5.6 Parabool 2MH
Pak je spullen
Op je tafel moet:
- wiskunde boek
- wiskundeschrift
- wiskundeschrift
- pen, potlood, rekenmachine
timer
2:00
Welkom
1 / 32
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 2
In deze les zitten 32 slides, met tekstslides.
Lesduur is: 45 minOnderdelen in deze les
Pak je spullen
Op je tafel moet:
- wiskunde boek
- wiskundeschrift
- wiskundeschrift
- pen, potlood, rekenmachine
timer
2:00
Welkom
Slide 1 - Tekstslide
Vandaag
- Voorkennis ophalen (huiswerk)
- Nieuwe leerdoel
- Opdrachten maken uit boek
- huiswerk opschrijven
Slide 2 - Tekstslide
Voorkennis
In de vorige les heb je geleerd:
- kwadraten in een formule op de rekenmachine
Slide 3 - Tekstslide
Voorkennis/HW bespreken
materiaal op tafel
Neem je huiswerk voor je
5.6 Formules met kwadraten
5.6 Formules met kwadraten
pen
Wat ?
Opdracht 62 t/m 69
Waar ?
Blz. 31
Hoe ?
Nakijken met een andere kleur pen
Slide 4 - Tekstslide
Figuur 4 staat niet op de tekening. Je zou het figuur wel kunnen maken en dan tellen hoeveel kubussen er zijn. Maar met de formule uitrekenen gaat veel sneller:
aantal kubussen=3+n2
=3+16=19 kubussen
=3+42
n = figuurnummer,
n = 4
Slide 5 - Tekstslide
Slide 6 - Tekstslide
opdracht 64
Slide 7 - Tekstslide
Opdracht 66
Remweg = 202 / 125 = 3,2 m
Remweg = 3,2 m.
Slide 8 - Tekstslide
Leerdoel
5.6: Grafiek tekenen bij
formules met kwadraten
5.6: Grafiek tekenen bij
formules met kwadraten
Slide 9 - Tekstslide
Uitwerking opg. 70a:
a=2
hoogte in m=4a−a2
Slide 10 - Tekstslide
Uitwerking opg. 70a:
a=2
hoogte in m=4a−a2
=4⋅2−22
Slide 11 - Tekstslide
Uitwerking opg. 70a:
a=2
Dus als de bal een afstand heeft van 2 meter tot Lieke,
dan is de bal 4 m hoog.
dan is de bal 4 m hoog.
hoogte in m=4a−a2
=4⋅2−22
=4⋅2−4
= 8 −4=4 m
Slide 12 - Tekstslide
Uitwerking 70b:
De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.
hoogte in m=4a−a2
4
Slide 13 - Tekstslide
Uitwerking 70b:
De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.
Bij a = 0 doen we:
hoogte in m=4a−a2
4
Slide 14 - Tekstslide
Uitwerking 70b:
De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.
Bij a = 0 doen we:
hoogte in m=4a−a2
4
hoogte in m=4⋅0−02=0
Slide 15 - Tekstslide
Uitwerking 70b:
De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.
Bij a = 0 doen we:
hoogte in m=4a−a2
4
hoogte in m=4⋅0−02=0
0
Slide 16 - Tekstslide
Uitwerking 70b:
De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.
Bij a = 0 doen we:
Bij a = 1 doen we:
hoogte in m=4a−a2
4
hoogte in m=4⋅0−02=0
0
Slide 17 - Tekstslide
Uitwerking 70b:
De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.
Bij a = 0 doen we:
Bij a = 1 doen we:
hoogte in m=4a−a2
4
hoogte in m=4⋅0−02=0
0
hoogte in m=4⋅1−12=3
3
Slide 18 - Tekstslide
Uitwerking 70b:
De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.
Bij a = 0 doen we:
Bij a = 1 doen we:
Hetzelfde bij a=1,5 a=2,5 a=3 a=4.
hoogte in m=4a−a2
4
hoogte in m=4⋅0−02=0
0
hoogte in m=4⋅1−12=3
3
Slide 19 - Tekstslide
Uitwerking 70b:
De hoogte bij a = 2 kunnen we al invullen, die is 4.
Bij a = 0 doen we:
Bij a = 1 doen we:
Hetzelfde bij a=1,5 a=2,5 a=3 a=4.
hoogte in m=4a−a2
hoogte in m=4⋅0−02=0
hoogte in m=4⋅1−12=3
0 3 3,75 4 3,75 3 0
Slide 20 - Tekstslide
Uitwerking 70b:
Als je goed naar de getallen in de tabel kijkt, zie je dat de tabel symmetrisch is.
hoogte in m=4a−a2
4
0
3
3,75
3,75
3 0
0 3 3,75 4 3,75 3 0
Slide 21 - Tekstslide
Uitwerking 70c:
Waarom stopt de tabel
bij a=4?
bij a=4?
hoogte in m=4a−a2
4
0
3
3,75
3,75
3 0
0 3 3,75 4 3,75 3 0
Slide 22 - Tekstslide
Uitwerking 70c:
Waarom stopt de tabel
bij a=4?
bij a=4?
