Dynamische Modellen - limieten

Dynamische modellen

Week 6, limieten

1 / 17

Slide 1: Tekstslide

WiskundeHBOStudiejaar 4

In deze les zitten 17 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 120 min

Onderdelen in deze les

Dynamische modellen

Week 6, limieten

Slide 1 - Tekstslide

Wat is een dekpunt?

Slide 2 - Open vraag

Een dekpunt is aantrekkend als

u^{​ n + 1 ​ ​} = k u^{​ n ​ ​} ∣ k < 1

- 1 < \frac{​ d f ​ ​}{​ d x ​} < 1

\frac{​ d f ​ ​}{​ d x ​} < 1

- 1 > \frac{​ d f ​ ​}{​ d x ​} > 1

Slide 3 - Quizvraag

Wat is de contractiestelling?

Slide 4 - Open vraag

De volgende rijen gaan naar oneindig als n naar oneindig gaat. Welke gaat het hardst

u^{​ n ​ ​} = \sqrt ​ (n) ​ ​ ​

w^{​ n ​ ​} = 2^{​ n ​ ​}

v^{​ n ​ ​} = n^{​ 2 ​ ​}

z^{​ n ​ ​} = n^{​ π ​ ​}

Slide 5 - Quizvraag

Waar gaat de volgende rij naartoe?

u^{​ n ​ ​} = (1 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ n ​})^{​ n ​ ​}

Slide 6 - Open vraag

Slide 7 - Tekstslide

Wat is de formule van de raaklijn aan f(x) bij x=0?

f (x) = e^{​ x ​ ​}

Slide 8 - Tekstslide

raaklijn: y = x + 1

In de buurt van x= 0 geldt dus:

f (x) = e^{​ x ​ ​}

e^{​ x ​ ​} \approx x + 1

Slide 9 - Tekstslide

zolang x nabij 0

e^{​ x ​ ​} \approx x + 1

e \approx (x + 1)^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ​} ​ ​}

e = ​ x \to 0 ​ lim ​ ​ (1 + x)^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ​} ​ ​}

Slide 10 - Tekstslide

zolang x nabij 0

e = ​ x \to 0 ​ lim ​ ​ (1 + x)^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ​} ​ ​}

e = ​ n \to \infty ​ lim ​ ​ (1 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ n ​})^{​ n ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Wat is nu...

​ n \to \infty ​ lim ​ ​ (1 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ n ​})^{​ 2 n ​ ​}

e = ​ n \to \infty ​ lim ​ ​ (1 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ n ​})^{​ n ​ ​}

Slide 12 - Tekstslide

Wat is nu...

​ n \to \infty ​ lim ​ ​ (\frac{​ 3 n + 1 ​ ​}{​ 3 n ​})^{​ 2 n ​ ​}

e = ​ n \to \infty ​ lim ​ ​ (1 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ n ​})^{​ n ​ ​}

Slide 13 - Tekstslide

Maak nu opgave 4 van de handout. Je kan een uitwerkingenfoto uploaden

Slide 14 - Open vraag

Werkblad limieten: zet de limieten op volgorde van grootte. Sommige limieten zijn even groot. Leg die bij elkaar

Slide 15 - Open vraag

Slide 16 - Tekstslide

werken aan modelleeropdracht

volgende week vrijdag: oefententamen juni 2020 bespreken

Slide 17 - Tekstslide

Dynamische Modellen - limieten

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Open vraag

Slide 3 - Quizvraag

Slide 4 - Open vraag

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Open vraag

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Open vraag

Slide 15 - Open vraag

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

4v afgeleide 5

4v afgeleide keuze

5.1 theorie D en E

H6.1 Raaklijnen en toppen

13.4A Limieten bij exponentiële functies

Differentieren les 1

H6 De afgeleide functie

Raaklijn en afgeleide