √13 = 2√13

√4 x √85 = 2√85

√169 x √2 = 13√2

Slide 29 - Quizvraag

wortels herhalen

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Open vraag

Slide 7 - Open vraag

Slide 8 - Quizvraag

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Quizvraag

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Quizvraag

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Quizvraag

Slide 16 - Quizvraag

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Quizvraag

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Quizvraag

Slide 22 - Quizvraag

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Quizvraag

Slide 28 - Quizvraag

Slide 29 - Quizvraag

Meer lessen zoals deze

hoofdstuk 3

Getallen

L110: Delers en veelvouden - negatieve getallen

MCAWIS lj 2 dt 1 les 8

H1 herhalen voortgangstoets

theorie H1 Getallen

H1 herhalen voortgangstoets

Wortels en machten, 2F