Lieke trapt met een bal. Als de bal op 4 meter afstand van Lieke is (a=4), dan is de bal nog 0 meter hoog. Dan ligt de bal dus op de grond.
Zou je verder gaan, dan verdwijnt de bal onder de grond.
hoogte in m=4a−a2
4
0
3
3,75
3,75
3 0
0 3 3,75 4 3,75 3 0
Slide 23 - Tekstslide
Uitwerking 70c:
Waarom stopt de tabel
bij a=4?
bij a=4?
Lieke trapt met een bal. Als de bal op 4 meter afstand van Lieke is (a=4), dan is de bal nog 0 meter hoog. Dan ligt de bal dus op de grond.
Zou je verder gaan, dan verdwijnt de bal onder de grond.
Bijvoorbeeld bij a=5:
Dit betekent dat de bal 5 meter onder de grond is terecht gekomen.
Dit kan natuurlijk niet.
hoogte in m=4a−a2
4
0
3
3,75
3,75
3 0
hoogte in m=4⋅5−52=−5 m
0 3 3,75 4 3,75 3 0
Slide 24 - Tekstslide
Uitwerking 70de:
hoogte in m=4a−a2
4
0
3
3,75
3,75
3 0
Teken de punten in het assenstelsel en teken een vloeiende kromme doorheen.
0 3 3,75 4 3,75 3 0
Slide 25 - Tekstslide
Uitwerking 70de:
hoogte in m=4a−a2
4
0
3
3,75
3,75
3 0
Teken de punten in het assenstelsel en teken een vloeiende kromme doorheen.
- (0 ; 0) dus de oorsprong
- (1 ; 3) 1 opzij en 3 omhoog
- (1,5 ; 3,75) 1,5 opzij en 3,75 omhoog
- en (2 ; 4), (2,5 ; 3,75), (3 ; 3) en (4 ; 0)
0 3 3,75 4 3,75 3 0
Slide 26 - Tekstslide
Uitwerking 70de:
hoogte in m=4a−a2
4
0
3
3,75
3,75
3 0
Tip1:
Teken de punten niet te klein.
Dan kun je de lijn er later beter doorheen tekenen.
0 3 3,75 4 3,75 3 0
Slide 27 - Tekstslide
Uitwerking 70de:
hoogte in m=4a−a2
4
0
3
3,75
3,75
3 0
Tip2:
Een vloeiende kromme is een lijn die in één keer doorloopt. Geen haperingen in de lijn heeft en geen hoeken, maar mooie rondingen.
De lijn moet dus vloeiend rond lopen.
0 3 3,75 4 3,75 3 0
Slide 28 - Tekstslide
Uitwerking 70de:
Eerder in de les vertelde ik dat de tabel symmetrisch is. Dit zie je nu ook aan de grafiek.
Deze lijn is immers de symmetrieas. De lijn waarover je het figuur kan dubbelvouwen.
hoogte in m=4a−a2
4
0
3
3,75
3,75
3 0
Tip: Zorg er in de parabolen die je tekent voor dat ze symmetrisch zijn.
Slide 29 - Tekstslide
Uitwerking 70de:
hoogte in m=4a−a2
4
0
3
3,75
3,75
3 0
Deze grafiek noemen we een parabool.
Dus bij een kwadratische formule is de grafiek een parabool.
Deze parabool ziet er uit als een berg, dus noemen we het een bergparabool.
Slide 30 - Tekstslide
Opdrachten maken
timer
7:00
Wat?
opdracht 70 t/m 76 (*81)
Parabolen tekenen
Parabolen tekenen
Waar?
Blz. 35
Hoe?
Fluisteren met je buur
Tijd?
Hulp?
vraag aan docent, steek je hand op
Niet af?
Huiswerk voor de volgende les
Klaar?
Probeer opdracht 83 Blz. 42
Slide 31 - Tekstslide
Wat heb je deze les geleerd?
- ... wat een kwadratische formule is.
Een formule waar een kwadraat in staat; (herhaling van deel 1) - ... dat de grafiek bij een kwadratische formule een parabool is.
- ...dat een parabool symmetrisch is.
Dus je kunt hem dubbelvouwen, de vouwlijn is de symmetrieas; - .. dat een parabool een vloeiende kromme is. Je mag het dus niet tekenen met geodriehoek, je mag er geen haperingen in hebben zitten en geen hoeken. Een parabool loopt mooi rond.
Nu alleen nog zelf oefenen, zodat je het zelf kunt en je de leerdoelen behaald hebt.
